化工基础计算大题
2u1、如图所示，某泵的吸水管，内径为200 mm，管下端浸入水池2 m，管口底阀阻力10，在吸入22管距水面3 m处装有真空表，读数为300 mmHg，从A到B点阻力损失为1u。
102试求：（1）吸水管内水的流量。（2）吸水管入口处A点压强。 解：（1）由截面1-1→3-3列柏努利方程
2 0??z?g?u3?p3??hf1?3
2? ∵?z?3m，p3???300/760??1.013?105?4?104Pa，
?hf1?3u21u2?10??5.05u2
21022u ∴0?3?9.8??4?104/1000?5.05u2 2解得：u = 1.38 m/s
Q??4d2u?0.785?0.22?1.38?3600?156m3/h
（2）由1-2列柏努利方程
u2pAz1g???hfA
2?2?9.8?0.5?1.382?解得：pA?9125.8 Pa
pA?5?1.382 10002、用泵将碱液槽中碱液抽往吸收塔顶，经喷头喷出作吸收剂用，碱液池中碱液深度为1.5 m，池底至塔顶喷头口的垂直距离为16 m（如图所示）。系统中管路内径为53 mm，考虑管路中管件的局部阻力，管路总当量长度为19.6 m，摩擦系数为0.0194。碱液在喷头口前的静压强按压力表指示为0.3 kgf·cm-2（表压），碱液密度为1100 kg·m-3。计划送流体的量为25 t·h-1。若泵的效率为55％，试求泵所需的功率?
解法见P14例题。 3、水泵从低位槽抽水至高位槽，上水管出口和低位槽水面距离34.5 m，排水量30 m3·h-1，管为Φ102×3 mm，泵的效率为65％，水管阻力为5 m水柱，求泵的轴功率，ρ水 = 1000 kg·m-3。 解：取低位槽水面1-1截面，上水管出口为2-2截面。
u2?30-1
m·s ?1.15223600?0.785?0.096列柏努利方程：
u21.1522He?z2??Hf?34.5??5?39.57 m
2g2?9.8 1
N?Ne??Heqmg??39.57?30?1000?9.8?4.9kW
3600?0.654、计算水流过Φ24×1.5 mm的铜管，求因摩擦而引起的压头损失（分别以Pa和米水柱表示）。管长10 m，流速1.5 m·s-1，已知λ = 0.024，ρ水 = 1000 kg·m-3。 解：d = 0.021 m，
101000?1.52?p?0.024???1.3?104Pa
0.0212?pHf??1.31m
?g5、泵将冷水打入塔顶，由水面至泵入口管长10m，在吸入管路中有一个90°弯头，一个吸滤筐和底阀；从泵出口到塔顶喷嘴的管长36m，整个管路为Φ108×4的钢管，，管路中有2个90°弯头，一个闸门阀。已知90°弯头的当量长度为40d，闸门阀的当量长度为15d，泵的吸滤筐及底阀的局部阻力系数为ξ = 7，其中d为管子的内径。摩擦阻力系数为0.025，塔顶喷嘴的阻力Δp = 9.81 kPa。若流量为50 m3·h-1，试求管路中的直管阻力损失压头，局部阻力损失压头和总损失压头。(20℃时，水的密度为1000kg·m-3)
解：由题意知：直管总长l = 10+36 = 46 m；
3个90°弯头的当量长度le1 = 3×40d = 3×40×0.1 = 12 m； 1个闸门阀的当量长度le2 = 1×15d = 1×15×0.1 = 1.5 m； 泵的吸滤筐及底阀的局部阻力系数取ξ = 7； 塔顶喷嘴的阻力Δp = 9.81 kPa； 摩擦阻力系数λ = 0.025；
50管路中流速为：w??1.77m?s?1 23600?0.785?(0.1)(1)、直管阻力损失压头
lw2461.772hf1???0.025???1.84m
d2g0.12?9.81 (2)、局部阻力损失压头
le1?le2w2?phf2?(????)?d2g?g12+1.51.7729810
?(0.025??7)??0.12?9.811000?9.81?2.68m （3）、总损失压头
