《抽样调查》习题
重庆工商大学统计专业适用
概述
一、选择题
1、 概率抽样与非概率抽样的根本区别是( )
A.是否能保证总体中每个单位都有完全相同的概率被抽中
B.是否能保证总体中每个单位都有事先已知或可以计算的非零概率被抽中 C.是否能减少调查误差 D.是否能计算和控制抽样误差 2、 优良估计量的标准是（ ）
A.无偏性、充分性和一致性 B.无偏性、一致性和有效性 C. 无误差性、一致性和有效性 D. 无误差性、无偏性和有效性 3、 以下哪种抽样不属于非概率抽样（ ）
A、判断抽样 B、方便抽样 C、不等概率抽样 D、配额抽样 4、 抽样调查的根本功能是( )
A. 获取样本资料 B. 计算样本资料 C . 推断总体数量特征 D. 节约费用 5、 以下哪个选项不是概率抽样的特点 （ ）
A、总体中每个单元都有一定的非0概率被抽中
B、当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑样本（或每个样本单元）的入样概率 C、计算并控制抽样误差
D、使用范围比非概率抽样广
二、判断题 （1） （2） （3）
营业员从笼中抓取最靠近笼门的母鸡，该种抽样方式属于非概率抽样。 某企业想了解其产品在市场的占有率，宜采用全面调查。 偏倚与抽样误差一样都是由于抽样的随机性产生的。
三、简答分析题
1、 结合以下所列情况讨论哪些适合用全面调查，哪些适合用抽样调查，并说明理由； （1） 研究居住在某城市所有居民的食品消费结构；
（2） 调查一个县各村的粮食播种面积和全县生猪的存栏头数； （3） 为进行治疗，调查一地区小学生中患沙眼的人数； （4） 调查一地区结核病的发生率； （5） 估计一个水库中草鱼的数量；
（6） 某企业想了解其产品在市场的占有率； （7） 调查一个县中小学教师月平均工资。
2、 讨论以下所列情况是否属于概率抽样，并说明理由：
（1） 从一个包含有100只兔子的实验室大笼子里抓10只兔子做实验。研究人员不经任
何挑选抓到哪只就算那一只，抓满10只为止。
（2） 将笼中的100只兔子编上1～100号，任意列出10个不重复的数字（为1～100之
间的整数），以相应的兔子作为抽中作试验的样本；
（3） 从钱包中随便抽出一纸币，凡兔子号码尾数与该纸币编号尾数相同者及作为抽中
的样本。
3、 某刊物对其读者进行调查，调查表随刊物送到读者手中，对寄回的调查表进行分析。
试问这是不是一项抽样调查？样本抽取是不是属于概率抽样？为什么？ 4、 要抽样调查一个城市的家庭总收入。回答以下问题：
（1） 定义什么是总体，在确定总体时应作哪些说明。
（2） 选择合适的抽样框和确定抽样单位；若有其他的抽样框和抽样单位，试比较其优
缺点。
5、
两家机构在同一城市独立调查吸烟与肺癌的关系。一家机构以吸烟者全体为总体，抽样调查肺癌发病率；另一家机构以肺癌病人为总体，抽样调查有吸烟史者所占比例。试评注这两种方法。如果由你来组织这次调查，总体选择什么，如何抽样？ 要抽样调查一本数理统计书的总字数。回答以下问题： （1） 定义什么是总体，在确定总体时应作哪些说明。
（2） 选择合适的抽样框和确定抽样单位；若有其他的抽样框和抽样单位，试比
较其优缺点。
简单随机抽样
一、选择题
1、假设根据抽样方差公式确定的初始样本量为400，有效回答率为0.8，那么实际样本量应为：（ ）
A 320 B 800 C 400 D 480
2、已知某方案的设计效应为0.8，若计算得简单随机抽样的必要样本量为300， 则该方案所需样本量为（ ）
A 375 B 540 C 240 D 360
3、假设根据抽样方差公式确定的初始样本量为400，如现在要将抽样相对误差降低20%，则样本量应为：（ ）
A 256 B 320 C 500 D 625
4、与简单随机抽样进行比较,样本设计效果系数Deff >1表明( ) A.所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率低 B.所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率高 C.所考虑的抽样设计与简单随机抽样效率相同
6、
D.无法判断 6、
抽样标准误差的大小与下列哪个因素无关（ ）
A．样本容量 B．抽样方式、方法 C．概率保证程度 D．估计量 7、
抽样标准误差与抽样极限误差之间的关系是( )
A.???)SE(???)tSE(??) B.??tSE(??)SE(? D.??
