《与三角形有关的线段》测试题一
一、选择题
1.下列给出的三条线段中，不能组成三角形的是（ ） A、a+1，a+2，a+3(a＞0 ) B、三边之比为5 : 6 : 10 C、30cm，8cm，10cm
D、a=2m，b=3m，c=5m－1( m＞1)
2. 如右图，图中共有三角形 （ ） A、4个 B、5个 C、6个 D、8个
3. 如果线段a，b，c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（ ） A、1∶2∶4 B、1∶3∶4 C、3∶4∶7 D、2∶3∶4
4.如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数那么第三边的长为（ ） A、5 B、6 C、7 D、8
5．等腰三角形的两边长分别为6cm，3cm，则该等腰三角形的周长是（ ） A、9cm B、12cm C、12cm或15cm D、15cm 6.如右图所示，在△ABC中，AD为BC边上的中线，
A 若AB=5cm，Ac=3cm，则△ABD的周长比△ACD周长多（ ） A、5cm B、3cm C、8cm D、2cm
7.如图所示，在△ABC中，D， E分别是AC、BC B D 的中点，则下列说法正确的是（ ） A、BD是△ABC的平分线 B、BD是Ac边上的高 C、BD是Ac边上的中线 D、DE是△ABC的中线
8.下列图形中具有不稳定性的是（ ）
A、长方形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形 二、填空题
9. 小明的家在如图所示的街道中的A处，B处是 小明所在的学校，小明上学走 路最近， 理由是 .
10. 一个三角形中有两边相等，其周长为10，其中 一边为3，则其他两边长分别为 . 11.如右图，木工师傅做完门框后，为了防止变形 常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条。 这样做的数学道理是 ； 12.如图⑴，图中所有三角形的个数为 ，在△ABE中， AE所对的角是 ，∠ABC所对的边是 ，AD在△ADE 中，是 的对边，在△ADC中，是 的对边； 13.如图⑵，已知∠1=
12C 第9题图 第11题图 ∠BAC，∠2 =∠3，则∠BAC的平分线为 ，∠ABC的平分线为 ；
14.如图⑶，D、E是边AC的三等分点， 图中有 个三角形， BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中 边上的中线；
A
E 1 C D
2 3
A
D
E
B
C
⑵ ⑶
15.在△ABC中，AB=AC，如果已知此三角形两边的长分别为4和9，则第三边的
长为 ;若此三角形两边的长分别为7和11，则此三角形的周长为 。
16. 如图所示，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共
有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第n个图中，互不重叠的三角形共有 个（用含n的代数式表示）
第16题图
三、解答题
17.如图，分别画出每个三角形过顶点A的中线、角平分线和高。
A A A B C B C B C
18. 在△ABC中，AB=AC，Ac上的中线BD把△ABC的周长分为24cm和30cm两部分。求三角
形的三边长。
19.多边形的木架具有不稳定性，但钉一些木条可使其形状不变。 (1)
多边形的边数 4 5 6 7 B
D E
⑴
C A B
至少要钉木条根数
(2)根据上面规律要使一个n边形(n≥4)的形状不变，至少要钉几根木条？
20. 如图，在△ABC中，若AD是BC边上的中线，则有
1BD = = ，若过A点作BC边上的高AE，利用
21三角形的面积公式可求得S△ABD= =S△ABC，
2请你任意画一个三角形，将这个三角形的面积四等分。
ABDEC
21. 古代有一位商人有一块三角形土地，土地的一边靠水渠，如图所示，现在他想把这块
土地平均分给他的三个儿子，为使土地灌溉方便，想使每个儿子分得的土地都有一边和水渠相邻.试问应如何分割这块土地？请你说明理由。 第21题图
§7、1与三角形有关的线段测试题答案
一、选择题
１、Ｃ ２、Ｄ ３、Ｄ ４、Ｃ ５ 、Ｄ ６、Ｄ ７、Ｃ ８、Ａ
二、填空题
９、沿大道3 大道1，2，3组成的三角形中，任意两边之和大于第三边 10、3，4或3.5，3.5 11、三角形的稳定性 12、６ ∠ABE AD，AE，AC ∠AED ∠ACD 13、AD BE 14、６ ABE AE CBD CD 15、9 25或29 16、3n+1 三、解答题 17、
A A A
B C B C B C 18、分两种情况： 1 所示 （１）腰大于底，如图○
则AB+AD=30cm，BC+CD=24cm， 因为AB=2AD
所以AB=20cm,AD=DC=10cm,BC=14cm
所以三角形的三边长分别为AB=AC=20cm,BC=14cm.
2所示 （２）底大于腰，如图○
Ａ Ａ Ｄ Ｄ Ｃ Ｂ Ｂ Ｃ 则AB+AD=24cm,BC+CD=30cm,
同理可求AB=AC=16cm,BC=22cm. 19、（１）１ ２ ３ ４ （２）n-3 20、DC BC S△ADC
21、解：本题要把一块三角形土地，平均分成三块，
使每块土地都有一边和水渠相邻，实际上是把 大三角形分成面积相等的三个小三角形，三个 小三角形都有一个公共顶点A，都有一条边在 BC上，三角形的面积等于
1?高?底，由于这 2 三个小三角形的高相等，所以把BC三等分即可如图所示，找出BC的三等分点M、N，连结AN、AN即可.