专题八：简单机械综合（提高）
【题1】 如图8所示，杠杆AB的A点挂边长为2dm、密度为ρ1=2kg/dm3
的正方体C，B点挂边长为1dm正方体D，AO:OB=2:5，杠杆在水平位置平衡时，D静止在空中，C对水平地面的压强为p1=1000Pa；若将正方体D浸没在某种液体中（未接触到容器底），杠杆在水平位置平衡时，C对水平地面的压强增大了1250Pa，取g=10N/kg，可求得 A．物块D的密度为5kg/dm3 B．液体的密度为2kg/dm3
C．当物体D浸没在液体中时A点所受竖直向下的拉力为95N
D．若物体D不浸入液体，要使物体C对地面的压强为零，则应对物体D施加竖直向下的64N
的力
【题2】 如图10所示，顶面带有光滑凹槽的轻质杠杆AB可以绕支点O转动，杠杆的A端用细线沿竖直方向连接在地板上，OB＝0.5m，在杠杆的B端悬挂一个密度为0.8×103kg/m3的圆柱体M．地板上有一个盛满水的容器．在圆柱体M体积的1/3浸入水中时，从容器内溢出0.4N的水，杠杆在水平位置平衡．此时让一个质量为200g的小球从B点沿凹槽向A端匀速运动，经过4s的时间，系在A端细线的拉力恰好等于0N．若整个过程中杠杆始终保持水平平衡，则小球的运动速度为___??m/s．（g取10N/kg） 【题3】 轻质硬杆AB长50cm．用长短不同的线把边长为10cm的立方体甲和体积是1dm3的球乙分别拴在杆的两端．在距A点20cm处的O点支起AB时，甲静止在桌面上，乙悬空，杆AB处于水平平衡．将乙浸没在水中后，杆AB仍平衡，如图7所示．下列说法中正确的是（取g＝10N/kg） A．杆A端受力增加了15N B．杆A端受力减小了10N C．甲对水平桌面的压强增加了1500Pa D．甲对水平桌面的压强减小了1500Pa
【题4】 物体A静止在水平桌面上时，对桌面的压强为p1；现将物体A悬挂在轻质杠杆的C端，当在D
端悬挂物体B时，杠杆水平平衡，如图6所示，此时物体A对桌面的压强为p2．已知：OD＝2OC，p1∶p2＝3∶1．物体A、B的密度分别为ρA和ρB ，且均大于水的密度．物体A、B的体积分别为VA和VB，且VA＝2VB．物体B的质量为0.5kg．g取10N/kg，则下列判断正确的是 A．物体A所受重力为10N
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A O B D C 图8
O B 甲 图7
乙
B．两个物体的密度ρA∶ρB＝2∶3
C．将两个物体均浸没在水中，杠杆的D端下沉 D．用2.5N的力竖直向下拉物体B，物体A恰能离开桌面
【题5】 如图6所示，杠杆AB的A点挂边长为10cm的正方体C，B点挂体积为2000cm3实心小球D，AO:OB=1:2，杠杆在水平位置平衡时，D静止在空中，C对水平地面的压强为p1；若将小球D浸没在某种液体中（未接触到容器底），杠杆在水平位置平衡时，C对水平地面的压强p2比 p1增大了4000Pa，A点受到竖直向下的拉力为10N，则下列选项正确的是（g取10N/kg） A．小球D浸没在某种液体中受到的浮力为20N B．小球D浸没在某种液体中受到的浮力为40N C．该液体的密度是2.0×103 kg/m3 D．小球D的密度是1.0×103 kg/m3
【题6】 （多选）如图8所示，轻质杠杆AB长L，两端悬挂甲、乙两个物体，已知AO∶OB =1∶3． 甲、
乙物体的高h甲∶h乙=3∶1，底面积S甲∶S乙=3∶1．杠杆在水平位置平衡时，甲物体对水平地面的压力与乙物体所受的重力大小相等，则 A．甲、乙物体的密度之比为ρ甲∶ρ乙=1∶9 B．甲、乙物体所受重力之比为G甲∶G乙=4∶1
C．若将甲物体浸没于水中未触底时，保持杠杆在水平位置平衡，乙物体应移到距O点（4ρ乙-9ρ水）L/4ρ乙处
D．保持杠杆在水平位置平衡，甲、乙物体如图悬挂时与将乙物体浸没于水中未触底时，甲物体所受支持力之比是N甲∶N甲′=ρ乙∶（ρ乙+3ρ水）
【题7】 杠杆两端悬挂A、B两个物体，已知：OD=2OC．物体A的高hA是物体B的高hB的两倍，物体
