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九年级数学（下）第一次月考试卷
数 学 试 题
一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分)。 1．下列计算正确的是（ ）
A．2?3?6 B．2?3?5
2
C．8?42 D．4?2?2．下列函数中，自变量x的取值范围是x＞2的函数是（ ）
A、y?x?2 B、y?2x?1 C、y?1x?2 D、y?12x?1
3. 关于x的一元二次方程(a－1)x2+x+a2－1=0的一个根是0，则a的值为（ ）
A. 1
B. －1
C. 1或－1
D. 0
4．如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是 ( )
5．某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是（ ）
6．如图，△ABC内接于⊙O，?C?30，AB?2，则⊙O的半径为（ ） A．3
B．2
C．23
D．4
俯视图
A．
B．
C．
D．
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A 第6题
B O
B 第7题
O C A D C O
A 第8题
B
7．正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（ ）
Ａ．5 5 Ｂ．25 5Ｃ．
1 2Ｄ．2
8．如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（ ）
A．3m
B．5m
C．7m
D．9m
9．随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（ ）．
A．
34 B．
23 C．
12 D．
14
AD10．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运 动，连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP＝x，AE＝y， 则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）
EBPC10 题图
y 12 y 12 y 12 y 1244445555 035 x 0 35 x 035 x 035 x
A B C D
11．已知：二次函数y?x?4x?a，下列说法错误的是（ ） ．．
A．当x?1时，y随x的增大而减小 B．若图象与x轴有交点，则a≤4
2C．当a?3时，不等式x?4x?a?0的解集是1?x?3
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，?2)，则a??3 D．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点(112．如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．
A M
第12题
B
D C
3 10B．
1 3C．
2 5D．
4 9A E O B
P
F 第14题
二．填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分) 13．已知：关于x的一元二次方程x?(R?r)x?212d?0没有实数根，其中R、r分别为 4⊙O1和⊙O2的半径，d为此两圆的圆心距，则⊙O1和⊙O2的位置关系为 。 14．如图，点A，B是上⊙O两点，AB?10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连结AP，PB，过点O分别作OE?AP于E，OF?PB于F，则EF? ． 15．如图，已知?AOB，OA?OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出?AOB的平分线（请保留画图痕迹）．
A F
E
A B D
O
E
第15题
B
C
第16题
16．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB?BC，AD?2，BC?3，?BCD?45，将腰CD以点D为中心逆时针旋转90至ED，连结AE，CE，则△ADE的面积是 ．
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三．解答题（本大题共8个小题，共68分）
17．（本小题满分6分）计算：??tan60?(5?1)?1?3
18．（本小题满分6分）解方程：x2＋3＝3(x＋1)
19．（本小题满分7分）在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元．
（1）求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；
（2）如果你在该商场消费125元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由．
红 绿 黄 绿 黄 绿 绿 0知识改变命运
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△ABC内接于O，sinB?20．（本小题满分8分）如图，已知：点D在OC的延长线上，
1，2?D?30． （1）求证：AD是⊙O的切线； （2）若AC?6，求AD的长．
21．（本小题满分9分）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且∠DAB=66. 5°．
(1)求点D与点C的高度差DH；
(2)求所用不锈钢材料的总长度l(即AD+AB+BC，结果精确到0.1米)． (参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30)
D
C B O A
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