? 检验的范围：一阶自相关 步骤：
? 提出原假设：H0：??0，即不存在一阶自相关。 ? 构造检验统计量：
DW??(e?et2n2t?1)?e2n2t
进而推导出：
? 检验自相关性： （1）（2）
?DW?2(1??)
0?DW?dL,拒绝原假设，认为存在正自相关性。
4?dL?DW?4时，拒绝原假设，认为存在负自相关性。
时，接受原假设，即认为不存在一阶自相关。
（3）（4）
du?DW?4?dUdL?DW?dU，或
4?dU?DW?4?dL，无法确定是否存在自相关性。
? 高阶自相关检验 ? 偏相关系数检验
? 自相关性的解决办法
? 广义差分法
如果模型表现出自相关性，应该分析模型的设定问题，比如遗漏了重要的解释变量，或是模型的设定形式不当。除去这些影响后，再运用广义差分法来处理自相关性。
设线性回归模型：
yt?a?bxt??t
存在一阶自相关性：
?t???t?1?vt
则可以运用广义差分法来进行OLS估计。
三、样本数据及实证研究
本文采用上证指数的周收益率进行实证研究，数据从yahoo finance中下载，时间范围是2000年1月4日到2012年5月14日，共638个数据，使用Eviews6.0数据处理步骤如下：
1. 导入外部数据，将周收盘指数序列命名为stock
2. 点击File/New/Program,进行数据预处理，方程如下：
series stock_24=(stock-stock(-24))/stock(-24)
series stock_48=(stock(-24)-stock(-48))/stock(-48) series stock_72=(stock(-48)-stock(-72))/stock(-72) series stock_96=(stock(-72)-stock(-96))/stock(-96) series stock_120=(stock(-96)-stock(-120))/stock(-120) series stock_144=(stock(-120)-stock(-144))/stock(-144)
点击run，生成所需序列，这里计算的是过去三年每24周也就是半年的收益率，如图，
对以上序列进行单位根检验发现所有序列均满足平稳性要求，可以做进一步的回归。 单位根检验：
拒绝原假设，序列不存在单位根，数据是平稳的，可以进行进一步的回归。
3. 对所得数据进行回归：
结果如下：
如图所示，stock_48，stock_72，stock_96的P值远小于0.1%，统计显著，方程的R^2为0.32，但是由于DW统计值为0.098，显示残差序列存在明显的正相关，因而需要对模型进行一定的修正，消除序列相关的影响。这里采用的方法是广义差分法，在方程中加入ar（1）项，如图：
回归得：
stock_24, stock_48, stock_72, stock_96, stock_120, stock_144,ar(1)等项均统计显著，方程R^2变为0.969，DW值为1.93，对方程进行LM检验,得到结果：