牛刀小试：解关于x的不等式
a(x?1)?1,(a?1)
x?2a?2与2的大小关系分为a?1思路点拨：将此不等式转化为整式不等式后需对参数a分两级讨论：先按a>1和a<1分为两类，再在a<1的情况下，又要按两根
a?0,a?0和0?a?1三种情况。有很多同学找不到分类的依据，缺乏分类讨论的意识，
通过练习可能会有所启示。具体解答请同学们自己完成。 三、含参数的绝对值不等式的解法：
例3：解关于x的不等式|ax?2|?bx,(a?0,b?0)
分析：解绝对值不等式的思路是去掉绝对值符号，本题要用到同解变形|f(x)|?g(x)?f(x)??g(x)或f(x)?g(x)，首先将原不等式化为不含绝对值符号的不等式，然后就a、b两个参数间的大小关系分类讨论求解。
解：|ax?2|?bx?ax?2??bx或ax?2?bx?(a?b)x?2或(a?b)x?2 当a?b?0时，(a?b)x?2或(a?b)x?2?x?22?； 此时原不等式的解集为?或x??x|x??a?ba?b??22 或x?a?ba?b当a?b?0时，由(a?b)x?2得x?2,而(a?b)x?2无解， a?b2?； 此时原不等式的解集为??x|x??a?b??当0?a?b时，(a?b)x?2或(a?b)x?2?x?2?； 此时此时原不等式的解集为??x|x??a?b??222或x??x? a?ba?ba?b22?；综上所述，当a?b?0时，原不等式的解集为?或x??x|x??当b?a?0时，a?ba?b??2?。 原不等式的解集为?x|x???a?b??小结：去掉绝对值符号的方法有①定义法：|a|?{?a(a?0)②平方法：|f(x)|?|g(x)|?
a(a?0)f2(x)?g2(x)③利用同解变形：
|x|?a??a?x?a,(a?0);|x|?a?x??a或x?a,(a?0);
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|f(x)|?g(x)??g(x)?f(x)?g(x);|f(x)|?g(x)?f(x)??g(x)或f(x)?g(x)；
牛刀小试：（2004年辽宁省高考题）解关于x的不等式|x?1|?a?1?0,(a?R)
思路点拨：⑴将原不等式化为|x?1|?1?a然后对a进行分类讨论求解。⑵要注意
a?0时,|x|?a的解集为空集；a?0时，|x|?a的解x?0;a?0时，|x|?a的解集为R;⑶抓住绝对值的意义，在解题过程中谨防发生非等价变形造成的错误。具体解答请同学们自
己完成。
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