式中，q为常数，也就是各档之间的公比，一般认为q不宜大于1.7—1.8。
由中等比性质；得：
n?mim?i1n?1
m——档位数，取m=2,3,4, n——档数，n=4 ； i2=4.8=2.846
i3=4.8
1/32/3
=1.687
i4=1.0(直接档) i1i2=1.687
i2i3i3i4=1.687 =1.687
符合q的要求。
∴i1=4.8, i2=2.864, i3=1.687, i4=1.00。
三、中心矩A
对于中间轴式变速器，是将中间轴与第二轴之间的距离称为变速器中心距A 初选中心矩A时，可根据经验公式计算
A=Ka?3Temax?i1??g (3.3)
9.8；
Ka—— 中心距系数：Ka=9.5~11.0,取
i1 —— 变速器一档传动比；
?g —— 变速器传动效率：取?g＝96％；
Temax —— 发动机的最大输出转矩，单位为（Nm）；
1/3
∴A=9.8×(160×4.8×0.96)取A=89mm
四、齿轮参数选择
（一）模数的选择
影响齿轮模数选取的因素很多，如齿轮强度、质量、噪声、工艺要求等。选取齿轮模数时一般遵循的原则是：合理减少模数，增加齿宽会使噪声降低；为了减轻变速器的质量，应增加模数，同时减小齿宽；从工艺方面考虑，各档齿轮应选用同一种模数，而从齿轮强度方面考虑，各档齿轮应该有不同的模数。对货车，减轻质量比减小噪声更重要，故齿轮应选用大些的模数。
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初选模数时，可参考同类型汽车的齿轮模数确定；也可以根据经验公式确定，即： mn =K3Temax/10 =2.52 高档齿轮K=1
m=0.7?3Temaxi1?g/10 =2.935 一档齿轮
式中： mn 为斜齿轮法向模数； m 为直齿轮模数；
Temax——发动机最大扭矩；Temax=160 N·m i1 ——变速器一档传动比；
?g —— 变速器传动效率：取?g＝96％；
该设计选用同一模数进行，故斜齿轮法向模数取mn=3；直齿轮模数取m=3 （二）压力角α的选择
压力角较小时，重合度较大，传动平稳，噪声较低；压力角较大时，可提高轮齿的抗弯强度和表面接触强度。对于轿车，为提高重合度以降低噪声，应采用14.5°,15°，16°，16.5°等小些的压力角；对货车，为提高齿轮的承载能力，应选用22.5°或25°等大些的压力。实际上，因国家规定的标准压力角为20°，所以变速器齿轮普遍采用的压力角为20°。 （三）螺旋角β
选取斜齿轮的螺旋角，应注意到它对齿轮工作噪声，轮齿的强度和轴向力有影响。在齿轮选取大的螺旋角时，齿轮啮合重合度增加，工作平稳，噪声降低。随着β增大，齿的强度也相应提高，不过，当螺旋角大于30°时，抗弯强度急剧下降，会使轴向力及轴承载荷过大。
货车变速器斜齿螺旋角β的选择范围：18°～26°。初选β
?3，??5，??7,8?461,2
=25°，
°
（四）齿宽b
齿宽的选择，应注意到齿宽对变速器的轴向尺寸、齿轮工作平稳行、齿 强度和齿轮工作时受力的均匀程度。 通常根据模数m（mn）来选择齿宽：
直齿：b=Kcm,Kc为齿宽系数，取4.5～8.0 斜齿：b=Kcmn，Kc取为6.0～8.5； 小齿轮的齿宽在计算上认为加宽约5～10，所以有 1、直齿 b=(4.5～8.0)×3=13.5～24(mm)
b9=20mm, b10=22mm, b11=20mm
2、斜齿
b
=(6.0～8.0)×3=19.5～25.5(mm)
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因为本设计中间轴上预定用宝塔齿轮，所以取:
b1=22mm, b2=20mm, b3=22mm, b4=20mm
b5=18mm, b6=20mm, b7=18mm, b8
=20mm
（五）各档齿数Z
齿数确定原则：各档齿轮齿数比应尽可能不是整数, 且各档齿数无公约数。 1、一档齿轮齿数
⑴斜齿Zh=2×A×cos?mn (3.4) 选取?7,8＝20°，
Zh=2×89×cos20°/3
=55.76 取Zh=56
由Zh?Z7?Z8进行大小齿轮齿数分配，为使Z7/Z8的传动比更大些，取
Z7=38,Z8=18；
⑵A=mn×(Z7+Z8)/(2×cos?7,8) (3.5) =2.5×(38＋18)/(2 ×cos20°)=89.39mm 取A＝90mm；
⑶Z2/Z1＝i1Z8/Z7 (3.6) =4.8×18/38=2.274；
⑷由A= mn×(Z1+Z2)/(2×cos?1,2) (3.7)
Z1+Z2＝2×90×cos25°/3=54.38
取Z1=17，Z2=37（圆整）； ⑸修正i1
i1=Z2×Z7/(Z1×Z8) (3.8)
=37×38/（17×28） =4.59
i%=|4.59-4.8|/4.8=4.3%<5% (合格)；
⑹修正?
