?p?p?1?p?n?0.7?0.3900=1 .528% ?p=t?p=2×1 .528%=3.055%
70%-3.06%≤P≤70%+3.06%
故写论文在6篇以上的比重在66.94%—73.06%之间。 按不重复抽样计算：
?p?p?1?p??n?1????nN??0.7?0.3900?1?20%?=1.366% ?p=t?p=2×1.366%=2.732%
70%-2.73%≤P≤70%+2.73%
故写论文在6篇以上的比重在67.27%—72.73%之间。
16.某油田有2500口油井，根据以往的调查，得知油井年产量的标准差为250吨，若要求最大允许误差不
超过21吨，概率保证程度为95.45%，是分别按重复抽样和不重复抽样估计各应抽查多少口油井？若其他条件不变，而要求最大允许误差再缩小1/3，这时各应抽查多少口油井？
解：（1）按重复抽样计算：
n?t??2x2?=
2?25021222=566.9(口)
按不重复抽样计算：
n?Nt?2222?N?x?t?=
2500?2?250222222500?21?2?250=462.1（口）
即在重复抽样时至少应抽查567口，在不重复抽样时至少应抽查463口。 （2）新的?x=
23?21=14
按重复抽样计算：
n?t??x22?=
2?25014222=1275.5
按不重复抽样计算：
n?Nt?2x222?N??t?=
2500?2?250222222500?14?2?250=844.6
即在重复抽样时至少应抽查1276口，在不重复抽样时至少应抽查845口。
17.对某厂出产的彩色电视机，不重置随机抽取1%来进行质量检验，所得样本资料整理如下：
正常工作时间（千小时） 台数（台） 31
6-8 8-10 10-12 12-14 14-16 合 计 15 30 50 40 9 144 试按95.45%的保证程度，对该厂出产的彩色电视机的正常工作时间作区间估计。 解：样本平均工作时间=1580/144=10.972（千小时） 样本方差=4.610 样本抽样误差=0.179（千小时） 极限误差=2?0.179=0.358（千小时）
可能的范围：10.614~11.33千小时之间
18.某年年末，某储蓄所按2420户的定期储蓄存款帐号，进行不重复抽样得到如下资料：
定期储蓄存款（元） 100以下 100—300 300—500 500—800 800以上 合计 试以0.9545概率对下列指标作区间估计： （1）平均每户定期存款；
（2）定期存款在300元及300元以上户的比重。
[提示：100元以下的组中值为50元，t=2。平均数保留一位小数，成数（用系数表示）保留两位数]。 解：1）存款抽样平均数（平均定期存款）： (0*58+200*150+400*200+650*62+950*14)/484=338.165元 存款抽样方差S2=40698（或S2=40782） 抽样平均误差：8.2（元）
即：327.6≤≤360.4（元）
（2）存款在300元及300元以上户的比重 p=0.57 μp=0.02
Δp=tμp=2×0.02=0.04 则
户数（户） 58 150 200 62 14 484
即：0.53≤P≤0.61 或：53%≤P≤61%
20.检查五位同学高等数学的学习时间与学习成绩，资料如表所示。 学习时间与学习成绩相关与回归分析资料情况
学 习 时 间 （小 时） 4 6 7 10 13 要求：
（1）配置学习成绩对学习时间的直线回归方程。 （2）计算估计标准误差。
（3）计算学习时间与学习成绩之间的相关系数。
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学 习 成 绩（分） 40 60 50 70 90
1、解：
序 号 学 习 时 间 （小 时） 1 2 3 4 5 合 计 4 6 7 10 13 40 40 60 50 70 90 310 160 360 350 700 1170 2740 16 36 49 100 169 370 学习 成 绩（分） 1600 3600 2500 4900 8100 20700 （1）设对的回归直线方程为：
=
=62－5．2×8=20．4
∴学习成绩对学习时间的直线回归方程为：（2）计算估计标准误差
=20．4+5．2
=
（3）学习成绩与学习时间之间的相关系数为：
=
21.根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）的资料计算的有关数据如下： （x代表人均收入，
y代表销售额）
2n?9，?x?546，?y?260，?x?34362，?xy?16918
计算：
（1）建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义。
33
（2）若200 7年人均收入为800元，试推算该年商品销售额。 .解：
（1）设对的回归直线方程为：
=
=－26.92
∴销售额对人均收入的回归直线方程为：
回归系数的含义为： 当人均收入每增加一元时，商品销售额平均增加0.92万元。 （2）预测2007年商品销售额：
=－26.92+0.92×800=709.08（万元） 22.已知资料如表所示。
两变量资料统计情况
x 25 18 32 20 27 17 21 15 35 26 28 32 30 2 16 11 （1）计算相关系数。 （2）配置解：
编 号 yy对x的回归直线方程（以x为自变量），说明回归系数的含义。
x 25 18 32 27 21 35 28 30 216 y 16 11 20 17 15 26 32 20 157 xy x400 198 640 459 315 910 896 600 4418 2 y2 1 2 3 4 5 6 7 8 合 计 解: （1）
相关系数
625 324 1024 729 441 1225 784 900 6052 256 121 400 289 225 676 1024 400 3391 34
r?n?xy???x???y?n?x???x?22=28?4418?216?1578?6052?2162n?y???y?28?3391?1572?0.6856
（2）设y对x的回归直线方程为：yc?a?bx
b?n?xy?n?x2?x?y=8?4418?216?1578?6052?216???x?22?0.8136
a??ny?b??xn?y?bx=
1578?0.8136?2168??2.34
∴y对x的回归直线方程为： yc=－2．34＋0．8136x 表示x每增加1个单位，y平均增加0．8136个单位。
23.已知：从8家自选商场销售额资料(x,万元)和利润额(y,百元)资料计算得知：
n=8 ∑x=36.4 ∑y=800 ∑X2207.54 ∑Y2=104214 ∑xy=4544.6 根据以上数据计算相关系数，利
润额对销售额的直线回归方程。 解：r=0.8979 Yc=1.81+21.58x
24.现有以下某种产品产量及成本资料如下表所示： 月份 1 2 3 4 5 6 生产量(千件) 2 3 4 5 6 7 总成本(千元) 7.2 10.0 9.0 13.0 13.0 14.4 要求:(1)计算相关系数；(2)如果7月份生产量为7.5千件,根据回归直线方程,预测其总成本为多少? 解：列表略∑x=27 ∑y=66.6 ∑xy=324.2 ∑x2=139 ∑y2=778.2 (1)相关系数r=0.9385 (2)b=1.4 a=4.8
回归直线方程为:yc=4.8+1.4x 当x=7.5时,yc=4.8+1.4x7.5=15.3(千元)
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