2013年晋江市初中学业升学考试
数学试题参考答案及评分标准
说明：
（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.
（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，
但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分. （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数. 一、选择题（每小题3分，共21分）
1. A； 2. B； 3. C； 4.D； 5. B； 6.D； 7. C； 二、填空题（每小题4分，共40分）
78.2； 9. (2?a)(2?a)； 10. 5?10； 11. 1； 12. ?1?x?2； 13.92；
14.120?； 15. 65； 16. ?1； 17.(1)3；(2)三、解答题（共89分） 18.（本小题9分） 解：原式?9?分
333. 或221?1?2?16 ???????????????????????89?1?1?2?4
?4 ????????????????????????????????
9分
19.（本小题9分）
解：原式=x?6x?9?x?5x ?????????????????????4分
=11x?9??????????????????????????????6
分
221时， 21117原式?11?(?)?9???9? ????????????????????9
222当x??分
20.（本小题9分）
证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB?BC，?A??C???????????4分 在?ABF和?CBE中，
F A
B
D
E
C
（图6）
?AF?CE?
??A??C ?AB?CB?
∴?ABF≌?CBE（SAS），???????????7分
?BF?BE．?????????????????????????????9分
21.（本小题9分）
解：（1）P (小芳抽到负数)=（2）方法一:画树状图如下：
1；????????????????????4分 2小芳：
片1-2-34小明：
片-2-341-341-241-2-3由图可知:共有12种机会均等的结果，其中两人均抽到负数的有2种；???????8分
∴P(两人均抽到负数)?分
方法二：列举所有等可能的结果，列表法如下：
小芳
1 -2 -3 4
（-2，1） （-3，1） （4，1）
（-3，-2） （4，-2）
（4，-3）
（1，-2）
21? ???????????????????????9126 小明
1 -2 -3 （1，-3） （-2，-3）
4 （1，4） （-2，4） （-3，4）
由列表可知:共有12种机会均等的结果，其中两人均抽到负数的有2种；??????8分
∴P(两人均抽到负数)?21?.???????????????????????9126y A'A分
22．（本小题9分）
解：(1)平移后的?A?B?C'如图所示；???????2分
点A'、B'、C'的坐标分别为(?1,5)、(?4,0)、(?1,0)； ??????????????????????5分 (2)由平移的性质可知，四边形AA'B'B是平行四边形，
B'??ABC扫过的面积?S四边形AA'B'B?S?ABC
C'OBCx （图7）
1BC?AC 2165?5?5??3?5?．????????????????9
22?B'B?AC?分
23．（本小题9分）
解：(1)a?18，b?16，条形统计图如图所示； ????????????????6分
被抽查的人数条形统计图人数201816141210864204 5读书册数册 数 123
（2）解：所抽查的50名学生中，读书不少于3册的学生有18?16?1?35（人） 35?2000?1400（人） ????????????????????850分
答：该校在本次活动中读书不少于3册的学生有1400人． ????????????9分
24．（本小题9分） 解：(1) 由题意得：
?20(m?0.80)?49 ???????????????????2?49?(25?20)(n?0.80)?65.4?分
?m?1.65解得? ??????????????????????????4
n?2.48?分
（2）由（1）得m?1.65，n?2.48
当用水量为30吨时，水费为49?(30?20)?(2.48?0.80)?81.8（元）
2%?8190?163.8（元） ?163.8?81.8
?小张家6月份的用水量超过30吨. ????????????????????5
分
可设小张家6月份的用水x吨，由题意得
81.8?(2?1.65?0.80)(x?30)?163.8 ??????????????????8
分
解得x?50
答：小张家6月份最多能用水50吨. ????????????????????9分
25.（本小题13分）
解:(1) 点B的坐标为(3,4)，点E的坐标为(0,1)；????????????????3分
（2）点E能恰好落在x轴上.理由如下:
?四边形OABC为矩形
?BC?OA?4，?AOC??DCE?90????????????????????4
分
由折叠的性质可得：DE?BD?OA?CD?4?1?3，AE?AB?OC?m， 如图9-1，假设点E恰好落在x轴上，在Rt?CDE中，由 勾股定理可得EC?DE2?CD2?32?12?22，
则有OE?OC?CE?m?22 ????????5分 在Rt?AOE中，
y A B OA?OE?AE即4?(m?22)?m
解得m?32 ??????????????7分 （3）解法一：如图9-2，过点E作EF?AB于F，EF 分别与 AD、OC交于点G、H，过点D作DP?EF于 点P，则EP?PH?EH?DC?EH?2， 在Rt?PDE中，由勾股定理可得
y A 222222D O E C x (图9-1) DP?DE2?EP2?32?22?5 ?BF?DP?5?????????8分
在Rt?AEF中，AF?AB?BF?m?5， EF?5，AE?m
F G P H B D C x O E ?AF2?EF2?AE2
（图9-2）
?(m?5)2?52?m2解得m?35 ???????????????????9分
?AB?35，AF?25，E（25，－1）
??AFG??ABD?90?，?FAG??BAD ??AFG∽?ABD ?AFFG25FG?即解得FG?2 ?ABBD353?EG?EF?FG?3
?点G的纵坐标为2????????????????????????????10分
?y?ax2?45ax?10?a(x?25)2?(10?20a)
?此抛物线的顶点必在直线x?25上 ????????????????????
11分
又?抛物线y?ax2?45ax?10的顶点落在?ADE的内部
?此抛物线的顶点必在EG上
??1?10?20a?2 ???????????????????????????
12分
211?a? 520211故a的取值范围为 ?a? ??????????????13分
520解得
解法二：如图9-3，过点E作EF?AB于点F，EF分别与
y A F G H O E D P C x B AD、OC交于点G、H，设DE与OC相交于点P.
??EPH??DPC，?PHE??PCD?90?，EH?DC?1 ??PEH≌?PDC（AAS）
?PH?PC，PE?PD?1DE?3
225由勾股定理可得PC?DP?DC?
222（图9-3）
y
F
B
A
G
?BF?HC?2PC?5（以下过程同解法一）
O
D
H
C P
x
解法三：如图9-4，过点E作EF?AB于点F，EF分别与AD、OC 交于点G、H，作EP?BC交BC延长线于点P，则有
E
（图9-4）
y A B DP?DC?PC?DC?EH?2， 在Rt?PDE中，由勾股定理可得
PE?DE2?DP2?32?22?5
?BF?PE?5?????????????8分
（以下过程同解法一）
解法四：如图9-5，过点E作PQ//OC交BC的延长线于点
D Q O E C P x （图9-5）