由A＝mn×(Z1+Z2)/（2×cos?1,2） (3.9) 得?1,2＝arccos［mn×(Z1+Z2)/（2×A）］= 25.842° 同理
?7,8＝arccos［mn×(Z7+Z8)/（2×A）］= 21.039°
2、确定二档齿轮齿数（取?5,6＝20°）
⑴Z5/Z6=i2×Z1/Z2 (3.10) =2.846×17/37=1.3076
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⑵Z5+Z6=2×A×cos?5,6/mn (3.11) =2×90×cos20°/3 = 56.38 取Z5=24, Z6=32(圆整)； ⑶修正i2
i2＝Z2×Z5/（Z1×Z6） (3.12)
＝37×32/（17×24） ＝2.90
i2％＝|2.90-2.846|/2.846×100%
＝1.966%<5% (合格)； ⑷修正β
5.6
?5,6＝arccos［mn(Z5+Z6)/（2×A）］=21.039° (3.13)
⑸ 从抵消或减少中间轴的轴向力出发，齿数还必须满足下列关系式：tg?1,2 /tg?5,6=Z2/(Z1+Z2)×(1+Z5/Z6) tg?1,2 /tg?5,6=1.2571
Z2/(Z1+Z2)×(1+Z5/Z6)=1.5988
|1.5988 -1.2571|=0.3417<0.5 两者相差不大，近似认为轴向力平衡。 3、确定三档齿轮齿数（β
3.4
＝20°）
⑴Z3/Z4＝i3×Z1/Z2 ＝1.68×17/37 ＝0.775
⑵由A＝mn×(Z3+Z4)/2cos?3,4 (3.15) 取?3,4＝20°,得
Z3＋Z4＝2×A×cos?3,4/mn
=2×90×cos20°/3=56.38 取Z3＝24，Z4＝32（圆整）； ⑶修正i3
i3=Z2×Z3/（Z1×Z4） (3.16)
=37×24/（17×32） =1.632
i3%=|1.632-1.687|/1.687×100%=3.26%<5%(合格) ⑷修正?3,4
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(3.14)
?3,4＝arccos［mn×(Z3+Z4)/（2×A）］ (3.17)
=21.039°;
⑸从抵消或减少中间轴的轴向力出发，齿数还必须满足下列关系式： tg?1,2/tg?3,4=Z2/(Z1+Z2)×(1+Z3/Z4) tg?1,2/tg?3,4=1.257
Z2/(Z1+Z2)×(1+Z3/Z4)=1.102
|1.257-1.102|=0.123<0.5
两者相差不大，近似满足轴向力的平衡条件。 4、确定倒档传动比
倒档齿轮的模数往往与一档相近，为保证中间轴倒档齿轮不发生根切，初选Z10＝17，倒档齿轮一般在21～33之间选择。 初选Z11＝22。
根据中间轴和输出轴的中心距A=90mm
那么 90= m×(Z9+Z10) / 2 + 2×ha?×m + 2.5 (3.18) 代入数字圆整后可求得Z9 =38
修正倒挡传动比：ir=Z2×Z9/(Z1×Z11)= 37×38/（17×17）= 4.865
为了保证倒档齿轮的啮合和不产生运动干涉， 齿轮9和齿轮10的齿顶圆之间应保持0.5mm以上的间隙，因为
(1)中间轴与倒档轴之间的中心距A′
A′=m× (Z10+Z11)/2 (3.19) =3×（17+22）/2 =58.5mm 取A′=59mm
⑵第二轴与倒档轴之间的中心矩A′′
A′′=m× (Z9+Z10)/2 (3.20)
=3 × (38+22)/2 =90mm
取A′′=90mm
A′+A′′=146>A=90mm
齿轮9和齿轮10的齿顶圆之间的间隙 x=90-3×(38+17)/2.0-2×1×3 =1.5>0.5 所以齿轮能正常啮合且不发生运动干涉。
修正后各档的传动比为：i1 =4.590, i2 =2.902,i3 =1.632,i4 =1.000, ir =4.865 （六）齿轮精度的选择
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