（2）VD2?VD1?0.026(lnND2?lnND1)?0.12(V)
8.10一个硅p-n结二极管具有下列参数：ND = 1016/cm3，NA = 5×1018/cm3，τ
n=τ
p=1μ
s，
电子和空穴的迁移率分别为500cm2/(V·s)和180cm2/(V·s)，p-n结的面积A?0.01cm2。在室温300K下的本征载流子浓度为1.5×1010/cm3，试计算室温下（1）电子和空穴的扩散长度；（2）正向电流为1mA时的外加电压。（取kBT=0.026eV）。 解：（1）Dn? Dp? Ln? Lp?（2）pn0? np0?kBTqkBTq?n?0.026?500?13(cm22/s)
?p?0.026?180?4.68(cm/s)
?3Dn?n?3.61?10(cm)
Dp?p?2.16?10?3(cm)
ni22NDni?A?(1.5?101016101810)2?2.25?10(1/cm)
343(1.5?105?10)2N?45(1/cm)
Is?Dppn0Dnnp0?Aq???LLnp??14???0.01?1.6?10???19?13?454.68?2.25?10????3?3?2.16?10?3.61?104??? ? ?7.83?10(A)qV/kBT由电流-电压方程 I?Is(e V?kBTqln(IIs?1)得：
?1)?0.605(伏)
8.11 简述雪崩击穿、隧道击穿的机理。
习题9
9.1试从（9.1-10）式解出（9.1-11）式，并求良导体（?????）和劣导体（?????）的简化结果。
解：将（9.1-10）分开写成成两个式子： n?K22???0……(1)，2nK???0?……(2)
两式消去n得：K?4??0K2?14?0?(?)?0
2 11
解出K，并注意K只能取正值，得：
22K2?12[???0?(??0)?(2??0?)]?21?2?0[1?(???)?1]………(3)
2代入（1）式解得： n?21?2?0[1?(???)?1]……(4)
222（1）良导体，?????，由(4)和(3)得 n?K?1?2?0??(?)??2??0……(5)
（2）劣导体，?????，K2?1?2?0[1?12??(?)?1]，或 K?2?2????0……(6)
而n?2??0，或 n???0……………(7)
9.2半导体对光的吸收有哪几种主要过程？哪些过程具有确定的长波吸收限？写出对应的波长表达式。哪些具有线状吸收光谱？哪些光吸收对光电导有贡献？
答： 半导体对光的吸收主要有本征吸收、激子吸收、杂质吸收、自由载流子吸收、晶格振动吸收等。
本征吸收具有确定的长波吸收限：h??h?0?Eg或?0?1.24Eg (eV) (μm )
杂质吸收也具有确定的长波吸收限：若电子吸收光子跃迁到导带，或空穴吸收光子而跃迁到价带，满足h??EI；若电子从电离受主能级跃迁入导带，或空穴从电离施主能级跃迁入价带，满足
h??E0?EI。
激子吸收具有线状吸收光谱；在低温下，也能观测到杂质吸收的线状结构。 本征吸收、杂质吸收都可以产生自由载流子，对光电导有贡献。 9.3区别直接跃迁和间接跃迁（竖直跃迁和非竖直跃迁）。
直接跃迁：电子吸收光子产生跃迁时波矢保持不变，在此过程中没有声子参与；
间接跃迁：电子吸收光子产生跃迁时波矢也会变化，非直接跃迁过程是电子、光子和声子三者同时参与的过程。
由于间接跃迁的吸收过程，一方面依赖于电子与电磁波的相互作用，另一方面还依赖于电子与晶格的相互作用，是一种二级过程。发生这样的过程，其概率要比只取决于电子与电磁波相互作用的直接跃迁的概率小得多。因此，间接跃迁的光吸收系数比直接跃迁的光吸收系数小很多。 9.4什么是光电导？光电导有哪几种类型？
答：光吸收使半导体中的载流子浓度的增大现时使样品电导率增大，这种由光照引起半导体电12
导率增加的现象称为光电导。
光电导有本征光电导和杂质光电导两种类型。光照使价带中的电子因吸收光子而跃入导带，产生自由电子和空穴使电导率增加，此为本征光电导；光照也能使束缚在杂质能级上的电子或空穴受激电离而产生杂质光电导。
9.5解释光生伏特效应。写出光电池的伏安特性方程，说明开路电压和短路电流的含义。
答：光照射非均匀半导体时，光生电子和空穴由于内建电场的作用会向两边分离，因而在半导体内部产生电动势（光生电压）；如将半导体两端短路，则会出现电流（光生电流）。这种由内建电场引起的光电效应，称为光生伏特效应。
