2.，每次命中与否互相独立. 3 (1) 求油罐被引爆的概率.
(2) 如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ，求ξ的分布列及ξ的数学期望
2、已知二次函数f(x)?ax2?bx?c,直线l1:y??t2?8t(其中；0?t?2.t为常数）
l2:x?2.若直线l1、l2与函数f（x）的图象以及l1，y轴与函数f（x）的图象所围成的封
闭图形如阴影所示. （1）求a、b、c的值
（2）求阴影面积S关于t的函数S（t）的解析式；
参考答案
一、 填空题：
1、三 2、?x?R,x2?2x?2?0. 3、? 4、2.6 5、7、
2 6、2550 222?31 8、 9、 10、 11、?2?2ln2,???
23421??15412、 13、6 14、n(n?1)(n?2)(n?3)
47二、解答题： 15、（1）A??3（2）?ABC为直角三角形。——————————-—14分
16、（1）直三棱柱ABC—A1B1C1中，BB1⊥底面ABC，
则BB1⊥AB，BB1⊥BC，
又由于AC=BC=BB1=1，AB1=3，则AB=2，
———————————————————7分
则由AC+BC=AB可知，AC⊥BC，
又由上BB1⊥底面ABC可知BB1⊥AC，则AC⊥平面B1CB， 所以有平面AB1C⊥平面------------------------------------------------------ 8分
（2）三棱锥A1—AB1C的体积VA1?AB1C?VB1?A1AC?222
B1CB；
111??1?．----------14分 326（注：还有其它转换方法）
17、（Ⅰ）①当直线l垂直于x轴时，则此时直线方程为x?1，l与圆的两个交点坐标为
?1,3?和?1,?3?，其距离为23，满足题意—————————————2分
②若直线l不垂直于x轴，设其方程为y?2?k?x?1?，即kx?y?k?2?0 设圆心到此直线的距离为d，则23?24?d2，得d?1 ∴1?|?k?2|k2?1，k?3， 4故所求直线方程为3x?4y?5?0
综上所述，所求直线为3x?4y?5?0或x?1————————————7分
（Ⅱ）设点M的坐标为?x0,y0?，Q点坐标为?x,y? 则N点坐标是?0,y0? ∵OQ?OM?ON，
∴?x,y???x0,2y0? 即x0?x，
20202y0?y 2y2?4——————————————————13分 又∵x?y?4，∴x?4由已知，直线m //ox轴，所以，y?0，
y2x2??1(y?0)， ∴Q点的轨迹方程是
164轨迹是焦点坐标为F1(0,?23),F2(0,23)，长轴为8的椭圆，并去掉(?2,0)两点．—15分
18、(1) 设投资为x万元,A产品的利润为f(x)万元,B产品的利润为g(x)万元
由题设f(x)?k1x,g(x)?k2x 由图知f(1)=
1155,故k1= 又g(4)?,?k2? 442415x(x?0)———————————————7分 从而f(x)?x(x?0),g(x)?44 (2) 设A产品投入x万元,则B产品投入10-x万元,设企业利润为y万元
y?f(x)?g(10?x)?15x?10?x(0?x?10) 4410?t251565令t?10?x则y??t??(t?)2?(0?t?10)
444216当t?565时,ymax?,此时x?3.75 21665万元 —16）
答: 当A产品投入3.75万元,则B产品投入6.25万元,企业最大利润为15分 19
、
（
1
11f'(x)?lnx?1,当x?(0,),f'(x)?0,f(x)单调递减,当x?(,??),f'(x)?0,f(x)单调递增.
ee11、0 e