第二章 平面设计
注：无解题步骤，不给分！
1．若二级公路的设计车速取V=80km/h，
?max?0.13、ibmax?0.08；一般情况下取
??0.06、ib?0.07，试计算圆曲线极限最小半径值和一般最小半径值（取50m的整数倍）。
解： R极限=250m
②R一般=400m
2．高速公路设计车速为V=120km/h，路拱横坡度为2%，若横向力系数采用0.04。试计算不设超高圆曲线最小半径（取500m的整数倍）。
解： R不设=5500m
3．某新建二级公路（设计车速为80km/h），有一处弯道半径R=300m，试根据驾驶员操作方向盘所需时间的要求计算该弯道可采用的缓和曲线最小长度（取10m的整数倍）。 解：缓和曲线最小长度为70m。
?4．某新建三级公路有一处弯道，其平曲线半径R取120m，偏角??2923?24??，若该平曲
线需设置缓和曲线，其缓和曲线长度最大可取多长？
解：缓和曲线长度最大可取61.44m。
5．某新建二级公路有一弯道，其平曲线半径R为400m，缓和曲线长为80m，试计算缓和曲线上距起点40m点和缓和曲线终点的坐标（以缓和曲线起点为原点）。
解：①缓和曲线上距起点40m点坐标: x=39.998 y=0.333
②缓和曲线终点坐标： x=79.92 y=2.665
6．从某公路设计文件《直线、曲线及转角一览表》中摘抄的一组路线设计资料如下： JD8： K3+425.982
ZH8?K3+311.099 HY8?K3+346.099 YH8?K3+492.155 HZ8?K3+527.155
JD9：K4+135.169
1
=K4+047.436
YZ9=K4+221.135
试计算（1）JD8曲线的切线长、曲线长、缓和曲线长及曲线中点桩号；
（2）计算JD9曲线的切线长、曲线长和曲线中点桩号； （3）计算两曲线交点间距及所夹直线段长度。
解：（1）JD8曲线的切线长、曲线长、缓和曲线长及曲线中点桩号分别为：
T?114.883（m） L?216.056（m）
Lh?35（m）
QZ的桩号：K3+419.127
（2）JD9曲线的切线长、曲线长和曲线中点桩号分别为：
T?87.733（m） L?173.699（m）
QZ的桩号： K4+134.285
（3）计算两曲线交点间距及所夹直线段长度分别为： JD8—JD9间距=722.897（m） 所夹直线长度=520.281（m）
7．已知两相邻平曲线：JD50桩号为K9+977.54，T =65.42 m，缓和曲线长
lh=35m，切曲差
J=1.25m；JD51桩号为K10+182.69，T =45 .83 m。
试计算（1）JD50平曲线五个主点桩桩号；（2）JD50—JD51交点间的距离；（3）两曲线间的直线长度为多少。．
解：（1）JD50平曲线五个主点桩桩号计算如下： ZH：K9+912.12
HY: K9+947.12 YH: K10+006.71 HZ: K10+041.71 QZ: K9+976.915
（2）JD50—JD51的间距计算如下： 交点间距=J206.40（m）
（3）两曲线间的直线长度计算如下： 直线长度= 95.15（m）
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8．某二级公路有一弯道，其平曲线半径R=400m，交点桩号为K8+075.756，偏角
?y?27?53?55??，若缓和曲线长度为70m，试计算该平曲线的五个基本桩号。
解：五个基本桩号
ZH：K7+941.283 HY：K8+011.283 QZ：K8+073.618 YH：K8+135.953 HZ：K8+205.953
9．某单圆曲线，交点桩号为K1+469.230，转角为a=51°41′24″，若要该曲线外距控制约为10 m，试确定该曲线的平曲线半径（取100m的整数倍数），并计算曲线要素及主点桩号。 解： ①半径计算略，取：R=100m
②曲线要素计算略
③计算主点桩号如下： ZY：K1+420.791 QZ: K1+465.876 YZ: K1+510.961
10．公路上某平曲线交点桩号为K1+469.230，偏角??61532??，为了使曲线长度超过300m，且不设缓和曲线，试确定该平曲线的半径（取100m的整数倍），并计算曲线要素及主点桩号。
解：①半径计算略，取：R=3000m
②曲线要素计算略 ③计算主点桩号如下： ZY：K1+305.209 QZ: K1+468.984 YZ: K1+632.758
