Kv?U?1 2R3、R4可以进行温度补偿和减小非线性误差的作用。
2.7试述金属应变片产生温度误差的原因及减小或补偿温度误差的方法是什么？ 解：电阻应变片产生温度误差的原因：①敏感栅金属丝电阻本身随温度发生变化
②试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响
电阻应变片的温度补偿方法：通常有线路补偿法和应变片自补偿两大类。
1）电桥补偿是最常用的且效果较好的线路补偿法。电桥补偿法简单易行，而且能在较大的温度范围内补偿，但上面的四个条件不一满足，尤其是两个应变片很难处于同一温度场。
2）应变片的自补偿法是利用自身具有温度补偿作用的应变片。
2.8如题2.8图所示一受拉的优质碳素钢材，已知钢材的弹性模量E=F/S，E＝2×l011N／m2，应变片的电阻为120Ω，试用允许通过的最大电流为30mA的康铜丝应变片组成一单臂受感电桥。试求出此电桥空载时的最大可能的输出电压。
题2.8图
解：应变片所受应力：??E??F S??F?ES100?10?2?1011?π???10?3??2?2?6.4?10?6
UmaxK?U2?6.4?10?6?2?120?30?10?3???2.3?10?5V
442.9在题2.8中，若钢材上粘贴的应变片的电阻变化率为0.1%，钢材的应力为10kg/mm2。 ①求钢材的应变及应变片的灵敏度系数。
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10?9.8?106?4??4.9?10解：?? 11E2?10?K??R0.001??2.04 ?4?R4.9?10②钢材的应变为300×10-6时，粘贴的应变片的电阻变化率为多少? 解：
?R?K??2.04?300?10?6?0.000612 R2.10有一电阻应变片初始阻值为120Ω，灵敏度K=2，沿轴向粘贴于直径0.04m的圆形钢柱
表面，钢材的弹性模量E＝2×l011N／m2，泊松比μ=0.3，当钢柱承受外力98×l03N时。 求：
①该钢柱的轴向应变ε和径向应变εr； ②此时电阻应变片电阻的相对变化量ΔR/R；
③应变片的电阻值变化了多少欧?是增大了还是减少了?
④如果应变片是沿圆柱的圆周方向(径向)粘贴，钢柱受同样大小的拉力作用，此时应变片电阻的相对变化量为多少?电阻是增大了还是减少了?
F98?103?4解：①?? ???3.9?102EES2?1011?3.14??0.02???r??????0.3?3.9?10?4??1.17?10?4
②
?R?K??2?3.9?10?4?7.8?10?4 R?4?2③?R?K?R?2?3.9?10?120?9.36?10? 电阻是增大了。 ④
?R?K?r?2??1.17?10?4??2.34?10?4? R??电阻是减小了。
2.11一台采用等强度梁的电子秤，在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片，做成秤重传感器，
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如图题2.11所示。已知l=100mm，b=11mm，t=3mm，E=2.1×104N/mm2，接入直流四臂差动电桥，供电电压6V，当称重0.5kg时，电桥的输出电压Uo为多大？
题2.11图
解：对于等强度梁，粘贴应变片处的应变为
?6Fl6?0.5?9.8?100?10?3????22Eb0hE11?10?3?3?10?3?2.1?104???1.41?10?3
Uo?K?U?2?1.41?10?3?6?17mV
第3章 电感式传感器思考题与习题答案
3.1试述影响差动变压器输出线性度和灵敏度的主要因素是什么？
解：影响差动变压器输出线性度和灵敏度的主要因素是：传感器几何尺寸、线圈电气参数的对称性、磁性材料的残余应力、测量电路零点残余电动势等。
3.2试述电涡流式传感器的灵敏度主要受哪些因素影响？它的主要优点是什么？
