并联后泵的工作点： L = H并 Q = Q并 ∴ 13.5?0.006Q并?25?0.001Q并 Q并 = 40.5（m3/h）
5．（15分）某液体由一敞口贮槽经泵送至精馏塔，管道入塔处与贮槽液面间的垂直距离为
12m，流体经换热器的压力损失为0.3kgf/cm2，精馏塔压强为1kgf/cm2（表），排出管路为Φ114×4mm的钢管，管长为120m（包括局部阻力的当量长度），流速为1.5m/s，液体比重为0.96，摩擦系数为0.03，其它物性参数均与水极为接近。泵吸入管路压力损失为1m，吸入管径为Φ114×4mm。 试通过计算，选择下列较合适的离心泵。
（2）泵与贮槽液面间的最大垂直距离不能超过多少米？ 注：当地大气压为736mmHg。
型号 2B19 3B57A 4B91
换热器 精馏塔
12m Hg
（1）列贮槽液面与塔进口间的柏努利方程
Q(m3/h) 22 50 90
H(m) 16 37.5 91
η(%) 66 64 68
Hs (m) 6.0 6.4 6.2
22pupuZ0?0?0?H?Z2?2?2??Hf,0?2
?g2g?g2gu0 = 0 Z0 = 0 p0 = 0 (表) p2 = 1 kgf/cm2 = 0.981×105Pa（表） ρ= 960kg/m3
ΣHf,0-2 = Hf吸入管路 + Hf换热器 + Hf排出管路
22 6
Hf排出管路lu????d1201.52?0.03???3.89m 2g0.1062?9.812
?Hf,0?2?1?0.3?98100?3.89?1?3.125?3.89?8.015(m)
960?9.812
puH?Z2?2?2??Hf,0?2
?g2g
981001.52H?12???8.015?30.55(m)
960?9.812?9.81
Q??4d2u??4??0.106??1.5?3600?47.63(m3/h)
2∴ 选择3B57A型水泵。 （9分）
a?10.33??6.4??10.33?（2）Hs?Hs????6.488(m) ????g?960?9.81?????p???736?133.3?
u21.52??Hg?Hs??Hf,0?1?6.488??1?5.373(m)
2g2?9.81∴ 最大垂直距离不能超过5.373m。 （6分）
6． （18分）在如图所示的管路系统中，有一直径为Ф38×2.5mm、长为30m的水平直管段
AB，在其中装有孔径为16.4mm的标准孔板流量计来测量流量，流量系数C0为0.63，流体流经孔板流量计的永久压降为6×104Pa，AB段摩擦系数λ为0.022，试计算： （1）流体流经AB段的压强差；
（2）若泵的轴功率为800W，效率为62%，求AB段所消耗的功率为泵的有效功率的百分率。 已知：操作条件下所输送液体的密度为870kg/m3，U形管中的指示液为汞，其密度为13600
kg/m3。
孔板流量计
A B
R = 0.6m
解：（1） V?C0A02R??0???g??C0?4d022R??0???g?
V?0.63?3.142?0.6??13600?870??9.81?0.01642?6.285（m3/h） 48707
u?4V4?6.285??2.042（m/s） ?d23.14?0.0332?3600列A、B间柏努利方程
22uApAuBpgzA???gzB??B??hf
2?2?ZA = ZB uA = uB pA?pB???hf
lu26?104302.04226?104?hf??d2???0.022?0.033?2?870?110.7（J/kg）
pA?pB?870?110.7?96276.9（Pa） （12分）
（2）有效功: Ne = Nη= 800×0.62 = 496 (W)
AB段所消耗的功率: Nf = VρΣhf = 6.285×870×110.7 / 3600 = 168.1 (W)
NfNe?168.1?100%?33.9% （6分） 4967． （18分）在如图所示的管路系统中，用离心泵将40℃的油品（ρ=800 kg/m3）由容器
A送至罐B，全部管线的直径均为Ф57×3.5mm，在其中装有孔径为20mm的标准孔板流量计来测量流量，流量系数C0为0.63，今测得孔板流量计读数R为0.6m，指示液为汞。泵前后压力表读数分别为0.8at和4.8at（两压力表间的垂直距离很小，可忽略）。容器A液面上方压强为0.64at（表），罐B则与大气相通。在操作过程中，A、B液面及其上方的压强均保持不变，油品在管内的流动处于阻力平方区，摩擦系数为0.03。试求： （1）泵在该流量下的有效扬程（m）；
（2）自A至B全部管线的总当量长度（包括局部阻力的当量长度）。
p2?p1?4.8?0.8??9.81?104??50(m) （4分） 解：（1） H??g800?9.81（2）列A和B两截面的柏努利方程
22uApAuBpzA???H?zB??B??Hf
2g?g2g?g uA ＝ uB ＝ 0 PB = 0（表）
V?C0A02R??0???g??C0?4d022R??0???g?
