清华大学2012届毕业论文
广泛重视，由此引发的研究高潮一直持续到今天。同时，物理学家 Cohen 在 1966 年提出的广义分布形式，对时频分布研究的系统化起了重大作用。他将所有具有双线性特性的时频分布用统一的形式来表示，该类中不同时频分布的性质完全由核函数来确定。 在时频变换理论研究兴起的同时，时频变换在信号处理领域得到了广泛的应用．得到了很多成果， 日益影响着信息理论的各个方面．并为地震信号处理、图像分解、计算机视觉与编码、信号奇异性检测、信号估计、语音分析与合成、故障诊断等提供了一个新的工具，成为信号处理的一个重要基础。
近年来，时频分析理论取得了令人振奋的发展，不仅在理论上有了快递的发展，而且已经被成功地应用于许多信号处理领域：语音、生物、医学、地质、机器诊断、雷达和声纳以及电磁散射等。但是，尽管时频分析取得了快速的发展，也仍然有许多有关时频分布的问题尚待解决。
时频分析在分析判定信号所含信息中的作用，一般来讲，需要判定信号的有关信息，包括：检测所观察的信号是否包含某种确定的信息、估计信号出现参数、将信号划归为不同类型。
时频分析是一个前景很广阔的研究方向，虽然取得了一定的成就，但理论体系尚不十分完备，需要进一步的发展。 1.2 国内外发展状况
自艾萨克·牛顿以来，人们笃信和向往世界的稳定性、规则性、和谐性、因果性以及本质上的简单性调和分析的一类重要成员——Fnurier 分析，就体现了这种信念：它将一个函数表示成无穷多个最和谐的函数，即正弦函数的加权和。 由于这些正弦函数的频率是固定不变的，并且其波形是无始无终的，因之不难看出，Fnurier 分析只适于分析信号组成分量的频率不随时间变化的平稳信号，分析结果也仅能昭示一个信号是由多少个正弦波叠加而成的，以及各正弦波的相对幅度，但不能给出任何有关这些正弦波何时出现与何时消亡的信息。 随着研究的不断深入，人们发现，以不稳定动力系统为特征的大千世界却由一个“非”姓家族主宰着：非平稳、非线性、非均匀、非结构、非确定、非可积、非可逆、非晶态、非规则、非连续、非光滑、非周期、非对称，等等，不一而足。 许多天然的和人工的信号，譬如语音、生物医学信号、音乐、雷达和声纳信号、在色散媒质中传播的波、机械振动和动物叫声等，即是典型的非平稳信号，其特点是持续时间有限，并且是时变的. 时频联合分析（简称时频分析）正是着眼于真实信
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号组成成份的这种时变谱特征，将一个一维的时间信号以二维的时间-频率密度函数形式表示出来，旨在揭示信号中包含多少频率分量，以及每一分量是怎样随时间变化的。 时频分析是非平稳信号分析的有力工具，因而在信号分析理论中起着非常重要的作用。近年来，时频分析技术随着计算机技术的发展得到了一个新的飞跃，新的理论和技术不断涌现，并且在许多工程实际问题中得到了广泛的应用。但是，虽然时频分析在理论和应用中取得了巨大的发展，到目前为止尚未形成一个完整的理论体系，仍有许多未解决的问题。可以说，时频分析技术是一个充满活力但又亟待开拓的研究领域。 1.3本论文的主要内容
本论文主要内容分4个章节展开论述，各章节内容如下：
第1章为绪论，简要阐述了本课题的研究背景及内容，概括了课题的设计任务和要求。
第2章为线性调频信号的发展状况，首先介绍了什么是线性调频信号，接着阐述了线性调频信号的特点。
第3章为本文研究的核心理论依据部分，阐述了时频分析方法的定义和基本思想，然后分别阐述几种时频方法的原理，最后对线性调频信号的时频分析方法进行MATLAB实现，及在噪声背景下的线性调频信号的时频分析方法的MATLAB仿真对比，在MATLAB的环境下，验证分析方法的可靠性。 第4章 结论。
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2 线性调频信号
本章通过线性调频信号的定义及其特点，并利用MATLAB对其进行仿真，验证理论推导；最后在假设参数条件下，进行了结果的仿真，仿真结果显示与理论分析相一致，验证了仿真的可行性，为下一步更好地利用和改进线性调频信号提供了理论基础。 2.1 线性调频信号的定义
线性调频信号是指频率随时间而线性改变(增加或减少)的信号。线性调频的瞬时频率f(t)呈线性变化：f(t)?f0?kt，其中f0表示时间等于零时的频率，k表示频率改变的速率，当k>0时，频率递增，k<0则递减。线性调频信号的主要应用：常见的包括声纳、雷达、多普勒效应。 为了能够测量长距离又保留时间的分辨率，雷达需要短时间的脉冲波但是又要持续的发射信号，线性调频可以同时保留连续信号和脉冲的特性，因此被应用在雷达和声纳探测上[4]。 2.2线性调频信号的特点
线性调频信号的波形是一宽度为Tp的矩形脉冲，载频fc在脉冲宽度内进行线性扫频变化，其变化范围为B。如图2.1所示分别为向上线性调频、向下线性调频。
(a)
向上线性调频 (b) 向下线性调
图2.1 典型的LFM信号
线性调频信号的瞬时频率为：
f(t)?fc??t （2.1）
其中fc为载频，?为调频斜率。
为了验证线性调频信号的瞬时频率的理论分析，进行仿真。输入参数：瞬时频率介
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于0~0.5，t时间坐标介于0~300s。
0.50.450.40.35瞬时频率 f0.30.250.20.150.10.050050100150时间 t200250300
图2.2 线性调频信号的瞬时频率估计
从图（2.2）可以看出信号频率随时间的变化曲线是一个线性关系。瞬时频率刻画了信号随时间变化的局部频率。 线性调频信号可表示为：
y(t)?rect(其中rect(u)为其矩形幅度函数。
t1??)exp?j2?(fct??t2)? （2.2） Tp2???1 u?0.5rect(u)?? （2.3）
0 u?0.5?2.3 线性调频信号的仿真
为了分析线性调频信号的特性，如何在应用中发挥线性调频信号的优点，改善不足，对其进行MATLAB仿真[5]。
输入参数：脉冲宽度和带宽分别为B=2MHz，T=10e-6，载频fc=10.e6，mu=B/T, LFM =exp(2*j*pi*(fc*t+mu*t.^2/2))，仿真结果如图2.3，2.4所示。
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线性调频信号10.80.60.40.2幅度0-0.2-0.4-0.6-0.8-1-6-4-20Time - s24x 106-6
图2.3 线性调频信号的时域波形
线性调频信号频谱3025Amplitude spectrum20151050-4-3-2-101Frequency - Hz23x 1046
图2.4 线性调频信号的频谱
从仿真结果可以看出线性调频信号近似矩形的幅频特性，频谱宽度近似等于信号的调频变化范围。
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