tC.???二、判断题
1. 样本分布就是抽样分布。
2. 简单随机抽样，每个单位被抽中的概率相等，每个可能的样本被抽中的概率也相等。 3. 总体（1~17）。抽法：从1~100中随机抽取一个数R，除以17，以余数作为抽中的数。这
是等概率抽样。 4. 抽样方差加偏差即为均方误差
5. 其他条件相同时，重复抽样的误差小于不重复抽样的误差。 6. 设N=872，n=10。利用随机数字表抽取一个简单随机样本如下：
128 157 506 455 127 789 867 954 938 622
7. 对于同一总体，样本容量同抽样标准误差之间是正相关关系。（ ）
8. 设总体容量为N，样本容量为n，采用有顺序放回简单随机抽样，所有可能样本数为CN。
（ ）
9. 当调查单位的抽样框不完整时,无法直接实施简单随机抽样。（ ） 三、简答分析题
1. 讨论下列从总体中筹得的样本是否是等概率抽选（回答“是”或“否”）；
（1） 总体（1-112）。抽法：从数1-56中随机抽取一个数r，再从数1-2中抽取一个
数，以决定该数为r或56+r； （2） 总体（1-112）。抽法：首先从1-2中抽选一个数以决定两个群1-100或101-112，
再从抽中的群中随机抽选一个数r；
n（3） 总体（1-1109）。抽法：从1-10000中抽选一个随机数r，若第一位是偶数，则
用后面的三位数来表示1-1000（以000代表1000）；若第一位数是奇数，当后面的三位数在101-109之间就代表1001和1109，若在110和1000之间被抛弃，重新抽选ｒ； （4） ４．总体（67084-68192）。抽法：从1-1109中抽选一个随机数r，然后用ｒ+67083
作为被抽选的数；
四、计算题
2、某居民区共有10000户，现用抽样调查的方法估计该区居民的用水量。采用简单随机抽样抽选了100户，得y=12.5，s2=12.52。估计该居民区的总用水量95%的置信区间。若要求估计的相对误差不超过20%，试问应抽多少户做样本？
4. 从一叠单据中用简单随机抽样方法抽取了250张，发现其中有50张单据出现错误，试以95%的置信度估计这批单据中有错误的比例。若已知这批单据共1000张，你的结论有何变化？若要求估计的绝对误差不超过1%，则至少抽取多少张单据作样本？
分层抽样
一、选择题 单选题
1、最优分配分层抽样，（ ）。
A．可以使抽样误差最小 B．可以使调查费用最小 C．样本均数是无偏的 D．要求的样本含量最小 2、分层抽样的设计效应一般（ ）。
A． 等于1 B．小于1 C．大于1 D．无法判断 3、分层抽样分层的原则是（ ）。
A．层内差异小，层间差异大 B．层内差异大，层间差异小 C．层间差异小 D．层内差异大 8、 最优分配、比例分配的分层随机抽样与相同样本量的简单随机抽样的方差之间的关系为（ ）
A、最优分配<比例分配<简单随机抽样 B、最优分配>比例分配>简单随机抽样 C、比例分配<简单随机<最优分配 D、简单随机<最优分配<比例分配
9、 下面哪种样本量分配方式属于奈曼分配? ( ) A.
NS/chnhnn? B. h?Lhh NhNn?NhSh/chh?1C.
nkNSnWS?Lhh D. h?Lhh nn?WhSh?NhShh?1h?1E.
WS/chnh ?Lhhn?WhSh/chh?110、 分层抽样又被称为( )
A. 整群抽样 B. 类型抽样 C. 分类抽样 D. 系统抽样 E. 逆抽样 11、 最优分配（样（
Vopt
）、比例分配（
Vprop）的分层随机抽样与相同样本量的简单随机抽
Vsrs）的精度之间的关系式为（ ）
A、Vopt?Vprop?Vsrs B、Vprop?Vopt?Vsrs C、Vprop?Vopt?Vsrs D、Vsrs?Vprop?Vopt 12、 事后分层的适用场合有( )
A、一般场合都可以适用
B、几个变量都适宜于分层，而要进行事先的多重交叉分层存在一定困难 C、一个单位到底属于哪一层要等到样本数据收集到以后才知道 D、总体规模太大，事先分层太费事
13、 在分层随机抽样中，当存在可利用的辅助变量时，为了提高估计精度，可以采用（ ）
A. 分层比估计 B. 联合比估计 C. 分别回归估计 D.联合回归估计 E. 分别简单估计 14、 分层抽样设计效应满足（ ）
A、deff?1 B、deff?1 C、deff?1 D、deff?1
二、判断题
1、 分层抽样在划分层时，要求层内差异尽可能大，层间差异尽可能小。
三、简答分析题 教材1、2、4