（3）在正方形ABCD旋转过程中，且点P在△ACD内部时，△NEF的周长是否发生变化？如果不变，求出△NEF的周长；如果变化，说明变化情况及理由．
八、（本题12分）
25．如图，经过原点的抛物线y=﹣x2+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为点A，顶点为点B．抛物线的对称轴与x轴交于点C，点M在抛物线的对称轴上，且纵坐标为1． （1）当m=2时，
①点A的坐标为 ，点B的坐标为 B，点M的坐标为 ； ②过点M作MN∥AB，交x轴于点N，求△MCN的面积； （2）当BC=2BM时，请直接写出m的值； （3）若m=
，点P、Q分别从点O和点A同时出发，以相同的速度向点C运动，点P、Q到达点
c时，停止运动，连接BP、BQ、MP、MQ，当∠PMQ=3∠PBQ时，请直接写出△PBQ的面积的值．
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2018年辽宁省沈阳市铁西区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分） 1．在2，﹣2，0，﹣3中，最大的数是（ ） A．2
B．﹣2 C．0
D．﹣3
【考点】有理数大小比较．
【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点即可得出结论． 【解答】解：如图所示，
，
故最大的数是2． 故选A．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．
2．方程x2=3x的根是（ ） A．3
B．﹣3或0 C．3或0
D．0
【考点】解一元二次方程-因式分解法．
【分析】先把方程化为一般式，再把方程左边因式分解得x（x﹣3）=0，方程就可转化为两个一元一次方程x=0或x﹣3=0，然后解一元一次方程即可． 【解答】解：∵x2=3x， ∴x2﹣3x=0， ∴x（x﹣3）=0， ∴x=0或x=3， 故选C．
【点评】本题考查了利用因式分解法解一元二次方程ax2+bx+c=0的方法：先把方程化为一般式，再把方程左边因式分解，然后把方程转化为两个一元一次方程，最后解一元一次方程即可．
3．由几块大小相同的正方体搭成如图所示的几何体，它的左视图是（ ）
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A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案．
【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层右边一个小正方形， 故选：D．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
4．2015年春运期间，全国有23.2亿人次进行东西南北大流动，用科学记数法表示23.2亿是（ ） A．23.2×108 B．2.32×109 C．232×107 D．2.32×108 【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将23.2亿用科学记数法表示为：2.32×109． 故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．下列事件是必然事件的是（ ） A．打开电视机正在播放广告
B．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次 C．任意一个一元二次方程都有实数根
D．在平面上任意画一个三角形，其内角和是180° 【考点】随机事件．
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可． 【解答】解：打开电视机正在播放广告是随机事件，A不正确；
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投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件，B不正确； 任意一个一元二次方程都有实数根是随机事件，C不正确；
在平面上任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件，D正确； 故选：D．
【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
6．若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（ ） A．﹣2＜a＜0
B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0
【考点】点的坐标．
【分析】根据第四象限点的坐标符号，得出a＞0，a﹣2＜0，即可得出0＜a＜2，选出答案即可． 【解答】解：∵点P（a，a﹣2）在第四象限， ∴a＞0，a﹣2＜0， 0＜a＜2． 故选B．
【点评】此题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征以及不等式的解法，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
7．一次数学测试后，随机抽取5名学生的成绩如下：78，116，98，91，116．这组数据的中位数是（ ） A．91
B．98
C．78
D．116
【考点】中位数．
【分析】先把这些数从小到大排列，找出最中间的数即可得出答案．
【解答】解：把这些数从小到大排列为：78，91，98，116，116，最中间的数是98， 则组数据的中位数是98； 故选B．
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【点评】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
8．下列计算中，正确的是（ ） A．a3?a2=a6 B．
=±3 C．（）﹣1=﹣2 D．（π﹣3.14）0=1
【考点】算术平方根；同底数幂的乘法；零指数幂；负整数指数幂．
【分析】根据同底数幂的乘法、算术平方根、零指数幂和负整数指数幂分别进行计算即可得出答案． 【解答】解：A、a3?a2=a5，故本选项错误； B、
=3，故本选项错误；
C、（）﹣1=2，故本选项错误； D、（π﹣3.14）0=1，故本选项正确； 故选D．
【点评】此题考查了算术平方根、同底数幂的乘法、零指数幂和负整数指数幂，关键是熟练掌握运算法则是本题的关键．
9．已知A（x1，y1）、B（x2，y2）均在反比例函数y=的图象上，若x1＜0＜x2，则y1、y2的大小关系为（ ）
A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．
【分析】先根据反比例函数y=的系数判断此函数图象所在的象限，再根据x1＜0＜x2判断出A（x1，y1）、B（x2，y2）所在的象限，根据此函数的增减性即可解答． 【解答】解：∵反比例函数y=中，k=2＞0，
∴此函数的图象在一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小， ∵x1＜0＜x2，
∴A（x1，y1）位于第三象限，B（x2，y2）位于第一象限， ∴y1＜0＜y2． 故选：A．
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