V?0.63?3.142?0.6??13600?800??9.81?0.022?9.77（m3/h） 4800 B A 孔板流量计
8
3m R 25m
1 2
u?4V4?9.77??1.38（m/s） 22?d3.14?0.05?3600pA?pB?ZA?ZB ?g?Hf?H??Hf?0.64?0??9.81?104?50?800?9.81?3?25?36(m)
?l??Hfd2g0.052?9.81?36???618(m) （14分） 22?u0.031.388． （20分）用离心泵将密闭储槽中20℃的水（密度为1000kg/m3）通过内径为100mm的
管道送往敞口高位槽。两储槽液面高度差为10m，密闭槽液面上有一真空表P1读数为600mmHg（真），泵进口处真空表P2读数为294 mmHg（真）。出口管路上装有一孔板流量计，其孔口直径d0＝70mm，流量系数C0＝0.7，U形管水银压差计读数R＝170mm。已知管路总能量损失为44J/kg，试求： （1）出口管路中水的流速；
（2）泵出口处压力表P3（与图对应）的指示值为多少？（已知P2与P3相距0.1m）
解：（1） V=C0A0（△P/ρ）0.5
ΔP＝Rg(ρ0－ρ)＝0.17×9.81×（13600－1000）＝2.1×104 V＝0.7×0.785×0.072（2×2.1×104/1000）0.5＝0.0174 m3/s
u＝V/(0.785d2)＝0.0174/（0.785×0.12）＝2.22 m/s （8分） （2）选低位水池的水面为基准面，列1－1和4－4两截面的柏努利方程 Z1+P1/ρg+u12/2g+H=Z4+P4/ρg+u42/2g+∑Hf u1＝u4＝0 Z1＝0 P4/ρg≈0
H= Z4＋∑Hf－P1/ρg＝10＋44/9.81＋0.6×13.6＝22.7 （mH2O） 再选泵入口管所在截面为基准面，列2－2和3－3两截面的柏努利方程 Z2+P2/ρg+u22/2g+H=Z3+P3/ρg+u32/2g
9
P3/ρg＝H－h0＋u22/2g－u32/2g＋P2/ρg u3＝u4
P3/ρg＝H－h0＋P2/ρg＝22.7－0.1－0.294×13.6＝18.6 （m）
P3＝1000×9.81×18.6＝1.82×105 Pa（表） （12分）
9. （32分）如图所示，槽内水位维持不变。槽底部与内径为100mm的钢管相连，管路上
装有一个闸阀，阀前离管路入口端15m处安有一个指示液为汞的U形管压差计，测压点与管路出口端之间距离为20m。
（1）当闸阀关闭时测得R = 600mm，h = 1500mm；当闸阀部分开启时，测得R = 400mm，
h = 1400mm，管路摩擦系数取0.02，入口处局部阻力系数取0.5，问每小时从管中流出水量为多少m3？
（2）当阀全开时（取闸阀全开le/d = 15，λ= 0.018），测压点B处的压力为多少Pa（表压）。
A A 15m B 20m C
B C
h R
O O 解：（1）当闸阀全关时，由静力学关系： （ZA + h）ρg = Rρ0g 得水槽液位高度：
ZA = Rρ0 /ρ – h = 0.6×13600/1000 – 1.5 = 6.66m 列A—A与B—B截面间柏努利方程
puZA?B?B??Hf,AB
?g2gpB + hρg = Rρ0g
2pBR?0??h ?g?pB0.4?13600??1.4?4.04（m） ?g1000pu?l?uZA?B?B??????B
?g2g?d?2g22 10