21
1、甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的 、乙完成自己的 时，两人所剩
34零件数量相等，已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各准备加工多少个零件？
2
2、一批水果四天卖完。第一天卖出180千克，第二天卖出余下的 ，第三、四天共卖出这
7
批水果的一半，这批水果有多少千克？840
3、甲、乙两人合打一篇书稿，共有10500字。如果甲增加他的任务的20％，乙减少他的任务的20％，那么甲打的字数就是乙的2倍，问两人原来的任务各是多少？6000、4500
例题5 、 400名学生参加植树活动，计划每个男生植树20棵，每个女生植树15棵。除抽出25％的男生搞卫生外，其他的同学都按计划完成了植树任务。问共植树多少棵？如何讲解
解： 20×（1－25％）×400 ＝20×0.75×400 ＝6000（棵） 答： 练习5
1
1、有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的 放在一起是13公顷，麦地的一半和菜地
31
的 放在一起是12公顷，那么，菜地有多少公顷？ 3
2、师徒两人加工同样多的零件，师傅要10分钟，徒弟要18分钟。两人共同加工零件168个，如果要在相同的时间内完成，两人各应加工零件多少个？
3、有5元和2元的人民币若干张，其金额之比为15：4。如果5元人民币减少6张，则两种人民币的张数相等。求原来两种人民币的张数各是多少？18、12
转化单位“1”（三）
专题简析：
解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。 3
例题1 有两筐梨。乙筐是甲筐的 ，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的47梨是甲筐
57
的 。甲、乙两筐梨共重多少千克？总量不变 9
59
解： 5÷（ － ）＝80（千克） 答：甲、乙两筐梨共重80千克。
5+37+9练习1
1
1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的 ，后来又有39名同学加入少先队组织。这
37
样，少先队员的人数是非少先队员的 。低年级有学生多少人？
8
6 / 21
1
2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的 ，后来从合格产品中又发现了2个不
19合格产品，这时算出产品的合格率是94％。合格产品共有多少个？
3、某校六年级上学期男生占总人数的54％，本学期转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人数的48％。现在有男生多少人？
3
例题2 、某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的 。后来又买进20根长跳绳，这时
87
长跳绳的根数占长、短跳绳总数的 。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？
12解法一：根据短跳绳的根数没有变，我们把短跳绳看作单位“1”。可以得出原来的长跳绳根37数占短跳绳根数的 ，后来长跳绳是短跳绳的 。这样就找到了20根长跳绳相当于
8－312－7737
短跳绳的（ － ），从而求出短跳绳的根数。再用短跳绳的根数除以（1－ ）就
12－78－312可以求出这个学校现有跳绳的总数。即
737
20÷（ － ）÷（1－ ）＝60（根）
12－78－312解法二：把短跳绳看作单位“1”，原来的总数是短跳绳的12
。所以 12－7
1287
20÷（ － ）÷（1－ ）＝60（根）
12－78－312 答：这个学校现有长、短跳绳的总数是60根。
练习2
3
1、阅览室看书的同学中，女同学占 ，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同
54
学占 ，原来阅览室一共有多少名同学在看书？
7
2、一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？
52
3、数学课外兴趣小组，上学期男生占 ，这学期增加21名女生后，男生就只占 了，这个
95小组现有女生多少人？
例题3 有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，3
发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的 ，每段布用去多少米？差不变，画图
5是关键
8
，后来的总数是短跳绳的8－3
7 / 21
3
解： 40－（40－30）÷（1－ ）＝15（米） 答：每段布用去15米。
5练习3
1、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，2
短绳剩下的长度是长绳剩下的 ，两根绳各剪去多少米？
7
5
2、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的 时，儿子多少岁？
12
3、仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大3
米袋数时面粉的 ，仓库里原有大米和面粉各多少袋？1
4
1
4、甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路时其他三个队的 ，
211
乙队筑的路时其他三个队的 ，丙队筑的路时其他三个队的 ，丁队筑了多少米？
34
1
例题4某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占 ，后来又运进一些黑白
5电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问：又运进黑白电视机多少台？抓不变量
1
解： 630×（1－ ）÷（1－30％）－630＝90（台） 答：又运进黑白电视机90
5台。 练习4
1
1、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占 。后来又运来一批科技书，这时科技书
63
占两种书总和的 ，现在两种书各有多少包？
11
1
2、某市派出60名选手参加田径比赛，其中女选手占 ，正式比赛时，有几名女选手因故缺
42
席，这样女选手人数占参赛选手总数的 。问：正式参赛的女选手有多少人？
11
3、把12千克的盐溶解于120千克水中，得到132千克盐水，如果要使盐水中含盐8％，要往盐水中加盐还是加水？加多少千克？
1
4、东风水果店上午运进梨和苹果共1020千克，其中梨占水果总数的 ；下午又运进梨若干
52
千克，这时梨占两种水果总数的 ，下午运进梨多少千克？
5
8 / 21
25
例题5 一堆煤，运走的比总数的 多120吨，剩下的比运走的 多60吨，这堆煤原有多
56少吨？
5225
（120+120× +60）÷（1― ― × ）＝1050（吨）
6556
23
1、修一条路，第一天修了全长的 多60米，第二天修的长度比第一天的 多35米，还剩
54100米没有修，这条路全长多少米？800
23
2、修一条路，第一天修了全长的 多60米，第二天修的长度比第一天的 少35米，这两
54天共修路420米，这条路全长多少米？500
25
3、某工程队修筑一条公路，第一天修了全长的 ，第二天修了剩下部分的 又20米，第三
591
天修的是第一天的 又30米，这样，正好修完，这段公路全长多少米？300
4
转化单位“1”（一）测试题
121、一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下的，两次共剪去全长的
43几分之几？
132、小芳三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天
34比第一天多看了20页，这本书共有多少页？
123、运送一批水泥，第一天运了这堆水泥的，第二天运的是第一天的，还剩
4384吨没有运，这堆水泥有多少吨？
214、修路队修一条公路，第一天修了这条公路的，第二天修了余下的，已知
53这两天共修路120米，这条公路全长多少米？
5、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的20%。第二车间人
2数是第三车间的，已知第一车间比第二车间多30人，三个车间一共有多少
3人？
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6、甲比乙多60%，乙比甲少百分之几？
157、加工一批零件，甲先加工了这批零件的，接着乙加工了余下的，已知乙
36加工的个数比甲多160个，这批零件共有多少个？
8、小张1996年花5000元购得一种股票，这种股票平均每年课增值20%。如果小张一直持有这种股票，最早在哪一年这些股票的总价值会超过10000元？
39、学校体育室有篮球、排球和足球，篮球的只数占三种球总数的，足球的只
52数是排球的，足球比篮球少11只，这三种球一共有多少只？
3
1110、 饲养场饲养着牛、羊、猪，牛的头数占总头数的，羊的头数比猪少，
34牛比猪少42头。饲养场有多少头牛？
111、 实验小学六年级三个班植树，一班植树的棵数占三个班总数的，二班
4和三班植树棵数的比是3：4，二班比三班少植树24棵，这三个班各植树多少棵？
12、 有一批商品，按50%的利润定价，当售出这批服装的80%以后，决定换季减价售出，剩下的商品全部按定价的八折出售，这批商品全部售完后实际可获利百分之几？
奥数训练——分数应用题转化单位“1”
专题分析：
把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下acac转化。如果甲是乙 的，乙是丙的 ，则甲是丙的等 。
bdbd练习一：
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