§1．3．2函数的奇偶性（1）
教学目标：
知识目标——理解函数的奇偶性并能熟练应用数形结合的数学思想解决、推导问题；能应用奇偶性的知识解决简单的函数问题。
能力目标——通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想；培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力。
情感目标—— 通过构建和谐的课堂教学氛围,激发学生的学习兴趣,调动学习积极性；养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和品质。 教学分析：
教学重点：函数的奇偶性的概念及其建立过程，判断函数的奇偶性的步骤； 教学难点：对函数奇偶性概念的理解与认识 教学方法：诱思引探鼓励法 教学工具：多媒体课件 教学过程
一、 创设情景，激发兴趣（多媒体投放图片） 二、 实例引入，初步感知
请比较下列两组函数图象，从对称的角度，你发现了什么 ？
2 f(x)?x f(x)?|x|
y y
0 x －1 0 1 x 生：函数图象关于y轴对称
师：再观察表1和表2，你看出了什么？ x f(x)=x2 -3 9 -2 4 -1 1 表1
1
0 0 1 1 2 4 3 9
x f(x)=|x| -3 3 -2 2 -1 1 表2
0 0 1 1 2 2 3 3 生：当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相等。 三、实验体验，加以体会 【探究】图象关于
。
反之也成立吗？（超级链接几何画板演示）
师：从以上的讨论，你能够得到什么？（师生讨论，共同完善，形成概念，老师板书偶函数定义）
一般地，如果对于函数那么称函数
是偶函数；
的定义域内的任意一个，都有
，
轴对称的函数满足：对定义域内的任意一个,都有
师：仿此请观察下面两组图象，你能给出关于原点对称的函数图象与式子之间的关系，进而给出奇函数的定义吗？
y
yf(x)?f(x)?x01xx0x
一般地，如果对于函数函数是奇函数。
的定义域内的任意一个，都有
，那么称
问题1：具有奇偶性函数的图象的对称如何？
师：偶函数的图象关于y轴对称，奇函数的图象关于原点对称。 问题2：函数的奇偶性是怎样的一个性质？与单调性有何区别？
师：函数的奇偶性在定义域上的一个整体性质，它不同于函数的单调性 。 问题3：－x与x在几何上有何关系？具有奇偶性的函数的定义域有何特征？
师：定义域关于原点对称，即隐含着定义域关于数“0”对称。定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要但不充分条件。 四、自主探索，知识反馈
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典例讲解
判断下列函数的奇偶性
（1）f(x)?x4 （2）f(x)?x5 （3）f(x)?x?11 （4）f(x)?2 xx归纳格式步骤：
①首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称； ②确定f(?x)与f(x)的关系； ③作出相应结论：
若f(?x)?f(x)或f(?x)?f(x)?0,则f(x)是偶函数； 若f(?x)??f(x)或f(?x)?f(x)?0,则f(x)是奇函数
总结为：判对称、看相等、定结论
基础训练
判断下列函数的奇偶性
（1）f(x)?2x4?3x2 （2）f(x)?x3?2x
x2?1（3）f(x)? （4）f(x)?x2?1
x能力提升一
（1）判断函数f(x)?x3?x的奇偶性
（2）如果右图是函数f(x)?x3?x图象的一部分，你能根据 f(x)的奇偶性画出它在y轴左边的图象吗？
y0x能力提升二
已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数.当x∈(-∞,0)时，f(x)=x-x4，
则当x∈(0,+∞)时，f(x)=_______.
开放探究
已知函数f(x)?(m2?1)x2?(m?1)x?n?2的定义域为(??,??)。m,n为何值时f(x)为奇函数？（注：请用两种方法解答）
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五、课堂小结：
（1）两个定义：对于f(x)定义域内的任意一个x, 如果都有f(－x)=-f(x) f(x)为奇函数 如果都有f(－x)=f(x) f(x)为偶函数 （2）两个性质：
一个函数为奇函数 它的图象关于原点对称 一个函数为偶函数 它的图象关于y轴对称 （3）判断函数的奇偶性：判对称、看相等、定结论。 六、作业布置：
1、必做题：P40，练习第2题
2、课后探究：判断下列函数的奇偶性；
(1)f(x)?x?x3?x5； (2)f(x)?x2?1； (3) f(x)?x2,x?[?1,3]； (4)f(x)?0 思考：函数按是否有奇偶性可分为几类？ 七、板书设计
1.3.2 函数的奇偶性(1) 偶函数定义 例题 学生练习 奇函数定义 作业布置 归纳格式步骤: 判对称、看相等、定结论
八、教学效果反思
本节课立足课本，通过感受实物图片的对称美，激发学生的兴趣，着力挖掘，设计合理，层次分明。以“两个定义→两个性质→奇偶性判断的步骤”为主线，以“从形到数，从具体到抽象，从特殊到一般”为灵魂，以“看、思、画、说、用”为特色，把握重点，突破难点。在教学思想上既注重知识形成过程的教学，还特别突出学生自学学习方法的指导，探究能力的训练，创新精神的培养，引导学生发现数学的美，体验求知的乐趣。
教 案 说 明
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我本次授课的内容是《函数的奇偶性》，整个课题按照新课程标准的要求大概需要2个课时来完成，我提交的是第一个课时的教案。
为了降低学生学习的难度，我按照新课程标准的要求制定了适合学生实际水平的教学目标，并在教学过程中把重点放在如何探究函数的奇偶性的建立过程上。下面从三个方面来说明我的教案设计。
一、我先让学生观看实物图片，回顾我们熟悉的具有对称的函数图象，通过创设情景，提出问题，让学生观察，交流，讨论，归纳出偶函数的定义。然后通过类比，观察图象得出奇函数的定义。学生学习了奇偶性概念后，我通过提出问题，加深学生的理解。最后我设计了由浅到深，由易到难的练习，帮助学生理解和巩固函数的奇偶性的概念。
二、课堂设计主要以学生自主探索，自主建构学习为主，以围绕数形结合、转化与化归的数学思想为导，根据我所教年级学生的学习特点，从实际出发，在课堂上注重鼓励学生，使学生喜欢数学。
三、课堂采取灵活多样的教学方法.既有教师的讲解，又有小组的合作讨论，还有师生的互动交流.这样就充分调动了学生探索新知识的积极性，发挥了学生的主体作用，营造了和谐的课堂气氛，做到了寓学于乐。
小结侧重于“两个定义——两个性质——判断函数的奇偶性步骤”来加深学生的印象，同时与教学目的相呼应。
数学这门科学需要观察和探究，我所设计的这节课就是让学生通过动手实验，然后观察、探究新知的过程，但由于缺乏经验，难免有
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