A底面积SA是物体B底面积SB的两倍．杠杆在水平位置平衡时，如图所示，物体A对水平地面的压强为p1，两个物体的密度分别为ρA、ρB．下列说法错误的是（ ）
甲 图8 A O B A O B D C 图6 乙
A．两个物体的密度关系：2ρA＞ρB
B．两个物体所受的重力之比是GA：GB=2p1：ρBghB C．物体B单独放置，对水平地面的压强pB=2ρAghB-p1
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D．物体A如图放置与将它浸没水中未触底时，A所受杠杆的拉力之比是TA：TA′=ρB：2（ρA-ρ水） 【题8】 如图6所示，实心铝块B、C的体积均为10cm3，已知铝的密度为2．7g/cm3．当B浸没在水中时，木块A恰能在水平桌面上向左匀速运动．若用铝块D替换C，使A在桌面上向右匀速运动，不计水与B之间的摩擦及滑轮与轴的摩擦，则D的质量应为： C A．7g C．17g
B．10g D．27g
图6 B A 2【题9】 圆柱形容器中装有适量的水，将木块A放入水中静止时，有的体积露出水面，如图13甲所示，5此时水对容器底部的压强增加了300Pa．若将木块A挂在轻质杠杆左端B点，且A的部分体积浸入水中，在杠杆C点悬挂重物G使杠杆水平平衡，如图13乙所示，此时水对容器底部的压强比木块A漂浮时减少了100Pa．若将容器中的水换成另一种液体，使木块A露出液面部分与乙图相同，移动重物G到D点时，杠杆水平平衡，如图13丙所示．若OC∶OD＝10∶13．则这种液3体的密度为________kg/m．
【题10】 图10所示的装置，杠杆自重不计，甲、乙是两个圆柱体，2ρ甲=3ρ乙，3V甲=4V乙，物体M的质量是80kg．只将圆柱体甲挂在杠杆B端时，杠杆在水平位置平衡，物体M对水平地面的压强为2000Pa；只将圆柱体乙挂在杠杆C点时，杠杆在水平位置平衡，物体M对水平地面的压强为3000Pa．若乙的体积为3×103m3，OA∶OB=2∶3，OA∶OC=2∶1，g取10N/kg，则甲的密度是______kg/m3．
－A O M C B 乙 图10 甲 【题11】 如图甲所示的装置是小华利用滑轮组提升浸没在水中的物体B的示意图，底面积为100cm2的圆柱形玻璃筒中装有适量的水，放在水平台面上，处于静止状态，质量为600g的圆柱形物体B浸没在水中，此时水对容器底的压强为P1，物体A是体积为80cm3的圆柱体配重．如图10 乙所示，当用力F竖直向下拉物体A时，物体B有2的体积露出水面且静止，此时滑轮组提升重物B的5
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机械效率为90%，水对容器底的压强为P2．若p1与p2之差为40Pa ，g取10N/kg，悬挂物体的细绳的质量以及绳与轮间的摩擦忽略不计，则物体A的密度是________kg/m3．
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课后作业
【题1】 如图所示的四种工具在使用过程中，属于费力杠杆的是（ ）
A.独轮车
B.镊子
C.钢丝钳子
D.扳子
【题2】 下列简单机械属于费力的是（ ）
A
B
C
D
【题3】 如图所示，把一根均匀的米尺，在中点O支起，两端各挂四个钩码和两个钩码，恰好使米尺平衡，
按下列方式增减钩码或移动钩码，下列几种方式仍能保持米尺平衡的是（ ） A．两边各加一个钩码 B．两边钩码各向外移动一格
C．左边增加一个钩码，右边向外移动一格 D．左右两边的钩码各减少一个
【题4】 某人用力F抬起放在水平地面上的一匀质杠杆AB的B端，F方
向始终竖直向上，如图所示，则在抬起的过程中 A．F逐渐变大 C．F保持不变
B．F逐渐变小 D．无法确定
【题5】 如图，轻质杠杆两端悬挂同种材料制成的大小不同的金属球时，杠杆平衡．把它们同时浸没在水
中，杠杆仍然平衡，则（ ） A．两球都是实心的 B．大球实心，小球空心 C．大球空心，小球实心 D．两球都空心，且空心部分体积相同 【题6】 如图中利用了动滑轮的是（ ）
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