金山中学2018年中考数学总复习练习（1）数与式的运算 姓名
一、选择题
1．(2017宁波中考)在3，1
2
，0，－2这四个数中，为无理数的是( )
A.3 B.12
C．0 D．－2
2．(2017德州中考)下列运算正确的是( )
A．(a2)m＝a2m B．(2a)3＝2a3 C．a32a－5＝a－15 D．a3÷a－5＝a－2
3．(2017武汉中考)计算(x＋1)(x＋2)的结果为( )
A．x2＋2 B．x2＋3x＋2 C．x2＋3x＋3 D．x2＋2x＋2
4．(2017重庆中考A卷)要使分式4
x－3
有意义，x应满足的条件是( )
A．x＞3 B．x＝3 C．x＜3 D．x≠3
5．(2017菏泽中考)生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.000 000 32 mm，数据0.000 000 32 用科学记数法表示正确的是( )
A．3.23107 B．3.23108 C．3.2310－7 D．3.2310－8
－2
6．(2017菏泽中考)??1?3???
的相反数是( ) A．9 B．－9 C.1 D．－19
9
7．(2017天津中考)估计38的值在( )
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
8．(2017台州中考)下列计算正确的是( D )
A．(a＋2)(a－2)＝a2－2 B．(a＋1)(a－2)＝a2＋a－2 C．(a＋b)2＝a2＋b2 D．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
9．(2017眉山中考)已知121211
4m＋4n＝n－m－2，则m－n
的值等于( )
A．1 B．0 C．－1 D．－14
10．(2017大连中考)计算3x3
（x－1）2－（x－1）
2的结果是( )
A.
x1（x－1）2 B.
x－1 C.3x－1 D.3
x＋1
11．(2017绵阳中考)如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图 形，第1幅图形中“”的个数为a1，第2幅图形中“”的个数为a2，第3幅图形中“”的个数 为a1111
3，?，以此类推，则a＋a＋＋?＋a的值为
12a319( )
A.20
B.615892184 C.
840 D.421760
二、填空题
12．(2017重庆中考A卷)“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11 000 km，成为服务“一带一路” 的大动脉之一，将数11 000用科学记数法表示为_ _. 13．(2017泸州中考)计算：(－3)＋2 017－183sin45°＝_ ． 14．(2017衢州中考)计算：
2x1－x＋＝__ _． x＋1x＋1
2
0
15．(2017衢州中考)如图，从边长为(a＋3)的正方形纸片 中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成 一个如图所示的长方形(不重叠无缝隙)，则拼成的长方形 的另一边长是____
16．(2017安顺中考)分解因式：x－9x＝___ _．
17．(2017安顺中考)若代数式x＋kx＋25是一个完全平方式，则k＝____ ． 18．(2017青岛中考)计算：?24＋23
??1?
?36＝____ 6?
2
19．(2017百色中考)阅读理解：用“十字相乘法”分解因式2x－x－3的方法． (1)二次项系数2＝132；
(2)常数项－3＝－133＝13(－3)，验算：“交叉相乘之和”；
133＋23(－1)＝1，13(－1)＋233＝5， 13(－3)＋231＝－1，131＋23(－3)＝－5.
(3)发现第③个“交叉相乘之和”的结果13(－3)＋231＝－1，等于一次项系数－1，即 (x＋1)(2x－3)＝2x－3x＋2x－3＝2x－x－3，则2x－x－3＝(x＋1)(2x－3)．像这样， 通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法． 仿照以上方法，分解因式：3x＋5x－12＝____ ． 20．(2017孝感中考)如图所示，图①是一个边长为a的正方形剪 去一个边长为1的小正方形，图②是一个边长为(a－1)的正方形， 记图①，图②中阴影部分的面积分别为S1，S2， S1
则可化简为___ _. S2
21. (2017成都中考)如图，数轴上点A表示的实数是 ____ ．
22．(2017泰州中考)已知2m－3n＝－4，则代数式 m(n－4)－n(m－6)的值为___ _ ．
2
2
2
2
三、解答题
?1?23．(2017临沂中考)计算：|1－2|＋2cos45°－8＋???2?
5?x－9?24．先化简，再求值：?1－，其中x＝3－2. ?÷
?x＋2?x＋3 .
2
－1.
x?x－1?25．(2017南充中考)化简?1－2?÷，再任取一个你喜欢的数代入求值． ?x＋x?x＋1
1?2?26．(2017台州中考)先化简，再求值：?1－?2，其中x＝2 017. ?x＋1?x
1?x－4x＋4?27．(2017张家界中考)先化简?1－?÷x2－1，再从不等式2x－1＜6的正整数解中选一个 ?x－1?适当的数代入求值．
2
金山中学2018年中考数学总复习练习（1）数与式的运算答案
一、选择题
1．(2017宁波中考)在3，1
2
，0，－2这四个数中，为无理数的是( A )
A.3 B.12
C．0 D．－2
2．(2017德州中考)下列运算正确的是( A )
A．(a2)m＝a2m B．(2a)3＝2a3 C．a32a－5＝a－15 D．a3÷a－5＝a－2
3．(2017武汉中考)计算(x＋1)(x＋2)的结果为( B )
A．x2＋2 B．x2＋3x＋2 C．x2＋3x＋3 D．x2＋2x＋2
4．(2017重庆中考A卷)要使分式4
x－3
有意义，x应满足的条件是( D )
A．x＞3 B．x＝3 C．x＜3 D．x≠3
5．(2017菏泽中考)生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.000 000 32 mm，数据0.000 000 32 用科学记数法表示正确的是( C )
A．3.23107 B．3.23108 C．3.2310－7 D．3.2310－8
－2
6．(2017菏泽中考)??1?3???
