江苏省宿迁市2014年中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）（2014?宿迁）﹣3的相反数是（ ） 3 A．B． C． ﹣ D． ﹣3 2．（3分）（2014?宿迁）下列计算正确的是（ ） 347347347632 A．B． C． D． （a）=a a+a=a a?a=a a?a=a 3．（3分）（2014?宿迁）如图，?ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是（ ）
16° A．
22° B． 32° C． 68° D． 4．（3分）（2014?宿迁）已知是方程组的解，则a﹣b的值是（ ）
2 3 4 A．﹣1 B． C． D． 5．（3分）（2014?宿迁）若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是（ ） 15π 20π 24π 30π A．B． C． D． 6．（3分）（2014?宿迁）一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1，2两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是（ ） A．B． C． D．
7．（3分）（2014?宿迁）若将抛物线y=x向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（ ） 2222 A．B． y=（x+2）+3 y=（x﹣2）+3 C． y=（x+2）﹣3 D． y=（x﹣2）﹣3
2
8．（3分）（2014?宿迁）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（ ）
A．1个 B． 2个 C． 3个
二、填空题（本大题共共8小题，每小题3分，满分24分）
2
D． 4个 9．（3分）（2014?宿迁）已知实数a，b满足ab=3，a﹣b=2，则ab﹣ab的值是 6 ．
10．（3分）（2014?宿迁）不等式组
的解集是 1＜x＜2 ．
2
11．（3分）（2014?宿迁）某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是 88 分．
12．（3分）（2014?宿迁）一块矩形菜地的面积是120m，如果它的长减少2cm，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是 12 m． 13．（3分）（2014?宿迁）如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是 （5，4） ．
2
14．（3分）（2014?宿迁）如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是 ．
15．（3分）（2014?宿迁）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=4，CD=2，则AB的长是 4 ．
16．（3分）（2014?宿迁）如图，一次函数y=kx﹣1的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点B，BC垂直x轴于点C．若△ABC的面积为1，则k的值是 2 ．
三、解答题（本大题共8小题，共52分） 17．（6分）（2014?宿迁）计算：2sin30°+|﹣2|+（
18．（6分）（2014?宿迁）解方程：
﹣1）﹣
0
．
．
19．（6分）（2014?宿迁）为了了解某市初三年级学生体育成绩（成绩均为整数），随机抽取了部分学生的体育成绩并分段（A：20.5～22.5；B：22.5～24.5；C：24.5～26.5；D：26.5～28.5；E：28.5～30.5）统计如下体育成绩统计表 分数段 频数/人 频率 A 12 0.05 B 36 a
C 84 0.35 D b 0.25 E 48 0.20 根据上面通过的信息，回答下列问题： （1）统计表中，a= 0.15 ，b= 60 ，并将统计图补充完整；
（2）小明说：“这组数据的众数一定在C中．”你认为小明的说法正确吗？ 错误 （填“正确”或“错误”）；
（3）若成绩在27分以上（含27分）定为优秀，则该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少？
20．（6分）（2014?宿迁）如图是两个全等的含30°角的直角三角形．
（1）将其相等边拼在一起，组成一个没有重叠部分的平面图形，请你画出所有不同的拼接平面图形的示意图；
（2）若将（1）中平面图形分别印制在质地、形状、大小完全相同的卡片上，洗匀后从中随机抽取一张，求抽取的卡片上平面图形为轴对称图形的概率．
21．（6分）（2014?宿迁）如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB． （1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为，OP=1，求BC的长．
22．（6分）（2014?宿迁）如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形； （2）求证：∠DHF=∠DEF．
23．（8分）（2014?宿迁）如图是某通道的侧面示意图，已知AB∥CD∥EF，AM∥BC∥DE，AB=CD=EF，∠BAM=30°，AB=6m． （1）求FM的长；
（2）连接AF，若sin∠FAM=，求AM的长．
24．（8分）（2014?宿迁）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，
AB=8cm．BC=4cm，CD=5cm．动点P从点B开始沿折线BC﹣CD﹣DA以1cm/s的速度运
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动到点A．设点P运动的时间为t（s），△PAB面积为S（cm）． （1）当t=2时，求S的值；
（2）当点P在边DA上运动时，求S关于t的函数表达式； （3）当S=12时，求t的值．