《岩石力学》习题
一、岩体分级
（1）取直径为50mm、长度为70mm的标准岩石试件，进行径向点荷载强度试验，测得破坏时的极限荷载为4000N，破坏瞬间加荷点未发生贯入现象。试确定岩石的单轴抗压强度Rc。 （2）测得某中等风化花岗岩体的压缩波速vpm?2777m/s，剪切波速vs?1410m/s；已知相应岩石的压缩波速vpr?5067m/s，剪切波速vs?2251m/s，重度r?22.3kN/m3。岩石饱和单轴抗压强度Rc?40MPa，根据《工程岩体分级标准》（GB50218-94），该岩体的基本质量级别为几级？
岩体基本质量分级 岩体基本质量指标BQ
（3）某工程岩体，已测得岩石点荷载强度指标Is(50)?2.5，岩石的压缩波速6.6km/s，岩体的压缩波速4.1km/s，根据《工程岩体分级标准》（GB50218-94），该岩体的基本质量级别为几级？
岩体基本质量分级 岩体基本质量分级 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 岩体基本质量指标BQ >550 550~451 450~351 350~251 <250
岩体基本质量分级 Ⅰ Ⅱ Ⅲ >550 550~451 450~351 Ⅳ 350~251 Ⅴ <250 二、岩石强度
（4）自地表向下的岩层依次为：表土层，厚H1?60m，容重?1?20KN/m3，内摩擦角?1?30?，泊松比?1?0.3；砂岩层，厚H2?60m，容重?2?25KN/m3，内摩擦角?2?45?，泊松比
?2?0.25。求距地表50m及100m处的原岩中由自重引起的水平应力。
（5）将岩石试件进行一系列单轴试验，求得抗压强度的平均值为0.23MPa，将同样岩石在0.59 MPa的围压下进行一系列三轴试验，求得主应力的平均值为2.24 MPa. 请你在Mohr图上绘出代表这两种试验结果的应力圆，确定其内摩擦角及粘结力.
（6）某均质岩石的强度曲线为：???tan??c,其中c?40MPa,??30?. 试求在侧向围岩应力
??20MPa的条件下，岩石的极限抗压强度，并求出破坏面的方位.
3（7）将一个岩石试件进行单轴试验，当其压应力达到27.6MPa时即发生破坏，破坏面与最大主应力作用面的夹角为60o. 假设抗剪强度随正应力呈线性变化，试计算：
①内摩擦角； ②破坏面上的正应力和剪应力； ③在正应力等于零的那个平面上的抗剪强度； ④在上述试验中与最大主应力作用面的夹角为30o的那个平面上的抗剪强度。
三、边坡稳定性计算（直线型破坏面）
（8）无限长岩土边坡如图所示，边坡坡角为30°，砂土和粘土的重度均为18kN/m3，砂土
c1?0kPa,?1?35?，和粘土c2?30kPa,?2?20?，粘土与岩石界面（接触面）的如果假设滑动面都是平行于坡面，问最小稳定性系数的滑动面位置在（①c3?25kPa,?3?15?，
砂土层中部、②砂土与粘土界面的砂土一侧、③砂土与粘土界面的粘土一侧、④粘土与岩石界面上）？
砂土3m粘土2m岩体30°
（9）有一平面滑坡体体积为10000m3，滑坡体重度为20kN/m3，滑面倾角为20°，内摩擦角为??30°，粘聚力c?0kPa，水平地震加速度为0.1g时，用静力法计算该滑坡体的稳定性系数Ks。
（10）某很长的岩石边坡受一组节理控制，节理走向与边坡走向平行，地表出路线距边坡顶边缘线20m，坡顶水平，节理与坡面交线和坡顶的高差为40m，与坡顶水平距离为10m，节理面内摩擦角为35?，粘聚力为c?70kPa，岩体的重度??23kN/m3，试计算边坡的稳定性系数。
（11）某边坡为平面型破坏，其坡角??55?，坡高H?10m，破坏面倾角??35?，岩土体重度??19kN/m3，粘聚力c?5kPa，内摩擦角??30?，试求边坡稳定性系数、临界坡高和坡角??90?。
B C W α β H A （12）某岩石滑坡代表性剖面如图所示，由于暴雨使其后缘垂直裂缝瞬间充满水，滑坡处于极限平衡状态（即滑坡稳定性系数K?1.0）。经测算滑面长度L?52m，裂缝深度d?12m，每延米（单位宽度）滑坡自重为G?15000kN/m，滑面倾角??28?，滑面岩体的内摩擦角。 ??25?，试求滑面岩体的黏聚力c（假定滑面未充水，水的重度可按10kN/m3计）
张裂隙G滑动面θ
四、边坡稳定性计算（圆弧型破坏面）
（13）某边坡几何尺寸如图所示，滑坡体的面积为150m2。边坡岩土层为两层，第一层从坡顶到埋深5.8m处，其粘聚力c?38.3kPa；以下为第二层，其粘聚力c?57.5kPa。两层岩土的内摩擦角??0?，平均重度??19.25kN/m3。若以O点为圆心做圆弧滑动，则该边坡的稳定性系数为多少？
（14）已知某圆弧滑坡的滑弧半径R?30m，第i条块的宽度为bi?2m，过圆弧的中心点切线、渗流水面和条块顶部与水平线的夹角均为??30?。条块的水上高度为h1?3m，水下高度为h2?7m。条块在水上、水下的重度均为20kN/m3，粘聚力为c?22kPa，内摩擦角为
??25?，试计算该条块的抗滑力距为多少？
（15）有一圆弧滑动边坡如图所示，已知岩土层的内摩擦角为0，粘聚力为c?10kPa，
W1?500kN,W2?350kN,d1?4.0m,d2?3.2m，该滑弧半径为R?18m，弧长L?12m，则边坡
稳定性系数为多少？
五、边坡稳定性计算（折线型破坏面）
（16）已知某折线形滑面边坡如图所示，资料见下表，求该边坡滑动稳定性系数。
θθ滑块编号 滑块自重滑面倾角1θ23 下滑分力抗滑分力滑面内聚力内摩擦角滑面长度1 2 3 Gi/(kN/m) 700 600 1100 ?i/(?) 35 28 12 li/(m) 8 6 10 Ti/(kN/m) 401.5 281.7 228.7 Ri/(kN/m) 204.4 277 729 ci/(kPa) 5 5 25 ?i/(?) 16 25 24 （17）某一滑坡体如图示，其参数见表，滑坡推力计算安全系数K?1.05，试计算第3滑块推力F3为多少？
θθ滑块编号 滑块自重滑面倾角1θli/(m) 50 100 20 23 滑面内聚力内摩擦角传递系数 滑面长度Gi/(kN/m) 11000 53760 5220 ?i/(?) 40 18 18 ci/(kPa) 20 18 18 ?i/(?) 20.3 19 19 ?i 0.733 1.0 1 2 3