Ⅰ区（0°≤θ≤60°） …4-6-7-7-6-4… Ts111111011110001110T4/2T6/2T7/2T7/2T6/2T4/2 Ⅱ区（60°≤θ≤120°） …2-6-7-7-6-2… Ts011111111111001110T2/2T6/2T7/2T7/2T6/2T2/2 Ⅲ区（120°≤θ≤180°） …2-3-7-7-3-2… Ts001100111111011110T2/2T3/2T7/2T7/2T3/2T2/2 Ⅳ区（180°≤θ≤240°） …1-3-7-7-3-1… Ts001100011110111111T1/2T3/2T7/2T7/2T3/2T1/2 Ⅴ区（240°≤θ≤300°） …1-5-7-7-5-1… Ts011110001100111111T1/2T5/2T7/2T7/2T5/2T1/2 6
Ⅵ区（300°≤θ≤360°） …4-5-7-7-5-4… 011Ts110001100011110T4/2T5/2T7/2T7/2T5/2T4/2 6 SVPWM 控制算法
通过以上 SVPWM 的法则推导分析可知要实现SVPWM信号的实时调制，首先需要知道参考电压矢量 Uref 所在的区间位置，然后利用所在扇区的相邻两电压矢量和适当的零矢量来合成参考电压矢量。图2-10是在静止坐标系（α，β）中描述的电压空间矢量图，电压矢量调制的控制指令是矢量控制系统给出的矢量信号 Uref，它以某一角频率ω在空间逆时针旋转，当旋转到矢量图的某个 60°扇区中时，系统计算该区间所需的基本电压空间矢量，并以此矢量所对应的状态去驱动功率开关元件动作。当控制矢量在空间旋转 360°后，逆变器就能输出一个周期的正弦波电压。
7 合成矢量 Uref 所处扇区 N 的判断
空间矢量调制的第一步是判断由 Uα 和 Uβ所决定的空间电压矢量所处的扇区。假定合成的电压矢量落在第 I 扇区，可知其等价条件如下：
0o
以上等价条件再结合矢量图几何关系分析，可以判断出合成电压矢量 Uref 落在第 X扇区的充分必要条件,得出下表： 扇区 I Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ 落在此扇区的充要条件 Uα>0 ，Uβ>0 且Uβ/ Uα<3 Uα>0 ， 且Uβ/ |Uα|>3 Uα<0 ，Uβ>0 且-Uβ/ Uα<3 Uα<0 ，Uβ<0 且Uβ/ Uα<3 Uβ<0 且-Uβ/|Uα|>3 Uα>0 ，Uβ<0 且-Uβ/Uα<3 若进一步分析以上的条件，有可看出参考电压矢量Uref 所在的扇区完全由Uβ,3 Uα- Uβ,?-3 Uα- U
β 三式决定，因此令： ??U1?U??U?3? U?U??2?22??U?3U???U3??22?再定义，若U1>0 ，则 A=1，否则 A=0； 若U 2>0 ，则 B=1，否则 B=0；若U3>0 ，则 C=1，否则 C=0。可以
7
看出 A，B，C 之间共有八种组合，但由判断扇区的公式可知 A，B，C 不会同时为 1 或同时为 0，所以实际的组合是六种，A，B，C 组合取不同的值对 应着不同的扇区，并且是一一对应的，因此完全可以由 A，B，C 的组合判断所在的扇区。为区别六种状态，令 N=4*C+2*B+A，则可以通过下表计算参考电压 矢量 Uref 所在的扇区。
表 2-3 P 值与扇区对应关系 N 扇区号 3 Ⅰ 1 Ⅱ 5 Ⅲ 4 Ⅳ 6 Ⅴ 2 Ⅵ 采用上述方法，只需经过简单的加减及逻辑运算即可确定所在的扇区，对于提高系统的响应速度和进行仿真都是很有意义的。
8 基本矢量作用时间计算与三相 PWM 波形的合成
在传统 SVPWM 算法如 式（2-34）中用到了空间角度及三角函数，使得直接计算基本电压矢量作用时间 变得十分困难。实际上，只要充分利用 Uα 和 Uβ 就可以使计算大为简化。以 Uref 处在第Ⅰ扇区时进行分析，根据图 2-10 有：
?????cos??cos???1?23???T6??Ts?Udc???T4??sin?0?3?????sin???3??????? ????U?? ? ???U???Ts?Uref?经过整理后得出：
?21?UT?UT?T6?dc4??s32??? ????UT?2U?3T?dc?6???s32??????? ? ? ?
