(2,1)uL1t11/2Ra(1,3)(0,0)(0,2)d2uLN2t21/21Ra(1,3)(0,1)d 7.思考一个民事诉讼博弈。原告P知道如果案子上法庭，他是否能赢。被告D不知道谁能赢，只知道有1/3的概率原告能赢。被告业知道原告P知道谁能赢。被告的这些知识是共同知识（因此，原告P有两种类型，被告D只有一种类型）。如果原告胜诉，他的净所得为3，被告的净所得为-4（可以设想为赔偿原告3，支付诉讼费1）。如果原告败诉，他的净所得为-1，被告净所得为0。在博弈开始，原告有两种选择私了或上法庭。私了的办法是：原告要求被告私下里的赔偿金额为2，如果被告接受原告的要求，这时原告与被告净所得分别为2和-2，博弈结束。如果被告拒绝原告的要求，案子上法庭。
（1）给出该博弈的扩展式表述（博弈树）； （2）求该博弈精炼贝叶斯均衡；
（3）解释为什么其他战略组合不构成精炼贝叶斯均衡。 8．对第4题和第5题求出的共用均衡试检验： （1）组成该均衡的推断是否满足信号要求5； （2）组成该均衡的推断是否满足信号要求6.
9. 思考下图所示博弈（因为该类型的博弈是泽尔腾最先研究的，且博弈树形状像一匹马，因此，此）博弈戏称为“泽尔腾的马”）。
1ABC32D(3,3,0)LRLR(4,1,4)(1,1,1)（5,5,0）(2,2,2) （1）检验（A,D,L）和（B,D,R）是此博弈的纳什均衡； （2）求此博弈的子博弈精炼纳什均衡； （3）求此博弈的精炼贝叶斯均衡； （4）求此博弈的序贯均衡。
10. 本章5.4.3 小节讨论的图5-8的例中，(R,R?；p?1/2)是一个精良贝叶斯均衡，并且构造出一个状态(?,?)。其中，?是对应均衡战略组合(R,R?)的均衡混合战略组合，?是对应均衡推断p的推断系统。
~~??(?1(L)?0,?1(M)?0,?1(R)?1;?2(L?)?0,?2(R?)?1)
=((0,0,1),(0,1))
??(?1,?2)?(?1(1)?1;?2(y)?p,?2(?)?1?p)
=(1,(p,1?p))
验证：当p?1/2时，状态(?,?)满足序贯理性条件s。
11. 现将本章5.5.1讨论不完全信息囚徒困境有限次重复博弈中的合作行为时，明智类型囚徒1和明智类型囚徒2博弈的收益矩阵（如图5-42所示）修改为下图。
囚徒2~~~~~坦白坦白囚徒1沉默a，b-1，-1 -6，-6b，a沉默这里，a>-1,b<-6.
（1）导出在二阶段重复博弈中，第一阶段选择沉默的充分条件；
（2）导出在三阶段重复博弈中，图5-27是一个精炼贝叶斯均衡的均衡路径的充分条件。