若AB为最长杆，则：lAB＞lBC=50mm，且lAD+lAB≤lBC+lCD ，故
lAB≤lBC＋lCD－lAD=（50+35-30）mm=55mm，所以：50mm＜lAB≤55mm。 综上所述：lAB的最小值为45mm。
（3）如果机构尺寸不满足杆长条件，则机构必为双摇杆机构。 若AB为最短杆，则：lBC +lAB＞lCD +lAD ，故
lAB＞lCD +lAD－lBC =（35+30-50）mm=15mm， 若AB为最长杆，则：lAD +lAB＞lBC +lCD ，故
lAB＞lCD＋lBC－lAD=（50+35-30）mm=55mm，
若AB既不为最长杆也不为最短杆，则：lAD＋lBC＞lCD+lAB，故
lAB＜lAD＋lBC－lCD=（30+50-35）mm=45mm， 综上所述：若要保证机构成立，则应有：
lAB＜lCD＋lBC＋lAD=（30+50+35）mm=115mm，故当该机构为双摇杆机构时，lAB的取值范围为： 15mm＜lAB＜45mm，和55mm＜lAB＜115mm，
16、解：略17、解：240.79mm≤LAD≤270mm 18、解：55mm≤LAD≤75mm
19、解：c=12, d=13 或 c=13 , d=12 。 可选d为机架，或b为机架。 20、解： LAB=198.5mm，LBC=755.5mm，
0 方向朝上 21、解：1）B 2）假设推杆与凸轮在A点接触时凸轮的转角为零，则推杆的运动规律为：
v???r
1） 图示位置凸轮机构的压力角为α=27.5°，基圆半径r0=30mm； 2） 推杆由最下位置摆到图示位置时所转过的角度为φ=17°，
相应的凸轮转角δ=90°。
24、
3）因导路方向与接触点的公法线重合，所以压力角α=0° 4）有冲击，是刚性冲击。 22、解：（1） 由图可知，B、D两点的压力角为： 23、
s?vt???r0???r0???
ul?0.001m/mm解：取尺寸比例尺
作图，得：
?B??D?arctg[o1o/OB]?arctg0.5?26.565?
ul?0.002m/mm解：取尺寸比例尺作图，得
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df2=d2-2hf=[120-2╳4╳(1+0.25)]mm=110mm (其中:h*a=(da1-d1)/(2m)=1,c*=0.25) 基圆直径db1 ,db2 :
db1=d1cosα=80╳cos200mm=75.175mm
db2=d2=d2cosα=120╳cos200mm=112.763mm
顶隙c: c=c*m=0.25╳4mm=1mm
(2)安装中心距增至a\\=102mm时,则有:
上述各值中,只顶隙一项有变化:c=(1+2)mm=3mm
??rr21节圆半径, 和啮合角??:
3） 推杆的升程h=27mm, 凸轮推程运动角δ0=79 °，回程运动角δ’0=44°， 远休止角δ02=208°
4） 推程段最大压力角出现在D点，其值为αmax=44° 5） 回程段最大压力角出现在C点，其值为α’max=71°
25、解：作图过程略
??