11．某三级公路（设计车速V=40km/h）双交点曲线如下图。已知?A?36?45'26''，
??B?42?36'18''，AB?123.45m，Lh=35m，试确定平曲线半径。
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解： 平曲线半径R=170.643m，Lh=35m
12、某高速公路设计车速为100km/h，有一圆曲线初设半径R=2000，交点桩号为K100+000，转角为30，缓和曲线Ls=150m。计算其缓和曲线要素（?R、?、q、Th、Eh和Lh）及平
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曲线5个基本桩号。（计算结果取小数点后两位）
解：曲线要素计算略
ZH＝ K99+388.98 HY＝ K99+538.98 QZ＝K99+987.18 YH＝ K100+435.38 HZ＝ K100+ 585.38 Th＝ 611.02 Eh＝ 71.038 Lh＝ 1196.40
13、公路某段平面线形设计有关资料见下页表，请确定曲线2的半径R2，并把表格填完整。设计速度60km/h，R1=400m，Ls1=80m，Ls2=80m，其它已知条件见下表。（20分） 注意：写清步骤，无步骤不给分。
交点 号 起点 JD1 JD2 终点 交点 桩号 K0+000 K0+482.671 转角值 R 左22°45′34″ 右49°57′56″ — 400 254.902 曲线要素值（m） Ls — 80 80 Th — 120.641 159.257 Lh — 238.885 302.291 Eh — 8.702 27.466 Dh — 2.397 16.223 K0+760.172 K1+065.278 — — — — — — 第 3 页 共 4 页
交点号 起点 JD1 JD2 终点 曲线位置（主点桩号） ZH — K0+362.030 K0+600.915 HY — K0+442.030 K0+680.915 QZ — K0+481.472 K0+752.061 YH — K0+520.915 K0+823.206 HZ — K0+600.915 K0+903.206 直线长度 （m） 362.03 0 162.072 交点间距（m） 482.671 279.898 321.329 — — — — — 4
第三章 纵断面设计
注：无解题步骤，不给分！
1．某二级公路连续纵坡设计时第一坡段纵坡为7%，长度为200m；第二坡段纵坡为6%，长度为300m，则第三坡段纵坡为5%的坡长最多可拉多长？
纵坡长度限制表（m）
5% 900 解: 可拉154.28m
2．某公路有连续三个变坡点分别为：K8+700、K9+100、K9+380，对应的设计标高分别为：77.756m、65.356m、68.716m。若在变坡点K9+100处的竖曲线半径为3000m，试计算：
（1）该竖曲线要素及起止点桩号；
（2）桩号K8+980、K9+060、K9+150、K9+220的路基设计标高。 ．解：（1）竖曲线要素计算略
竖曲线起点桩号= K9+035.5 竖曲线止点桩号= K9+164.5
（2）计算桩号K9+060、K9+150的路基设计标高。 ①对于K9+060： 路基设计标高=66.696（m） ②对于K9+150： 路基设计标高=65.991（m）
3．某路段中有一变坡点桩号为K15+450，高程为66.770m，其相邻坡段的纵坡分别为—3.68%和+2.06%。为保证路基的最小填土高度，变坡点处的路基设计标高不得低于68.560m。试进行：
（1）计算竖曲线半径最小应为多少m（取100m的整数倍数）？ （2）用确定的竖曲线半径计算竖曲线起止点桩号。 解：（1）依题意（取100m的整数倍数）可得R>=4400（m） （2）竖曲线起点桩号= K15+323.72
竖曲线止点桩号= K15+576.28
4．某高速公路设计车速为120km/h，其中一变坡点的桩号为K50+000，高程为1000.00m，
6% 700 7% 500 i1??0.03，i2??0.02，竖曲线半径取值为12000m。试敷设该竖曲线，计算竖曲线的三个
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