= 47.01kPa + 0.5898(83.39?47.01)kPa = 68.47kPa yA = pA/p(总) = 83.39?0.5898/68.47 = 0.7183
5—3（A） 80℃时，p*（苯）=100.4kPa, p*(甲苯)=37.71kPa，两者可形成理想液态混合物。若苯与甲苯混合物在80℃时平衡蒸气的组成时平衡蒸气的组成y（苯）=0.300，试求平衡液相的组成x（苯）及蒸气总压各为若干？
**解：以A和B分别代表苯和甲苯，80℃时，pA=100.4kPa, pB=38.71kPa, yA=0.300
***yA=pA/p（总）=pAxA/{pAxA+pB(1?xA)}
整理上式，可得液相的组成，苯的摩尔分数
xA?*yApB***pA?yA(pB?pA)?0.300?38.71?0.1418
100.4?0.300(38.71?100.4)系统的总压力
*pApAxA100.4kPa?0.1418???47.456kPa p(总)=yAyA0.3005—4（A） 25℃时，纯水的饱和蒸气压为3.1674kPa，在90g水中加入10g甘油（C3H8O3），
与此溶液成平衡蒸气的压力为若干？假设气相中甘油蒸气的分压可忽略计。
解：t=25℃，p*(H2O) = 3.1674kPa
M(H2O) = 18.015g·mol?1; M(甘油)=92.095g·mol?1；M(H2O) = 90g；m(甘油)=10g
m(H2O)/M(H2O)水的摩尔分数：x(H2O)?
{m(H2O)/M(H2O)}?{m(甘油)/M(甘油)} ?90/18.015?0.978 7(90/18.015)?(10/92.09)5与上述溶液成平衡的蒸气压力（甘油在气相的分压忽略不计）。
p = p(H2O) =p*(H2O)x(H2O) = 3.1674kPa?0.9787 = 3.100kPa
5—5（A） 20℃时，纯乙醚的饱和蒸气压为58.95kPa，今在0.100kg的乙醚中加入0.0100kg某非挥发性有机物，使乙醚的蒸气压下降到56.79kPa。求该有机物质的摩尔质量。
解：乙醚的物质质量MA=74.12?10?3kg·mol?1。设非挥发性有机物的摩尔质量为MB。
乙醚蒸气压降低的分数
?pA*pA
?*pA?pA*pA?(58.95?56.79)kPa?xB?0.03664
58.95kPa
xB?mB/MB
(mA/MA)?(mB/MB)式中：mA=0.1000kg, mB=0.0100kg。因此
{(mB/xB)?mB}MAMB?
mA{(0.0100kg/0.03664)?0.0100kg}?74.12?10?3kg?mol-1?=194.88?10?3kg·mol?1
0.100kg5—6（B） 18℃时，1dm3的水中能溶解101.325kPa下的O20.045g, 101.325kPa下的N2 0.02g。18℃时O2(g)和N2(g)溶在水中的亨利常数分别为若干kPa(mol/dm3)?1?现将1dm3被202.65kPa的空气饱和的水溶液加热至沸腾，赶出其中溶解的O2和N2并干燥之，求此干燥气体在101.325kPa、18℃下的体积及其组成y(O2)各为若干？设空气为理想气体，其中y?(O2)=0.21，y?(N2)=0.79。
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解：18℃、常压下O2或N2溶于水所形成的溶液可视为稀溶液，它们在气相中的分压力与其在溶液中浓度的关系应分别符合亨利定律。 亨利常数kc(O2)及kc(N2)的计算：
M(O2) = 31.9988g·mol?1; M(N2) = 28.0134g·mol?1； p(O2) = 101.325kPa, m(O2) = 0.045g;
p(N2) = 101.325kPa, m(N2) = 0.02g; V(H2O) = 1dm3；p(O2) = kc(O2)c(O2) = kc(O2) m(O2)/{M(O2)V(水)} 所以 kc(O2)=p(O2)M(O2)V(水)/m(O2) = 101.325kPa?31.9988g·mol?1?1dm3/0.045g ?72.05?103kPa·mol?1·dm3 kc(N2) = p(N2)M(N2)V(水)/m(N2)
