《数学建模实验》实验报告
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实验十四：计算机模拟 1.某报童以每份0.03元的价格买进报纸,以0.05元的价格出售. 根据长期统计,报纸每天的销售量及百分率为 210 220 230 240 250 销售量 200 0.10 0.20 0.40 0.15 0.10 0.05 百分率 已知当天销售不出去的报纸，将以每份0.02元的价格退还报社.试用模拟方法确定报童每天买进报纸数量,使报童的平均总收入为最大? 解答： 【1】模型假设： （1） 模拟时间充分大； （2） 报童购买报纸量介于销售量最小值与最大值之间； （3）不考虑有重大事件发生时卖报的高峰期，也不考虑风雨天气时卖报的低谷期. 【2】 符号假设 BUYMIN：每天的最小购买量 BUYMAX：每天的最大购买量 SIMUDAY：模拟时间 sell_amount：报童销售量 buy_amount： 报童购买量 percentage：销售百分率 ave_profit：总平均利润 loop_buy ：当天购买量 loop_day ：当天时间 【3】matlab程序如下： (1)首先建立m文件Getprofit.m function re=GetProfit(a,b) if a=rand); % 产生随机数，用于决定当天的销售量 sum_profit=sum_profit+GetProfit(loop_buy,sell_amount(index(1))); end buy_amount=[buy_amount,loop_buy]; % 循环嵌套 ave_profit=[ave_profit,sum_profit/SIMUDAY]; % 循环嵌套 end buy_amount(1)=[]; % 第一个元素置空 ave_profit(1)=[]; [val,id]=max(ave_profit) % 显示最大平均收入val buy=buy_amount(id) % 显示在平均收入最大情况下的每天的购买量buy xlabel='每天的购买量'; ylabel='平均利润'; plot(buy_amount,ave_profit,'*:'); 【4】运行结果： val =4.2801 id =21 buy = 220 图像如下： 【5】结果分析： 该结果说明当报童每天买进报纸数量为220，报童的平均总收入为最大，且最大为4.2801. 2.某设备上安装有四只型号规格完全相同的电子管，已知电子管寿命为1000--2000小时之间的均匀分布。当电子管损坏时有两种维修方案，一是每次更换损坏的那一只；二是当其中一只损坏时四只同时更换。已知更换时间为换一只时需1小时，4只同时换为2小时。更换时机器因停止运转每小时的损失为20元，又每只电子管价格10元，试用模拟方法决定哪一个方案经济合理？ 解答： 【1】 模型分析： 有两种方案[1]：ABCD四个灯全部换 [2]：ABCD四个灯不全换 【2】 模型程序 Matlab程序如下 x1=0; y1=0;%第一种方法用的钱 x2=0; y2=0;%第二种方法用的钱 ia=0;ib=0;ic=0;id=0;%分别为ABCD灯换的次数 A2=0;B2=0;C2=0;D2=0;%分别为ABCD灯用的总时间 m=50;%试验总次数 i=0;%已经进行试验次数 j=0;%第一种方法占优的次数 percent=0;%第一种方法占优占总次数的百分比 n=100000;%每次试验总时间 %下面共进行m轮试验比较全部换这种办法（办法1）用n个小时后和不全部换这种办法（办法2） %坚持同样的时间哪个更经济 while i