?U??3U?T3U?Ts3Ts?3U?3Ts113U?Ts????T6????U2?T4??2?2U22U2UU2U?dcdcdcdc?dc??3U?Ts3Ts?T??U1 ?6UdcUdc??Ts?T4?T6(7段）或T7?Ts?T4?T（5段）?T7?T0?2??同理可求得Uref在其它扇区中各矢量的作用时间，结果如表2-4所示。由此可根据式2-36 中的U1 、U 2 、U3 判断合成矢量所在扇区，然后查表得出两非零矢量的作用时间，最后得出三相PWM波占空比，表2-4可以使SVPWM算法编程简易实现。
为了实现对算法对各种电压等级适应，一般会对电压进行标幺化处理，实际电压U?U?Ubase，U?为标幺值，在定点处理其中一般为Q12格式，即标幺值为1时，等于4096，假定电压基值为Ubase?2Unom3，Unom为系统
额定电压，一般为线电压，这里看出基值为相电压的峰值。
以DSP的PWM模块为例，假设开关频率为fs，DSP的时钟为fdsp，根据PWM的设置要是想开关频率为fs时，PWM周期计数器的值为NTpwm=fdsp/fs/2,则对时间转换为计数值进行如下推导：
8
NT6T6T6NTpwm?1?NNTpwm?T6fs?NT6?NTpwmT6fsfs?N3TsT6?NTpwmT4fs?NTpwm*UU1fs?dc?NTpwm*3UU1?NTpwm*33UU??dcU(???base dc22)U?N3NTpwmUbaseNTpwmUnomT4?UU??2?UU1?dcdc?NT4?KsvpwmU???KsvpwmU1?其中U?和U?为实际值的标幺值，令发波系数，Ksvpwm=2NTpwmUnom??U
dc同理可以得到NU?T6?Ksvpwm(32U????2)?KsvpwmU?2 表 2-4 各扇区基本空间矢量的作用时间
扇区 时间 I T3TsTN4?KsvpwmU?TN4=TNx 24?UU2 TN6=TNy dc TN6?KsvpwmU1?TTs6?3UU1dcⅡ TN2=TNx T3TsTN2?KsvpwmU22?UU?2 TN6=TNy dc TN6?KsvpwmU?3T6?3TsUU3dcⅢ TTsTTN2=TNx N2?KsvpwmU1?2?3UU1dc TN3?KsvpwmU? TN3=TNy 3T3Ts3?UU3dcⅣ TKsvpwmU1?TN1=TNx 1?3TsUUTN1?1dcTN3?KsvpwmU? TN3=TNy 2Ts3?3TUU2dcⅤ TN1=TNx T3TsTN1?KsvpwmU?31?UU3dcTKsvpwmU TN5=TNy N5??2T3Ts5?UU2dc 9
Ⅵ T4?3TsUdcU3?TN4?KsvpwmU3 U1TN5?KsvpwmU1?TN4=TNx TN5=TNy T5?3TsUdc由公式（1-38）可知，当两个零电压矢量作用时间为0时，一个PWM周期内非零电压矢量的作用时间最长，此时的合成空间电压矢量幅值最大，由图1-12可 知其幅值最大不会超过图中所示的正六边形边界。而当合成矢量落在该边界之外 时，将发生过调制，逆变器输出电压波形将发生失真。在SVPWM调制模式下， 逆变器能够输出的最大不失真圆形旋转电压矢量为图1-12所示虚线正六边形的 内切圆，其幅值为：
32?23Udc?33Udc，即逆变器
输出的不失真最大 正弦相电压幅值为
33Udc ，而若采用三相SPWM调制，逆变器能输出的不失真最大正弦相电压
幅值为 U dc /2 。显然SVPWM 调制模式下对直流侧电压利用率 更高，它们的直流利用率 之比为 15.47%。
33Udc/12Udc?1.1547，即SVPWM法比SPWM法的直流电压利用率提高了
图1-12 SVPWM模式下电压矢量幅值边界
如图当合成电压矢量端点落在正六边形与外接圆之间时，已发生过调制，输出电压将发生失真，必须采取过调制处理，这里采用一种比例缩小算法。定义每个扇区中先发生的矢量用为 TNx，后发生的矢量为 TNy。当 Tx+Ty≤TNPWM 时，矢量端点在正六边形之内，不发生过调制；当 TNx+TNy> TNPWM时，矢量端点超出正六边形，发生过调制。输出的波形会出现严重的失真，需采取以下措施：
设将电压矢量端点轨迹端点拉回至正六边形内切圆内时两非零矢量作用时间分别为 TNx'，TNy'，则有比例关系：
TNxTNx??TNyTNy? （1-39）
因此可用下式求得 TNx'，TNy'，TN0，TN7：?
TNx??T?TNPWM?NxTNx?TNy??TNy??T?TNPWM ?NyTNx?TNy??T?T?07?0??
（1-40）
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