：级——————————————————班密 ———— 封 ———— 线 ———— 内 ：名姓———— 答 ———— 题 ———— 无 ———— 效 ：号学————————————
石家庄铁道大学2010-2011学年第Ⅱ学期
2009级本科班期末考试试卷（A）卷
课程名称： 误差理论与测量平差基础 任课教师：高北晨 考试时间：120分钟
考试性质（学生填写）：正常（ ）补考（ ）重修（ ）提前修读（ ）缓考（ ） 题 号 一 二 三 四 五 六 七 总分 满 分 10 20 20 20 15 15 100 得 分 阅卷人 一、问答题（10分，每题5分） 1．产生平差的原因是什么？ 2．测量平差的三大任务是什么？
二、（20分）设有关观测值L?(1,2,1)T??L1,L2,L3? ，其方差阵为
? D?2?1?2??LL???111?? ??211??设有函数
F1=L1×L2—2L3 F2= L1+L2+L3
F3=2 L1+L2+L3
求：（1）F1的方差阵DF1F1； （2）F2对F3的互协方差DF2F3。
三、（20分）如图水准网Ａ、Ｂ、C、D均为未知水准点，同精度独立观测了线路的高差为：
h1=1.584m h2=2.207m h3=－3.800m
1
h4=0.861m h5=－2.438m h6=－1.350m
hh12h3h4h5h6
试按条件平差法求各高差的平差值。
四、（20）水准网Ａ为已知水准点，各观测线路的长度为：
S1=2km， S2=3km，S3=2km， S4=3km， S5=2km。
观测高差为：
h1=6.830m， h2=2.787m， h3=9.640m h4=7.384m， h5=2.270m
21B3AC54D
试求：
1．用间接平差法求平差后 C 、 D 点高程；
2．平差后高差h ?2 的协因数。（设c=2公里观测为单位权观测值）；
2
3．C点和D点平差后高程的协因数与互协因数； 4．各段高差的改正数。
五、（15分）设点位坐标的协因数阵为
Q=轾犏QxxQxyXX犏臌QxyQ yy试证明点位差协因数的极值为QXX的特征值 六、（15分）（平时成绩）
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