?hf=hf1+hf2=1.84+2.68=4.52m
6、用泵将冷水打入塔顶，已知水池水面比地面低2 m；整个管路为Φ108×4的钢管，喷嘴距地面高24 m，管路中总损失压头为4.5 m。塔顶表压强为6.87 kPa；试求流量要求为50 m3·h-1所需泵的压头及泵的功率。（已知水温为20℃时，ρ = 1000 kg·m-3）
解：选取地面为基准面，水池水面为1-1截面，塔顶喷嘴为2-2截面，列
伯努利方程式：
2
2p1w12p2w2z1???He?z2????hf
?g2g?g2g已知式中z1 = -2 m，z2 = 24 m；两截面均取表压强，则p1 = 0，p2 = 6.87 kPa；以水池水面远大于
Φ108×4管截面，故w1 ≈ 0，管路中的流速即为塔顶喷嘴流速
w2?50s-1 ?1.77m·23600?0.785?0.122p?pw?w2121∴ He?(z2?z1)????hf ?g2g68701.772 ??24?2????4.5?31.4m
1000?9.812?9.8150泵的功率 N = Heqv?g?31.40??103?9.81?4278w
36007、20℃的水以8 m3·h-1的流量流过套管间的环形通道，外套管为Φ75×3.5管，内管为Φ48×3.5管，试判断水在环形管内的流动类型。（20℃水：μ = 1.005×10-3 Pa·s，ρ = 1000 kg·m-3） 解：外套管内径为d1 = 75－2×3.5 = 68 mm；内管外径为d2 = 48 mm
水在套管环隙的流速为
w =V=8A3600???(0.0682?0.0482)4?1.22m?s?1
其当量直径为：
de=
4??4?(d1?d2)2(d12?d2)?d1?d2?0.068?0.048?0.020m
计算雷诺准数值判断流动类型 dw?0.02?1.22?1000Re?e??2.43?104 ?3?1.005?10此时Re＞10000，故水在套管环隙流动的类型为稳态湍流。
8、用泵将贮槽里的碱液打入吸收塔顶作为吸收剂，贮槽中碱液深度为1.5 m，贮槽底至塔顶液体出口垂直距离为16 m；系统中管路内径为53 mm,碱液在塔顶出口处的表压强为29.4 kPa，碱液的密度为1100 kg·m-3，如果碱液输送系统内损失压头为3 m，试计算输液量为25 t·h-1时所需泵的压头为多少？若泵的效率为55％，求用多大的电机？
解：选取贮槽底地面为基准面，选取碱贮槽碱液面为1-1截面，塔
顶碱液出口为2-2截面，列两截面能量衡算方程式并移项，整理为：
2p2?p1w2?w12He??Z2?Z1?????hf
?g2g已知：Z1 = 1.5m，Z2 = 16m，ρ = 1100 kg·m-3
若都以表压强表示，则p1=0，p2 – p1 = 29.4 kPa
碱液贮槽液面下降的速度w1比泵出口管内碱液的流速w2小得多，取w2 ≈ 0；塔顶碱液出口流速为
3
w2?25?1000s-1 ?2.86 m·20.785?0.053?1100?3600已知碱液在管路中总损失压头为?hf= 3 m，将上述各物理量带入方程式，可求得所需泵的压头为
2.862He??16?1.5??2.73??3?20.64m
2?9.8125?1000Ne?qmgHe??9.81?20.64?1406W
3600N1406N?e??2556W
?0.559、如图高位槽水面距管路的垂直距离保持为5 m不变，水面上方的压强为4.905 Pa（表压），管路
直径为20 mm，长度为24 m（包括管件的当量长度），阻力系数为0.02，管路中装球心阀一个，试求：当阀门全开（ξ = 6.4）时，管路的阻力损失为多少？阻力损失为出口动能的多少倍？ 解：在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式
2v12p2v2gH1???gH2????hf
?2?2p1若取大气压强和管出口高度为基准，并忽略容器内流速
