说明：（3×10） ×（5×10），它们相乘是单项式与单项式相乘．
52
ac5?bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质
来计算：ac?bc＝（a?b）（c?c）=abc=abc． ?
5
2
5
2
5+2
7
三．单项式乘以单项式的运算法则及应用
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
例4 （课本例题） 计算：（学生黑板演板）
（1）（－5ab）（－3a）； （2）（2x）（－5xy）． 练习1（课本）计算：
（1）3x5x； （2）4y（－2xy）；
2332（3）（3xy）?（－4x）； （4）（－2a）（－3a）．
2
3
2
2
3
2
练习2（课本）下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？
326224
（1）3a?2a = 6a； （2）2x ? 3x = 6x ； 2223515
（3）3x ? 4x = 12x； （4）5y ? y = 15y．
四．巩固提高 （补充例题）：
1．（-2xy）·(1/3xy) 2.(-3/2ab)·(-2a)·(-2/3a2b2 3.(2×105)2·(4×103) 4.(-4xy)·(-xy)·(1/2y) 5.(-1/2abc)·(-1/3abc)·(12ab) 6.(-ab)·(-ab) 7.(-2xy)·(-3xy)·(-1/2xz) 8.-6mn·(x-y)·1/3mn·(y-x) 五．小结作业 方法归纳：
（1） 积的系数等于各系数的积，应先确定符号。 （2） 相同字母相乘，是同底数幂的乘法。
（3） 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，注意不要把这个因式丢掉。 （4） 单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。 （5） 单项式乘单项式的结果仍然是单项式。
n+1n
2
2
3
2
2
22
3
2
2
323
3
3
2
3
2
2
6
作业： 教学反思
14．1．4 整式的乘法 （单项式乘以多项式）
教学目标：经历探索单项式与多项式相乘的运算法则的过程，会进行整式相乘的运算。 教学重点：单项式与多项式相乘的运算法则的探索． 教学难点：灵活运用法则进行计算和化简． 教学过程： 一．复习旧知
1． 单项式乘单项式的运算法则
2． 练习：9xy·(-2xy) (-3ab)·(1/3abz) 3． 合并同类项的知识
二、问题引入，探究单项式与多项式相乘的法则
（课本内容）：三家连锁店以相同的价格m（单位：元/瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是a、b、c．你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？ 学生独立思考，然后讨论交流．经过思考可以发现一种方法是先求出三家连锁店的总销量，再求总收入，为：m（a＋b＋c）．
另一种计算方法是先分别求出三家连锁店的收入，再求它们的和，即：ma＋mb＋mc． 由于上述两种计算结果表示的是同一个量，因此
23
2
3
m（a＋b＋c）＝ma＋mb＋mc． 学生归纳：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加． 引导学生体会：单项式与多项式相乘，就是利用乘法分配律转化为单项式与单项式相乘， 三．讲解例题
1. 例题5（课本） 计算：
2
（1）（－4x）（3x+1）； （2）(ab?2ab)?2321ab 22 .补充例题1：
化简求值: (-3x) － 2x ( x+3 ) + x·x +2x ·(- 4x + 3)+ 2007
2
7
其中：x = 2008 练习：课本 页 3.补充练习： 计算
1．2ab（5ab+3ab）； 2．（ab－2ab）· ab； 3．－6x（x－3y）； 4．－2a（ab+b）．
5．（-2a）·(1/2ab + b) 6. (2/3 xy － 6x y)·1/2xy 7. (-3 x)·(4x － 4/9x + 1) 8 3ab·( 6 ab －3ab + 3/2ab ) 9. 1/3xy ·(3/4x－1/2xy－2/3y－1/2xy)
10. ( - ab) ·( -3ab)·(2/3ab + a·a·a －1/3a ) 四．小结归纳 布置作业： 教学反思
14．1．4 整式的乘法（多项式乘以多项式）
教学目标：经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的过程，会进行整式相乘的运算． 教学重点：多项式与多项式相乘的运算法则的探索 教学难点：灵活运用法则进行计算和化简． 教学过程： 一．复习旧知
讲评作业
二．创设情景，引入新课
（课本）如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米．你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？
2
2
2
3
2
n
2
2
2
2
24
3
2
2
2
2
2
2
2
232
12122
a
b
m
aｍ ｂｍ n aｎ ｂｎ
8
一种计算方法是先分别求出四个长方形的面积，再求它们的和，即（am+an+bm+bn）米． 另一种计算方法是先计算大长方形的长和宽，然后利用长乘以宽得出大长方形的面积，即（a 2
+b）（m＋n）米．
2
由于上述两种计算结果表示的是同一个量，因此
（a +b）（m＋n）= am+an+bm+bn． 教师根据学生讨论情况适当提醒和启发，然后对讨论结果（a +b）（m＋n）=am+an+bm+bn进行分析，可以把m＋n看做一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得
（a +b）（m＋n）＝a（m＋n）＋b（m＋n），
再利用单项式与多项式相乘的法则，得
a（m＋n）＋b（m＋n）= am+an+bm+bn． 学生归纳：多项式与多项式相乘，就是先用一个多项式中的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加． 三、应用提高、拓展创新 例6（课本）：计算
（1）（3x+1）(x+2) ; (2) (x －8y)(x－y) ; (3) (x+y)(x－xy+y) 进行运算时应注意：不漏不重，符号问题，合并同类项 练习：（课本）148页 1 2 补充例题：
1.(a+b)(a－b)－(a+2b)(a－b) 2.3x－3x+1)(x+x－2)
3.(x－1)(x+1)(x+1)当a=-1/2时求代数 (2a－b)(2a+b)+(2a－b)(b－4a)+2b(b－3a)的值 四．归纳总结， 五．布置作业 教学反思：
14.2.1 平方差公式
教学目标：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算． 教学重点：平方差公式的推导和应用．
2
4
2
4
2
2
2
9
教学难点：灵活运用平方差公式解决实际问题． 过程：
一． 创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容 活动1 知识复习
多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn
活动2 计算下列各题，你能发现什么规律？
（1）（x+1）（x－1）； （2）（a+2）（a－2）； （3）（3－x）（3+x）； （4）（2m+n）（2m－n）． 2222
再计算：（a+b）（a－b）=a－ab+ab－b=a－b．
得出平方差公式
22
（a+b）（a－b）= a－b．即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差．
活动3 请用剪刀从边长为a的正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形（如图1），然后拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？
图1 图2
图1中剪去一个边长为b的小正方形，余下图形的面积，即阴影部分的面积为
（a－b）．
在图2中，长方形的长和宽分别为（a+b）、（a－b），所以面积为
（a+b）（a－b）．
这两部分面积应该是相等的，即（a+b）（a－b）= a－b． 二、知识应用，巩固提高
例1 计算：
（1）（3x＋2）（3 x－2）； （2）（－x+2y）（－x－2y） （3）（b+2a）（2a－b）； （4）(3+2a) (－3+2a) 练习：加深对平方差公式的理解 （课本 153页练习1有同种题型）
2
2
2
2
10