= (101.325?28.0134?1/0.02)kPa·mol?1·dm3 =141.9?103kPa·mol?1·dm3
18℃、202.65kPa空气在1dm3水中溶解的O2和N2的分压力：
p(O2) = p(总)y?(O2) = (202.65?0.21)kPa = 42.56kPa = 5.907?10?4mol·dm?3；n(O2) = 5.907?10?4mol c(N2) = p(N2)/kc(N2) = (160.09/141.9?103) mol·dm?3=11.28?10?4 mol·dm?3；∴ n(N2) = 11.28?10?4mol 18℃、p(空气)=202.65kPa下，1dm的水中所溶的O2(g)和N2(g)在18℃、101.325kPa下所占的体积及其组成： Vg?{n(O2)?n(N2)}RT/p
={(5.907+11.28)?10?4?8.314?291.15/101.325}dm3=0.0411dm3
y(O2) = n(O2)/n(总)=5.907/(5.907+11.28) = 0.3437；y(N2) = 1?y(O2) = 0.6563
5—7（A） 0℃时，1.00kg的水中能溶解810.6kPa下的O2(g)0.057g。在相同温度下，若氧气的平衡压力为202.7kPa，1.00kg的水中能溶解氧气多少克？
解：0℃时在1.00kg的水中
p1(O2)?810.6kPa,m1(O2)?0.057?10?3kg； p2(O2)?202.7kPa,m2(O2)??
在0℃的常压下氧气在1.00kg水中溶解的质量服从亨利定律，即
p1(O2)?km1(O2) p2(O2)?km2(O2)
（1） （2）
式（2）?式（1）可得
m2(O2)?{p2(O2)/p1(O2)}m1(O2)?(292,.7/810.6)?0.057?10?3kg?0.01425?10-3kg 此题的另一解法：
m(H2O)?1.00kg,M(O2)?32.0?10?3kg·mol?1； p1(O2)?kb(O2)b1(O2) b1(O2)?m1(O2)/{M(O2)m(H2O)}
kb(O2)?p1(O2)/b1(O2)?p1(O2)M(O2)m(H2O)/m1(O2)
= 810.6kPa?32.0?10?3 kg·mol?1?1.00kg/0.057?10?3kg= 455.07?103kPa·mol?1·kg
b2(O2)?p2(O2)/kb(O2)?(202.7/455.07?103) mol·kg?1= 4.4543?10?4 mol·kg?1
m2(O2)?b2(O2)M(O2)m(H2O)= (4.4543?10?4?32.0?10?3?1)kg=0.01425?10?3kg
显然，若先求出亨利常数kb(O2)，再求m2(O2)，这种方法要比前一方法麻烦得多。
5—8（B） 在300K、100kPa下，将0.01mol的纯B(l)加入到xB=0.40的足够大量的A、B理
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想液态混合物中，0.01mol的B(l)加入后其浓度变化可忽略不计。求此过程化学势的变化??B为若干？
?足够大量的A,B理想??液态混合物(xB?0.40)300K 解：???100kPa
?n?0.01mol纯B(l)?B?足够大量的A,B理想 ?液态混合物(x?0.4)B?题给混合过程化学势的变化
????B?nB(?B?RTlnxB??B)?nBRTlnxB= (0.01?8.314?300 ln 0.40)J = ?22.854 J
这完全是由于加入0.01mol B(l)所引起系统化学势的变化。
5—9（B） 在温度T时，纯A(l)和纯B(l)的饱和蒸气压分别为40kPa和120kPa。已知A、B两液体可形成理想液态混合物。
（1）在温度T下，将yB=0.60的A、B混合气体于气缸中进行恒温缓慢压缩。求凝结出第一滴微小液滴（不改变气相组成）时系统的总压力及小液滴的组成xB各为若干？
（2）若A、B液态混合物恰好在温度T、100kPa下沸腾，此混合液的组成xB及沸腾时蒸气的组成yB各为若干？
**解：在温度T时，pA=40kPa，pB=120kPa。
（1）设与yB=0.6的气体成平衡的液相组成为xB，总压为p?