（即v1=0，H2=0，p2=0），则
22v2?l?v2
gH1?????????2?d?2p12v2解得：kg-1 ?3.1J·
22-1?l?v2 J·kg， h?????94???f?d?2l?h?v2???d??f22?30.4 倍
10、以20oC的水为介质，在泵的转速为2900 r·min-1时，测定某台离心泵
性能时，某次实验的数据如下：流量12 m3·h-1，泵出口处压强表的读数为0.37 MPa，泵入口处真空表读数为0.027 MPa，轴功率为2.3 kW。若压强表和真空表两测压口间垂直距离为0.4 m，且泵的吸入管路和排出管路直径相同。测定装置如附图。求：这次实验中泵的压头和效率。 解：（1）泵的压头
以真空表和压强表所在的截面为1－1'和2－2'，列出以单位重量为衡算基准的伯努利方程，即
upupz1?1?1?H?z2?2?2?Hf1?22g?g2g?g
4
式中，z1 – z2 = 0.4 m，u1 = u2，p1 = -2.7×10Pa（表压）， p2 = 3.7×105 Pa（表压） 因测压口之间距离较短，流动阻力可忽略，即Hf1-2?0；故泵的压头为：
223.7?105?2.7?104H?0.4??40.87m
1000?9.81（2）泵的效率
??HQ?g40.87?12?1000?9.81??0.581N3600?2.3?1000
4
11、水以7 m3·h-1的流量流过下图所示的文丘里管，在喉颈处接一支管与下部水槽相通。已知截面
1-1'处内径为50 mm，压强为0.02 MPa（表压），喉颈内径为15 mm。 试判断图中垂直支管中水的流向。设流动无阻力损失，水的密度取1000 kg·m-3。 解：（1）先设支管中水为静止状态，在截面1-1'和2-2'间列柏努利方程：
12p112p2 v1??v?2?22?v1 = (7/3600)/(π×0.052/4) = 0.99 m/s v2 = 0.99(0.05/0.015)2 = 11 m/s
p1 = pa + 0.02×106 Pa
若大气压强pa取1.0133×105 Pa，则
p1 = 1.0133×105 + 0.02×106 Pa = 1.2133×105 Pa。
22可以解出：p2 = p1+ ρ×[v1]/2 = 6.13×104 Pa (绝压)。 ?v2（2）判断流向：
取水槽液面3-3'为位能基准面，在假设支管内流体处于静止条件下：
E2 = p2/ρ + gH2 = 90.3 J·kg-1 E3 = Pa/ρ = 101.3 J·kg-1
因为E3>E2，支管流体将向上流动。
12、在某一化工生产流程中，换热器采用一种高温流体来预热原料液，将原料由25℃预热到180℃；
而高温流体经过换热，300℃降至200℃。试计算采用逆流操作与采用并流操作时的平均温度差，并进行比较。
解：由题意已知高温流体：300℃ → 200℃ 原料液体：25℃ → 180℃,
逆流操作时平均温度差计算：
△t1 = 200-25 = 175℃，△t2 = 300-180 = 120℃
?t1??t2175?120则： ?t??146℃ m,逆??t175lnln1120?t2并流平均温度差的计算：
△t1 = 300-25 = 275，△t2 = 200-180 = 20℃，
?tm,并??t1??t2275?20??97.5℃ ?t275lnln120?t2根据总传热方程q = K?A?△tm，若在传热速率相同、传热系数也相同的条件下，比较采用并
流操作与逆流操作所需传热面积，可得
A并?tm逆146???1.5 A逆?tm并97.5并流操作所需传热面积为逆流操作时的1.5倍。
13、有一根Φ219×6的无缝钢管，内外表面温度分别为300℃和295℃，导热系数为45W·m-1·K-1，
试求每米长裸管的热损失。
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