=arcos(acosα\\)=arcos(100╳cos200/102)=22.8880
?r1=rb1/cos?? =40.8mm ?r2=rb2/cos?? =61.2mm
28、解：（1）重合度和啮和度区
*00
aa1=arcos(db1/da1)=arccos(z1cosa/(z1+2ha))=arcos(40cos20/(40+2*1))=26.49
*00
aa2=arcos(db2/da2)=arccos(z2cosa/(z2+2ha))=arcos(60cos20/(60+2*1))=24.58 εa=1/2π[z1(tgaa1-tga)+z2(tgaa2-tga)]
0000
=1/2π[40(tg26.49-tg20)+60(tg24.58-tg20)] =1.75
该对齿轮传动的单齿及双齿啮合区如例15-3图所示 （2）能够连续传动时
/
a、 a、 啮合角a: 刚好能够连续传动时，εa =1，则
εa=1/2π[z1(tgaa1-tga)+ z2(tgaa2-tga)]=1
/0
tga=(z1tgaa1+z2tga-2π)/(z1+z2)=(40tg26.49+60-tg20-2π)/(40+60)=0.411
/0a=22.35
//
b、 b、 节圆半径r1、r2:
////
r1=rb1/cosa=r1cosa/cosa=mz1cosa/2/cosa=101.6mm
////
r2=rb2/cosa=r1cosa/cosa=mz2cosa/2/cosa=152.4mm c、 c、 节圆半径处的曲率半径ρˊ1 ρˊ2：
//0
ρˊ1= r1sina=101.6*sin22.35mm=38.63mm
解：用反转法求出 该位置处,凸轮机构的压力角??0 27、解：(1)几何尺寸计算
①模数m: m=2a/(Z1+Z2)=2╳100/(20+30)mm=4mm
②齿根圆直径d1 ,d2: d1=mZ1=4╳20mm=80mmd2=mZ2=4╳30mm=120mm 齿根圆直径df1 ,df2 : df1=d1-2hf=[80-2╳4╳(1+0.25)]mm=70mm
26、
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ρˊ2= r2sina=152.4*sin22.35mm=57.95mm 29、解：1）齿数Z Z=
//0
v刀?r???mz?/2
2v刀（/m?)?2?7.6/(2?0.2)?38
2）变位系数?
r?mz/2?2?38/2?38mm
??(L?r)/m?(40?38)/2?1 3）齿根圆半径
rf?r?r?(h?c??)m?37.5mm fa
?34、解：1)分度圆上齿厚相等，齿顶圆齿厚Z2大，齿根圆齿厚Z2大；2）a=150mm,
da1=105mm da2=215mm, df1=82.5mm df2=192.5mm, db1=89.27mm db2=192.64mm ,
B1B2=24mm εa=1.63
35、解：1) m=4mm, α=20°, Z=30 , d=120mm, 2) 负变位齿轮, X=-0.5 36、解：1) 不会根切 2）β=16.44°
37、已知以对外啮合斜齿圆柱齿轮的参数为：mn=6mm，Z1=30，Z2=100，试问螺旋角为多少时才能满足标准中心距为400mm？解：β=12.84° 38、解：1）求Z3
4）基圆半径b b
30、解：1） 确定Z1、 Z2、、β 、
rr?rcos??38?cos20??35.708mm
r3?r2?r1?r2z3?z1?2z2?80
2）当 nH?0时 ，
i13?zn1??3??2n3z1 z3?z1?z2'?z2?65mn6z1a?(z1?z2)??120mm2cos?cos?
n3??60rpm 齿轮3的转向与齿轮1的转向相反。
39、解：1）由同心条件得：
得：
cos??z120， z1?20（且必须为整数）
i1H?1?i13?1?H当 z1?19，z2?38时，??18.195?
2）
齿轮1的转向与行星架H的转向相同。 40、
z2?z33?z1?z2'16z1?18，z2?36时，??25.84? z1?17，z2?34时，??31.788?
由于β< 20°，则这对斜齿圆柱齿轮的Z1=19， Z2、=38，β=18.195° 2）计算da1和当量齿数Zv1
da1?d1?2ha?zv1?mnz1?2h*an?mn?88mmcos?Z2?Z39?Z1?Z2125
解：1）
nz1iH4?H??4??n4zH5 2）
9i14?i1H?iH4??125 齿轮1和齿轮4的转向相反。 3）
i1H?1?(?1)2
41、解： 1）定轴轮系的传动比为：
31、解：(1) ρk=41.533mm , αk=39.715°, θk=0.1375(弧度)； （2） αk≈51°，rk=79.738mm ρk=62.113mm 32、解：(1) p1=p2=7.85mm; (2) pb1=pb2=7.38mm; (3) ρ1=8.98mm ρ2=26.08mm 33、解：1) Z1=Z2=14 2) da1=da2=81.36mm
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z1?22.16cos3?i3'4'z4'n'3n3?'?????5z3'n4nH2）差动轮系的转化机构的传动比为：
i13?HZ?Z3n1?nH??2??4n3?nHZ1?Z2'
?i12??z2255????z12043） 由上述两式得： i1H?25 齿轮1与卷扬机筒的转向相同。
i1H?1?i13?1?(?1)142、解:
i4H?1?i43HZ35721?1??Z162
Z2'?Z325?571?1??1???Z4?Z256?2556
H7010Hi2?H?1?i2?4?1?(?1)?z4??1??z2303i1H?n151025?????nH436nH?(?750?