光电池的伏安特性方程：I?IL?IF?IL?Is(eqV/kBT?1)
在p-n结开路情况下（负载电阻R??），两端的电压即为开路电压VOC；如将p-n结短路（V?0），这时所得的电流为短路电流ISC，短路电流实际等于光生电流，即ISC?IL。
9.6什么是半导体发光？简要说明p-n结电致发光的原理。
答：半导体材料受到某种激发时，电子产生由低能级向高能级的跃迁，形成非平衡载流子。这种处于激发态的电子回复到较低的能量状态时，以光辐射的形式释放出能量。或者说，电子从高能级向低能级跃迁，伴随着发射光子，这就是半导体发光。
正向偏压下，p-n结势垒区和扩散区注入了大量少数载流子。如果辐射复合的概率很大，那么非平衡少数载流子不断与多数载流子复合（或带与带之间的直接跃迁，或通过杂质对的跃迁形成的辐射复合），辐射复合伴随着发光，这就是p-n结注入发光的基本原理。
9.7一棒状p型半导体，长为L，截面积为S。设在光照下棒内均匀产生电子-空穴对数，产生率为Q，且电子迁移率 ?n???p。如在棒两端加以电压V，试证光生电流?I?qQS?n?nV/L（q=电子电量）。
证：因 R??故 ?I?I?I0?LS，I?(1?VR1，
)?VSL(???0)?VSL??，
VSL??0而 ???q(?n?n??p?p)?q?n?n，并且?n/?n?Q 所以 ?I?VSLq?n?n?qVSL?nQ?n
9.8一重掺杂n型半导体的平衡载流子浓度为n0及p0。有恒定光照，单位时间通过单位体积产生的电子-空穴对数为Q。今另加一闪光，产生附加光生载流子浓度为?n??p(??n0)。设非平衡载流子寿命为?。试证闪光t秒后，样品内空穴浓度为 p(t)?p0??pr?t/??Q?。
13
证：设恒定光照下产生的非平衡载流子浓度为?p1，满足Q??p1/?……(1) 闪光产生的非平衡载流子随时间衰减，记作?p2(t)。 闪光后非平衡载流子浓度为 ?p(t)??p1??p2(t)……(2) 注意，恒定光始终照射，因此
d?p(t)dt)?Q??p(t)?……(3)
……(4)
将（2）式和（1）式代入（3）式得
d?p2(t)dt)???p2(t)?按题意?p2(0)??p，于是（4）式解为?p2(t)??pe?t/?……(5)
结合（2）式、（1）式和（5）式，得p(t)?p0??p(t)?p0?Q???pe?t/?
9.9 一个 n型 CdS正方形晶片，边长 lmm，厚 0.lmm，其长波吸收限为 510nm。今用强度为lmw／cm2的紫色光（λ=409.6nm）照射正方形表面，量子产额β＝1。设光生空穴全部被陷，光生电子寿命?n?10?3s，电子迁移率?n?100cm2/(V?s) ，并设光照能量全部被晶片吸收，求下列各值。
（1）样品中每秒产生的电子-空穴对数； （2）样品中增加的电子数； （3）样品的电导率增量??。
解：（1）???0，可引起本征吸收。吸收光子的能量
h??1.240.4096?3.03(eV)?4.85?10-19(J)
因光照能量全部被晶片吸收，且β＝1，所以样品中每秒产生的电子-空穴对数 Q?10?3?(0.1?0.1)?194.85?10?2.06?1013(秒)
-1 （2）稳定时样品中增加的电子数为Q?n?2.06?10(个)
10 非平衡载流子浓度为 ?n?2.06?1010/(0.1?0.1?0.01)?2.06?1014(cm-3)
（3）样品的电导率增量???q?n?n?1.602?10?19?100?2.06?1014?3.3?10?3(Ωcm?1?1)
9.10某硅p-n结光电池，已知室温下的开路电压为600mV，短路电流为3.3A，若在光电池两端接负载R，试问当负载上流过2.5A 电流时，光电池的输出电压为多少？ 解：因 VOC?kBTq?IL?? ，ISC?IL ln??1?I??s?14
所以 Is?ISC/(eqVOC/kBT?1)?3.3/(e0.6/0.026?1)?3.14?10?10(A)
而 I?IL?IF?ISC?Is(eqV/kBT?1)，
故 V?
kBTq?I?I?3.3?2.5ln?SC?1??0.026ln(?1)?0.563(V) ?10?I?3.14?10s?? 15