解：电涡流式传感器的灵敏度主要受导体的电导率、磁导率、几何形状，线圈的几何参数，激励电流频率以及线圈到被测导体间的距离等因素影响。电涡流式传感结构简单、频率响应宽、灵敏度高、测量范围大、抗干忧能力强，特别是有非接触测量的优点，因此在工业生产和科学技术的各个领域中得到了广泛的应用。 3.3试述自感式电感传感器的工作原理。
解:将非电量转换成自感系数变化的传感器通常称为自感式电感传感器，自感式电感传感器
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又称为电感式传感器，它由线圈、铁心和衔铁三部分组成。当衔铁随被测量变化而移动时，铁心与衔铁之间的气隙磁阻随之变化，从而引起线圈的自感发生变化。因此，自感式传感器实质上是一个具有可变气隙的铁心线圈。
3.4试说明差动变压器（螺线管式）传感器的结构形式与输出特性。
解:螺线管式互感传感器它由初级线圈，两个次级线圈和插入线圈中央的圆柱形铁芯等组成。螺线管式差动变压器按线圈绕组排列的方式不同可分为一节、二节、三节、四节和五节式等类型，一节式灵敏度高，三节式零点残余电压较小，通常采用的是二节式和三节式两类。
理想的差动变压器输出电压与位移成线性关系，实际上由于线圈、铁心、骨架的结构形状、材质等诸多因素的影响，不可能达到完全对称，使得实际输出电压呈非线性状态，但在变压器中间部分磁场是均匀的且较强，因而有较好的线性段，此线性段的位移范围Δx约为线圈骨架的1/10～1/4。提高两次级线圈磁路和电路的对称性，可改善输出电压的线性度。采用相敏整流电路对输出电压进行处理，可进一步改善互感式电感传感器输出电压的线性。 3.5什么是零点残余电压，有哪些方法可以进行残余电压补偿？
解: 差动变压器输出电压在零点总有一个最小的输出电压。一般把这个最小的输出电压称为零点残余电压，即指衔铁位于中间位置时的差动输出电压。残余电压补偿方法：
①提高差动变压器的组成结构及电磁特性的对称性； ②引入相敏整流电路，对差动变压器输出电压进行处理； ③采用外电路补偿。
3.6用差动变压器进行位移测量时采用那种电路形式可以直接由输出电压区别位移的大小
和方向？
解: 采用差动整流电路和相敏检波电路进行测量。
3.7什么是电涡流效应？电涡流传感器可以进行哪些非电量参数测量？该传感器可将哪些
物理量转换为电量进行输出？
解: 电感线圈产生的磁力线经过金属导体时，金属导体就会产生感应电流，该电流的流线呈闭合回线，类似水涡形状，故称之为电涡流，这种现象称为电涡流效应。可用来测量位移、金属体厚度、温度等参数，并可用作探伤。可位移、厚度、转速、振动、温度等物理量转换
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为电量输出。
3.8差动式自感传感器结构有什么优点，采用变压器式电桥电路，能否判断位移的方向，如
不能，则需采用何种电路？
解：差动式比单线圈式的灵敏度高一倍，对于差动变间隙式自感传感器的线性度也能得到明
显改善。不能判断位移的方向，需采用整流电路或相敏检波电路。 3.9试述电感式传感器有哪些种类及其工作原理。
解：自感式传感器又叫电感式传感器，其有变间隙式、变面积式、螺线管式（变气隙导磁系数）三种结构类型。将非电量转换成自感系数变化，当衔铁随被测量变化而移动时，铁心与衔铁之间的气隙磁阻随之变化，从而引起线圈的自感发生变化。 3.10分析电感传感器出现非线性的原因，并说明如何改善？
解：电感式传感器即为自感式传感器，对于变间隙式自感传感器输出存在非线性误差。主要是因为被测量的变化引起传感器的参数发生变化，此变化参数在电感表达式的分母上。采用差动电路。
3.11图题3.11所示是一简单电感式传感器。尺寸已示于图中。磁路取为中心磁路，不记漏
磁，设铁心及衔铁的相对磁导率为104，空气的相对磁导率为1，真空的磁导率为4π×10-7H﹒m-1,试计算气隙长度为零及为2mm时的电感量。图中所注尺寸单位均为mm。
题3.11图
解：计算时以中间位置的长度作为磁路长度的基准，当气隙长度为零时
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