k1 事故发生前该路段的车辆密度 事故发生后该路段的车辆密度 事故发生后产生的排队波 k2 VW 3.1 模型分析
我们对视频1中的车辆变化进行分析，设从事故发生时到路段交通通畅前车
辆排队的最大排队长度为L。因为我们在附件3中知道上游路段长度为240m。 在实际生活中交通事故发生以后如果不对其进行处理，则交通事故发生点的上游路段将排满车辆，这与实际不符。因此排队长度L?240m。事故横断面的通行能力在问题一中我们得到的数据是变化的，因此我们取通行能力的最大值和最小值，设事故横断面的通行能力为q2，则q2??422.62,1289.44?。我们建立模型一，模型一中利用交通波模型计算每次车辆波后车辆的排队长度L、路段上游通行能力q2、事故持续时间t。再利用排队论模型建立模型二，将模型二在matlab中进行编程得到结果。 3.2 模型的建立 模型一：交通波模型 1计算排队长度
（1）在没有发生交通事故，车辆能畅通行驶的车道里，其密度 k1?q1 V1（2）交通事故发生以后，由于车道被占用使得其通行能力减弱，故出现拥挤，其密度为 k2?q2 V2Vw?q2?q1
k2?k1由于我们在实际生活中q1?q2，所以VW?0，表明此处出现迫使排队的反向波。 因为距离为速度与时间的乘积，故此处的排队长度为
L?V0t1?VWt1 22计算事故持续时间
在高峰过去后，排队即开始消散，但阻塞任然持续。因此阻塞时间为排队形成时间（即阻塞开始到高峰的时间）与排队消散时间的不停的叠加之和。
（1）排队消散时间t?
已知高峰后的车流量q2?q3，表明通行能力已饱和，排队已经开始消散。 排队车辆为
N1??q1?q2?t
疏散车辆数为
N2??q3?q2?t （2）阻塞时间t t?t??t1 模型二：
上游交通流量模拟图
参数符号说明：
符号 符号代表的意义 右转弯的累计时间 直行车运行时间的控制（受上游红绿灯的影响） 直行车行驶的累计时间 直行车进行右转湾的加权累计时间
T1 T2 T3 T4
问题一：根据统计数据可以得出在事故前的车流间隔为2.5s/辆，
事故发生时： 右转弯形成的交通流Q，服从指数分布参数2.5 T1?T1?Q N1?N1?1 T1?0,T2?0 T3?0,T4?0 随机产生直行车流Q?,服从指数分布参数2.5 否 T3?T3?Q? T2?T2?Q? 输出结果 T3?3600s N2?N2?1 N?N1?N2 T2?27，黄灯亮开始，直行T3?0.21?T1?0.79?T1, 0.21,0.79分别为右转弯， 直行车流所占比例。 车停， T3?T3?33,T2?0（控制时间清0）
交通事故发生时的排队模型
符号 符号代表的意义 车辆等待通行的总时间 车辆之间的间隔时间 车辆n到达事故点的时间 车辆n开始准备通过事故发生的时刻 车辆n通过事故发生点时刻 车辆n通过事故点的时间 wait(n) step(n) arive(n) startpass(n) finskpass(n) serive(n) 初始化：令i?2.finskpass(n?1)?0.wait(n)?0. 产生随机数step(i),服从参数3600/n的指数分布（n为上游交通流量） arive(n)?0,startpass(n)?0. 产生通过随机时间serive(i)，服从[1,2.74]的均匀分布 finshpass(n)?startpass(n)?service(n). 准备下一次服务n?n?1 产生随机数step(n),服从参数2.5的指数分布 否 arive(n)?arive(n?1)?step(n). 车辆n开始通过的时间 startpass(n)?max(finshpass(n?1),arive(n)). 计算总的车辆数wait(1/25) 排队长度length?wait(1/25)*6 length小于预先给定长输出结果