的相反数是( B ) A．9 B．－9 C.1 D．－19
9
7．(2017天津中考)估计38的值在( C )
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
8．(2017台州中考)下列计算正确的是( D )
A．(a＋2)(a－2)＝a2－2 B．(a＋1)(a－2)＝a2＋a－2 C．(a＋b)2＝a2＋b2 D．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
9．(2017眉山中考)已知121211
4m＋4n＝n－m－2，则m－n
的值等于( C )
A．1 B．0 C．－1 D．－14
10．(2017大连中考)计算3x3
（x－1）2－（x－1）
2的结果是( C )
A.
x（x－1）2
B.1x－1 C.3x－1 D.3
x＋1
11．(2017绵阳中考)如图所示，将形状、大小完全相同的“”和 线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为a1， 第2幅图形中“”的个数为a2，第3幅图形中“”的个数 为a1111
3，?，以此类推，则a＋＋＋?＋的值为( C )
1a2a3a19
A.20
B.615892184 C.
840 D.421760
二、填空题
12．(2017重庆中考A卷)“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11 000 km，成为服务“一带一路” 的大动脉之一，将数11 000用科学记数法表示为__1.1310__. 13．(2017泸州中考)计算：(－3)＋2 017－183sin45°＝__7__． 2x1－x
14．(2017衢州中考)计算：＋＝__1__．
x＋1x＋1
15．(2017衢州中考)如图，从边长为(a＋3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部 分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠无缝隙)，则拼成的长方形的另一边长是__a＋6__．
2
0
4
16．(2017安顺中考)分解因式：x－9x＝__x(x＋3)(x－3)__．
17．(2017安顺中考)若代数式x＋kx＋25是一个完全平方式，则k＝__±10__． 18．(2017青岛中考)计算：?24＋23
??1?
?36＝__13__． 6?
2
19．(2017百色中考)阅读理解：用“十字相乘法”分解因式2x－x－3的方法． (1)二次项系数2＝132；
(2)常数项－3＝－133＝13(－3)，验算：“交叉相乘之和”；
133＋23(－1)＝1，13(－1)＋233＝5， 13(－3)＋231＝－1，131＋23(－3)＝－5.
(3)发现第③个“交叉相乘之和”的结果13(－3)＋231＝－1，等于一次项系数－1，即 (x＋1)(2x－3)＝2x－3x＋2x－3＝2x－x－3，则2x－x－3＝(x＋1)(2x－3)．像这样， 通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法．仿照以上方法， 分解因式：3x＋5x－12＝__(x＋3)(3x－4)__．
20．(2017孝感中考)如图所示，图①是一个边长为a的正方形剪 去一个边长为1的小正方形，图②是一个边长为(a－1)的正方形， 记图①，图②中阴影部分的面积分别为S1，S2， S1a＋1则可化简为____. S2a－1
21. (2017成都中考)如图，数轴上点A表示的实数是__5－1__．
22．(2017泰州中考)已知2m－3n＝－4，则代数式 m(n－4)－n(m－6)的值为__8__． 三、解答题
23．(2017临沂中考)计算： 1?|1－2|＋2cos45°－8＋??2???
－1.
2
2
2
2
解：原式＝2－1＋232
－22＋2＝2－1＋2－22＋2＝1. 2
2
5?x－9?24．先化简，再求值：?1－，其中x＝3－2. ?÷
?x＋2?x＋3
x－3（x＋3）（x－3）x－3x＋31
解：原式＝÷＝2＝. x＋2x＋3x＋2（x＋3）（x－3）x＋2当x＝3－2时，原式＝
x?x－1?25．(2017南充中考)化简?1－2?÷，再任取一个你喜欢的数代入求值．
?x＋x?x＋1x＋x－xx＋1xx＋1x
解：原式＝22＝2＝，
x＋xx－1x（x＋1）x－1x－1
55
∵x－1≠0，x(x＋1)≠0，∴x≠±1，x≠0，当x＝5时，原式＝＝. 5－14
26．(2017台州中考)先化简，再求值：
2
2
13＝＝. 3－2＋233
1
?1－1?22，其中x＝2 017.
?x＋1?x??
x＋1－12x22221解：原式＝3＝3＝，当x＝2 017时，原式＝＝＝.
x＋1xx＋1xx＋12 017＋12 0181 009
1?x－4x＋4?27．(2017张家界中考)先化简?1－?÷x2－1，再从不等式2x－1＜6的正整数解中选一个适当的数代
?x－1?入求值．
1?x－4x＋4x－2（x＋1）（x－1）x＋17?解：?1－÷＝3＝，∵2x－1＜6，∴2x＜7，∴x＜，正整数解为?22
x－1x－1（x－2）x－22?x－1?3＋1
1，2，3，当x＝1或2时，原式都无意义，∴x＝3，把x＝3代入上式得：原式＝＝4.
3－2
2
2