***yB = pBxB/{pA(1?xB)+ pBxB}
由上式可知恒温压缩时所得第一滴微小液滴的组成：
xB?*pAyB***pB?yB(pA?pB)?40?0.6?0.3333
120?0.6(40?120)
**p?pA?pB?pA(1?xB)?pBxB=40kPa(1?0.3333) + 120kPa?0.3333 = 66.667kPa
（2）若A、B混合液恰好在温度T、100kPa下沸腾，这时气相的总压p(总)=100kPa，液相组成
**xB可由下式求算，即 p(总)?pA(1?xB)?pBxB
*p(总)?pA**pB?pAxB??100?40?0.75;xA?1?xB?0.25
120?40对应的气相组成
*yB?pB/p(总)?pBxB/p(总)= 120kPa?0.75/100kPa = 0.900
5—10（A） 300K、100kPa下，由各为1.0mol的A和B混合形成理想液态混合物。求此混合过程的?V、?H、?S及?G各为若干？
?1.0mol纯A(l)?T=300K 解：??=100kPa ?1.0mol纯B(lp)??理想液态混合物 ?x?0.5?B由于一定温度和压力下，理想液态混合物中，任一组分B的偏摩尔体积等于该纯组分的摩尔体
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*积，即 VB =Vm,B
*任一组分B的偏摩尔焓等于该纯组分的摩尔焓，即 HB?Hm,B
所以题给混合过程的
*?mixV??nB(VB?Vm,B)?0；
*?mixH??nB(HB?Vm,B)?0
?mixS??R(nAlnxA?nBlnxB)= ?(2?8.314 ln0.5)J·K?1 = 11.526J·K?1 ?mixG??mixH?T?mixS??T?mixS??300K?11.526J·K?1 = ?3458J
5—11(B) 已知在某温度下，水的摩尔分数x(H2O) = 0.40的乙醇和水混合液的密度为
0.8494?103kg·m?3，其中乙醇的偏摩尔体积为57.5?10?6m3·mol?1。试求此混合液中水的偏摩尔体积为若干？
解：M(H2O) = 18.015?10?3 kg·mol?1, M(C2H5OH) = 46.069?10?3 kg·mol?1，题给混合液的平均摩尔质量：???xBMB=(0.4?18.015+0.6?46.069)?10?3kg·mol?1=34.8474?10?3 kg·mol?1 题给混合液的摩尔体积：
Vm?M/??34.8474?10?3kg·mol?1/0.8494?103kg·m?3 =4.1026?10?5m3·mol?1 Vm?x(H2O)V(H2O)?x(乙醇)V(乙醇)； V(乙醇) = 5.75?10?5m3·mol?1
水的偏摩尔体积：
V(H2O)?{Vm?x(乙醇)V(乙醇)}/x(H2O)?(4.1026?0.6?5.75)?10?5m3·mol?1/0.4
= 1.6315?10?5m3·mo?1
5—12（B） 在25g的CCl4中溶有0.5455g的某溶质，与其成平衡的蒸气中CCl4的分压力为11.1888kPa，而在同一温度下纯CCl4的饱和蒸气压为11.4008kPa。
（1）求此溶质的摩尔质量MB;（2）根据元素分析结果，已知溶质中含C和H的质量分数分别为0.9434和0.0566，试确定溶质的化学式。
?25gCCl4(l)?0.5455gB(溶质)T一定?p(CCl4)?解： ? ??11.1888kPa,气相溶液??*以A代表CCl4(l), MA=153.822g·mol?1, pA=11.4008kPa，题给溶液可视为理想稀溶液，故溶质
B的摩尔分数等于溶剂A饱和蒸气压降低的分数，即
