21．已知x?5?2，求(9?45)x2?(5?2)x?4的值．
拓广、探究、思考
22．两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式
互为有理化因式．如：a与a，3?6与3?6互为有理化因式． 试写下列各式的有理化因式： (1)52与______；
(2)x?2y与______；
(3)mn与______； (6)32?23与______．
(4)2?3与______； (5)3?22与______；
23．已知2?1.414,3?1.732,求6?(3?2)．(精确到0.01)
答案与提示
第二十一章 二次根式
测试1
1．a≥－1．2．<1， >－3．3．x<－2．
4．(1)7； (2)7； (3)7； (4)－7； (5)0.7； (6)49． 5．C． 6．B． 7．D． 8．D．
9．(1)x≤1；(2)x＝0；(3)x是任意实数；(4)x≤1且x≠－2．
310．(1)18；(2)a2＋1；(3)?; (4)6．
211．x≤0． 12．x≥0且x??1? 13．±1． 14．0． 15．B． 16．D． 23117．(1)π－3．14；(2)－9；(3); (4)36． 18．?或1．
2219．0． 20．提示：a＝2，b＝3，于是1 测试2 1．x≥0且y≥0．2．(1)6; (2)24；(3)－0.18． 3．(1)42；(2)0.45；(3)?35. 4．B． 5．B． 6．B． 3b7．(1)23; (2)45； (3)24； (4); (5); 352(6); (7)49； (8)12； (9)6xy32y? 58．6cm. 9．27. 10．102． 11．(1)>；(2)>；(3)<． 12．B． 13．D． 14．(1)45x2y; (2)3a3?b2; (3) 43; (4)9． 15．1． 16．(1)2?1; (2)2. 测试3 1．(1)23; (2)32x; (3)4x2y3xy; (4) 2xy; x(5) 30632． ; (6); (7)xx2?3; (8) 3262．(1)3;(2)2;(3)3a;(4)3;(5)3a. 3．C． 4．C． 5．C． 6．(1);(2);(3)22;(4)?455315322;(5);(6)22;(7);(8)4. 263 7．(1)23;(2)239;(3)?? 43x5y52x6;(4)? 8．(1)5;(2)x;(3)5y69．0.577，5.196． 10．A． 11．C． 12．(1)222213．x?2xy?y?22;xy?xy?112. ab;(2)33x;(3)a?b. b14．(1)22?7;(2)11?10;(3)n?1?n. 15．当a≥0时，a2?(a)2?a；当a<0时，a2??a，而(a)2无意义． 测试4 1．32,28,18;27,12;125,445. 2．(1)33;(2)x. 3．C． 4．A． 5．C． 6．33. 7．23?6. 8．9．3?2. 10．142x. 11．3x. 12．1． 13．错误． 14．C． 15．2?1. 16． 11213?? 17．a?3b. 18．0． 44272 ? 819．原式?x?3y,代入得2． 20．1． 2nn2?1?nnn2?121．(1)都画“√”；(2)n?(n≥2，且n为整数)； nn(n2?1)?nn3n(3)证明：n?2???n? 2?22n1n?1n?1n?1测试5 1．6． 2．27,3. 3．(1)22; (2) ?3ax. 4．D． 5．D． 6．B． 7． 11463. ? 8．?26?18. 9．8?623110．7? 11．152. 12．84?246. 413．(1)3；(2)?5?5. 14．B． 15．D． 116．?? 17．2． 18．1?2. 419．4ab(可以按整式乘法，也可以按因式分解法)． 20．(1)9； (2)10． 21．4． 22．(1)2； (2)x?2y； (3)mn； (4)2?3； (5)3?22； (6)32?23(答 案)不唯一． 23．约7.70． 第二十一章 二次根式全章测试 一、填空题 1．已知?m?1有意义，则在平面直角坐标系中，点P(m，n)位于第______象限． mn2．22?3的相反数是______，绝对值是______． (x?y)23．若x:y?2:3，则xy?______． 4．已知直角三角形的两条直角边长分别为5和25，那么这个三角形的周长为______． 5．当x?2?3时，代数式(7?43)x2?(2?3)x?3的值为______． 二、选择题 6．当a<2时，式子a?2,2?a,a?2,(a?2)2中，有意义的有( )． A．1个 B．2个 7．下列各式的计算中，正确的是( )． A．(?4)?(?9)??4?(?9)?6 C．412?402?81?1?9 8．若(x＋2)2＝2，则x等于( )． A．2?4 B．2?4 C．?2?2 D．2?2 C．3个 D．4个 B．32?42?3?4?7 2?2 3D．39．a，b两数满足b<0｜a｜，则下列各式中，有意义的是( )． A．a?b B．b?a C．a?b D．ab 10．已知A点坐标为A(2,0),点B在直线y＝－x上运动，当线段AB最短时，B点坐标( )． A．(0，0) 三、计算题 11．424?654?396?2150. 12．(3?2)(2?3). B．(22,?) 22C．(1，－1) D．(?22,) 22 13．212? 15． ab13?52. 4 14．2bab?3aa3b?(4aba?9ab). ab5?(?3aa3b)?3? 2b16． yx?y?(xy?xyx?y)?xy? 四、解答题 17．已知a是2的算术平方根，求2x?a?22的正整数解． 18．已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，△BCD为等边三角形，且AD?求梯形ABCD的周长． 2， 附加题 19．先观察下列等式，再回答问题． ①1?11111?2?1???1; 211?1212②1?122?132?1?12?12?1?116; ③1?132?142?1?13?13?1?1112? (1)请根据上面三个等式提供的信息，猜想1?11?的结果； 4252