所以
6)??180r/min25
i14?n1?i1H?iH4??588n4
Zn1?nH??3n3?nHZ1 (a) 因 n3?0
Zn78?1?1?3?1?nHZ128? nH?528.3rpm
nH的方向与n1方向相反，为逆时针方向。
45、解：
43、解: 1) 当轮3被刹住时
i13?i1HHi13??4z380????2z1205i2?5?1?i2?4?1?(?1)?i57??z7??1z5z4z2??1?5?6得:
2) 当轮6被刹住时
33n?n3zi46?i16?1??6n6?n3z4 因 n6?0 zn1?(1?6)z4 (b) 得: n3将(b)式代入(a)式得: nH?867.9prm
44、解：
i17?i12?i2?5?i57?(?2)?6?(?1)?12
i12?46、解：定轴轮系：
z?z?1z2H??40i2?H?1?i2?4?1?34?20?2z1z2??z3? 周转轮系：
复合轮系： i1H?i12?i2?H?800 nH的方向如图所示。
47、解： 先确定齿轮3和6的齿数
z3和z6：
z3?z1?2z2?70z6?25?2?20?65
该轮系由 1---2---3---4及4---5---6---7两个行星轮系组成：
i14?1?i13?1?第 19 页 共 24 页
4709?202
i4?
?1?i46?1?i?? 48、
6518?255
918?i17?i4????16.225
?i51?i41?(?1)2因为
式(b)代入式( a)得：
z3?z118?205??z4?z236?3417 (b)
817
iH1?i因 17为正，故7与1 转向相同，Ⅱ轴的转向为顺时针方向。
hi13??31??HH???解：
z??3??4z1 （a）
51、解：(1) 求其余各轮齿数： r1?2r2?r4 所以
i1H?17?2.138
?z?i46?4?3??6??1?6?Hz4 (b)
???H （c）
由式（a）得 ： 3i?i1H?9
(c)式代入式（a）,得： 1649、解：1）5?4??4?3?H为行星轮系
2）1-2 为定轴轮系
Z1?2Z2?Z4?75,Z2?Z4?Z2??Z3
Z3?30 Z1??Z3?
（2） 求i4H
i1?3??ZZ?Zn1n?nH3H??3???1i43?4?23?n3?nHZ4?Z2?2 n3Z1?
i12?n1ZZ??2??2n2Z117 （1）
n5?nHZ4?Z3115??n3?nHZ5?Z4114 （2） n1000?i15?1??454.73n50.7? （3）
Hi42?Hn4?nHZ??1??3n1?nHZ4
n1??n3
（3） 求各转速： 由上面三式得：
?i53?i1P
3(n3?nH)??3(n1?nH)2
n??3nH 代入上二式得：i4H??5
所以： 3n4?nH?（4）求nH：
nP?n5 nH?n2 （4）
nH?n4??200r/mini4H
联立求解得：Z2?68
nH的方向与n4相反。
52、解：1）
i7550、解：
Hn?nHz1?iH1?7???5??3n5?nHi51?iH1z7 (a)
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nmax?nm(1??2)?623.1rpm
2）Mr?180?0.5?(30?180)?200 ?Mr?116.67N.m