考点：翻折变换（折叠问题）．
专题：计算题．
分析：利用三线合一得到G为BC的中点，求出GC的长，过点A作AG⊥BC于点G，在直角三角形AGC中，利用锐角三角函数定义求出AG的长，再由E为AC中点，求出EC的长，进而求出FC的长，利用勾股定理求出EF的长，在直角三角形DEF中，利用勾股定理求出x的值，即可确定出BD的长． 解答：解：过点A作AG⊥BC于点G， ∵AB=AC，BC=24，tanC=2， ∴
=2，GC=BG=12，
∴AG=24，
∵将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处， 过E点作EF⊥BC于点F， ∴EF=AG=12， ∴
=2，
∴FC=6，
设BD=x，则DE=x， ∴DF=24﹣x﹣6=18﹣x， ∴x=（18﹣x）+12， 解得：x=13， 则BD=13． 故选A．
2
2
2
点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理和锐角三角函数关系，根据已知表示出DE的长是解题关键．
12. 在平面直角坐标系中，点A(2,2)，B(32,32)，动点C在x轴上，若以A、B、
6
C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为 A.2 B.3 C.4 D.5 考点：等腰三角形的判定；坐标与图形性质．
分析：首先根据线段的中垂线上的点到线段两端点的距离相等，求出AB的中垂线与x轴的交点，即可求出点C1的坐标；然后再求出AB的长，以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，与x轴的交点为点C2、C3；最后判断出以点B为圆心，以AB的长为半径画弧，与x轴没有交点，据此判断出点C的个数为多少即可．
解答：解：如图，，
∵AB所在的直线是y=x，
∴设AB的中垂线所在的直线是y=﹣x+b， ∵点A（
，
），B（3
，3）， ∴AB的中点坐标是（2，2
），
把x=2，y=2代入y=﹣x+b，
解得b=4
，
∴AB的中垂线所在的直线是y=﹣x+4，
∴
；
以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，与x轴的交点为点C2、C3； AB==4，
∵3
＞4，
∴以点B为圆心，以AB的长为半径画弧，与x轴没有交点． 综上，可得
若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为3． 故选：B．
7
点评：（1）此题主要考查了等腰三角形的性质和应用，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①等腰三角形的两腰相等．②等腰三角形的两个底角相等．③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．
（2）此题还考查了坐标与图形性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．
第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)
注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目上对应题号位置作答，在试卷上作答无效.
二、填空题（每小题3分，共12分） 13.分解因式：2m?2? . 考点：提公因式法与公式法的综合运用．
2分析：先提取公因式2，再对剩余的多项式利用平方差公式继续分解因式． 解答：解：2m﹣2， =2（m﹣1）， =2（m+1）（m﹣1）．
点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，关键在于提取公因式后继续利用平方差公式进行二次因式分解．
14.用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是 .
考点：圆锥的计算．
2
2
分析：易得扇形的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径． 解答：解：扇形的弧长=∴圆锥的底面半径为4π÷2π=2． 故答案为：2．
=4π，
8
点评：考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长．
15.设x1、x2是一元二次方程x?5x?1?0的两实数根，则x12?x22的值为 . 考点：根与系数的关系．
2分析：首先根据根与系数的关系求出x1+x2=5，x1x2=﹣1，然后把x1+x2转化为x1+x2=（x1+x2）﹣2x1x2，最后整体代值计算．
解答：解：∵x1、x2是一元二次方程x﹣5x﹣1=0的两实数根， ∴x1+x2=5，x1x2=﹣1，
∴x1+x2=（x1+x2）﹣2x1x2=25+2=27， 故答案为27．
点评：本题主要考查了根与系数的关系的知识，解答本题的关键是掌握一元二次方程两根之和与两根之积与系数的关系，此题难度不大． 16.如图，在矩形ABCD中，BC?2
2
2
2
2
2222
2AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE
于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出下列命题： ①∠AEB=∠AEH ②DH=22EH ③HO?AFOE第16题图HCD1AE ④BC?BF?2EH 2其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）. B
考点：相似三角形的判定与性质；角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质；等腰直角三角形；矩形的性质．
分析：根据矩形的性质得到AD=BC=AB=，由DE平分∠ADC，得到△ADH是
CD，得到等腰三角形求出
等腰直角三角形，△DEC是等腰直角三角形，得到DE=
∠AED=67.5°，∠AEB=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，得到①正确；设DH=1，则AH=DH=1，AD=DE=
，求出HE=
，得到2
HE=
≠1，故②错误；通过角
的度数求出△AOH和△OEH是等腰三角形，从而得到③正确；由△AFH≌△CHE，到AF=EH，由△ABE≌△AHE，得到BE=EH，于是得到BC﹣BF=（BE+CE）﹣（AB=AF）=（CD+EH）﹣（CD﹣EH）=2EH，从而得到④错误． 解答：解：在矩形ABCD中，AD=BC=
AB=
，
9
∵DE平分∠ADC， ∴∠ADE=∠CDE=45°， ∵AD⊥DE，
∴△ADH是等腰直角三角形， ∴AD=
AB，
∴AH=AB=CD，
∵△DEC是等腰直角三角形， ∴DE=
CD，
∴AD=DE， ∴∠AED=67.5°，
∴∠AEB=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，∴∠AED=∠AEB， 故①正确； 设DH=1，
则AH=DH=1，AD=DE=，
∴HE=，
∴2
HE=
≠1， 故②错误； ∵∠AEH=67.5°， ∴∠EAH=22.5°， ∵DH=CH，∠EDC=45°， ∴∠DHC=67.5°， ∴∠OHA=22.5°， ∴∠OAH=∠OHA， ∴OA=OH，
∴∠AEH=∠OHE=67.5°， ∴OH=OE， ∴OH=AE， 故③正确；
10