7．化简二次根式：(1)2?6?________(2)
11?_________(3)?4?_________
388．计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式： (1)
15?_______(2)
22x?_________(3)?__________(4)?__________ x235y1?______；27?_________．(结果精确到0．001) 39．已知3?1.732,则二、选择题
10．已知a?3?1，b?2，则a与b的关系为( )． 3?1C．a=－b
D．ab=－1
A．a=b B．ab=1
11．下列各式中，最简二次根式是( )．
A．
1 x?yB．
a bC．x2?4 D．5a2b
三、解答题
ba312．计算：(1)?ab?;
ba(2)12xy?2y; 3(3)
a?ba?b?
2213．当x?4?2,y?4?2时，求x?2xy?y和xy2＋x2y的值．
拓广、探究、思考
14．观察规律：
17?2212?1?2?1,13?111?102?3?2,12?3?2?13,??并求值．
(1)?_______；(2)?_______；(3)
n?n?1?_______．
15．试探究a2、(a)2与a之间的关系．
测试4 二次根式的加减(一)
学习要求
掌握可以合并的二次根式的特征，会进行二次根式的加、减运算．
课堂学习检测
一、填空题
1．下列二次根式32,27,125,445,28,18,12,15化简后，与2的被开方数相同的有______，与3的被开方数相同的有______，与5的被开方数相同的有______．
1?________； 32．计算：(1)12?3二、选择题
(2)3x?4x?__________．
3．化简后，与2的被开方数相同的二次根式是( )． A．10
B．12
C．
1 2D．
1 64．下列说法正确的是( )．
A．被开方数相同的二次根式可以合并 C．只有根指数为2的根式才能合并 5．下列计算，正确的是( )． A．2?3?23
B．52?2?5 D．y?2x?3xy B．8与80可以合并 D．2与50不能合并
C．52a?2a?62a 三、计算题
6．93?712?548. 8．
10．32x?58x?718x.
7．24?12?6.
111??? 2832 9．(12?411)?(3?40.5)? 8311．
2x19x?6?2x? 34x综合、运用、诊断
一、填空题
12．已知二次根式a?b4b与3a?b是同类二次根式，(a＋b)a的值是______．
13．
2a8ab3与6b无法合并，这种说法是______的．(填“正确”或“错误”) 32b二、选择题
14．在下列二次根式中，与a是同类二次根式的是( )．
A．2a 三、计算题 15．18? 17．a1a1?4b??b?
2abB．3a2 C．a3 D．a4
22?8?(5?1)0. 216．
13(2?3)?(2?27). 2418．2aba?bab?1aa3b?2bab3.
四、解答题
y311x19．化简求值：x?4y??y，其中x?4，y?．
29x
20．当x?
拓广、探究、思考
21．探究下面的问题：
(1)判断下列各式是否成立?你认为成立的，在括号内画“√”，否则画“×”．
①2?12?3时，求代数式x2－4x＋2的值．
22（ ） ?23344（ ） ?41515
②3?33?3（ ） 8855（ ） ?52424③4?④5?
(2)你判断完以上各题后，发现了什么规律?请用含有n的式子将规律表示出来，并写出n的取值范围．
(3)请你用所学的数学知识说明你在(2)题中所写式子的正确性．
测试5 二次根式的加减(二)
学习要求
会进行二次根式的混合运算，能够运用乘法公式简化运算．
课堂学习检测
一、填空题
1．当a=______时，最简二次根式2a?1与?3a?7可以合并． 2．若a?7?2，b?7?2，那么a＋b=______，ab=______． 3．合并二次根式：(1)50?(?18)?________；(2)?5xa?4ax?________． x二、选择题
4．下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是( )． A．ab与ab2
Bmn与
11? mnC．m2?n2与m2?n2 5．下列计算正确的是( )． A．(2a?b)(a?b)?2a?b C．6?(3?2)?2?3 6．(3?2)(2?3)等于( )． A．7 C．1
D．
8329ab与a3b4
29B．(3?3)2?9?3?12
D．(23?2)2?12?46?2?14?46
B．6?6?33?22 D．6?33?22
三、计算题(能简算的要简算) 7．(18?22).1? 12 8．(2?12)(18?48).
9．(5
11．(1048?627?412)?6.
综合、运用、诊断
一、填空题
13．(1)规定运算：(a*b)=｜a－b｜，其中a，b为实数，则(7*3)?7?_______．
(2)设a?5，且b是a的小数部分，则a?二、选择题
14．a?b与b?a的关系是( )． A．互为倒数 B．互为相反数 15．下列计算正确的是( )．
A．(a?b)2?a?b
C．相等
D．乘积是有理式
12．(12?218)2.
1312?6)(8?). 224310．(113?8)(8?3). 22a?________． bB．a?b?ab
C．a2?b2?a?b 三、解答题 16．
18．(1?2)2008(1?2)2009.
四、解答题
D．a?1?a a1?21?2?? 22 17．2?(2?12)?18?82?
19．(a?b)2?(a?b)2.
20．已知x?3?2,y?3?2,求(1)x2－xy＋y2；(2)x3y＋xy3的值．