***= (11.4008kPa?11.1888kPa)/11.4008kPa = 0.01860 xB??pA/pA?(pA?pA)/pA由式xB/xA?nB/nA?(mB/MB)/(mA/MA)可知，B的摩尔质量：
mBxAMA0.5455g?0.9814?153.822g?mol-1MB??=177.95g·mol?1
mAxB25g?0.01860B分子的相对分子量Mr,B=177,095，C及H的相对原子量分别为Mr,C=12.011, Mr,H=1.0079，则一
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个B分子中含C原子的个数：
NC?Mr,B?C?177.095?0.9434/12.011?13.91?4； NH?Mr,B?H/Mr,H?177.095?0.0566/1.0079?9.945?10
故B的化学式可表示为：C14H10
5—13（A） 10g葡萄糖溶于400g乙醇中，溶液的沸点较纯乙醇的上升0.1428℃。另外，有2g某有机物质溶于100g乙醇中，此溶液的沸点则上升0.1250℃。求乙醇的沸点升高常数Kb及溶质的摩尔质量M。
已知葡萄糖（C6H12O6）的摩尔质量为180.157?10?3kg·mol?1。
解：以A代表乙醇，B和D分别代表葡萄糖和某有机物质。MB=180.157?10?3 kg·mol?1，葡萄糖的质量摩尔浓度为
bB?mB/(MB/mA)?10?10?3kg/(180.157?10?3 kJ·mol?1?400?10?3kg) = 0.13877mol·kg?1 故乙醇的沸点上升常数：
Kb??Tb/bB=0.1428K/0.13877 mol·kg?1=1.029K·mol?1·kg
有机化合物C的质量摩尔浓度：
'bC?mC/(MCmA)=2?10?3kg/(MC?100?10?3kg) = 0.02/MC
?Tb?=KbbC =1.029 K·mol?1·kg?0.02/MC=0.1250K 故有机化合物C的摩尔质量：
MC=（1.029?0.02/0.1250）kg·mol?1=164.65?10?3kg·mol?1
5—14（A） 在100g苯中溶有13.76g的联苯（C6H5C6H5），所形成溶液的沸点为82.4℃，已知纯苯的沸点为80.1℃。试求苯的沸点升高常数Kb和摩尔蒸发焓?vapH?m各为若干？
解：以A和B分别代表苯和联苯，MA=78.113?10?3kg·mol?1, MB=154.211?10?3kg·mol?1, mA=100?10?3kg, mB=13.76?10?3kg。 联苯的质量摩尔浓度：
bB?mB/(MB/mA)?13.76?10?3kg/(154.211?10?3 kg·mol?1?100?10?3kg) = 0.89228mol·kg?1 苯的沸点升高常数：
Kb??Tb/bB?(Tb*?Tb)/bB =(82.4?80.1)K/0.89228 mol·kg?1=2.5K·mol?1·kg
2*?因为Kb = R(Tb,A)MA/?vapHm,A，所以苯的摩尔蒸发焓： 2*?vapH?m,A= R(Tb,A)MA/Kb
=8.314 J·K?1·mol?1 ?(353.25)2K2?78.113?10?3kg·mol?1/2.578K·mol?3·kg=31.435 kg·mol?1
5—15（A） 在20℃时，将68.4g蔗糖（C12H22O11）溶于1.000kg的水中，所形成溶液的密度为1.024g·cm?3。纯水的饱和蒸气压p*(H2O)=2.339kPa。试求上述溶液的蒸气压和渗透压各为若干？
解：以A和B分别代表水和蔗糖，MA=18.015?10?3kg·mol?1, MB= 342.299?10?3kg·mol?1, mA=1.000kg, mB=68.4?10?3kg。
题给溶液中溶剂（水）的摩尔分数：
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