一选择题（12小题，共60分）
１.U?{x?N*|x?4},集合A?{1,4}＝（ A ） ，B?{2,4}，则C（UA?B）A．{1，2，3} B．{1，2，4} C．{1，2，4} D．{2，3，4} 2．已知∠A是△ABC内角，命题p：sinA＝
13；命题q：cosA＝，则p是q的（ B ） 22A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3在?ABC中，角A，B，Ｃ，对的边分别为ａ，ｂ，ｃ，若ｃｏｓＢ＝（ B ）
ba?,则 sinA3cosBA.?1133 B. C.? Ｄ． 22221＋lg(1＋x)的定义域是( C ) 1－x
B．(1，＋∞)
4．函数f(x)＝
A．(－∞，－1)
C．(－1,1)∪(1，＋∞) D．(－∞，＋∞)
5.已知f(x)为R上的减函数，则满足f()>f(1)的实数x的取值范围是( D )
A．(－∞，1) B．(1，＋∞)
C．(－∞，0)∪(0,1) D．(－∞，0)∪(1，＋∞)
x6已知函数f(x)?()?cosx，则f(x)在[0,2?]上零点的个数为 （ C ）
1x12[来源学科网]
A.1 B.2 C.3 D.4 7正项等比数列{an}中的a1,a4031是函数f(x)?（ B ）
A.1 B.2 C.－１ D.2
13x?4x2?6x?3的极值点，则log6a2016=3lg(1?x2)8．函数f(x)＝是( A )
|x?3|?3A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数
x?ax9．函数y＝(a>1)的图像大致形状是( C )
|x|
10. 如图，函数y?Asin(?x??)(A?0,0????)的图象经过点(??6,0).
7(?,0)，且该函数的最大值为2，最小值为－2，则该函数的解析式为（ A ） 63x?x??) B.y?2sin(?) 24243x?x??) D.y?2sin(?) C.y?2sin(26263511．已知cos??，cos???????，?、?都是锐角，则cos?=( C )
51363333363A.? B.? C. D.
6565656512已知定义在R上的偶函数f(x)在[0,??)上单调递减，若不等式
A.y?2sin([来源学_科_网Z_X_X_K]f(x3?x2?a)+f(?x3?x2?a)?2f(1)对x?[0,1]恒成立，则实数a的取值范围是 （ D ）
A.[?
二填空题（4小题，共20分）
2323,1] B.[,1] C.[1,3] D.(??,1] 272713．数列?an?中，a1?1,an?15?1，则a4? . an?1314.已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为 93 15．函数y?sin2x?cosx?1的值域为_[?2,]__
16．已知点Ａ（０，－１），Ｂ（３,０），Ｃ（１，２）平面区域P是有所有满足
14AM??AB??AC(2???m,2???n)的点M组成的区域，若区域P的面积为16，则m+n
的最小值为_________6________
三解答题（共6小题，17题10分，其余每题12分）
2x－1
17．设全集U＝R，集合A＝{x|8－2x－x>0}，集合B＝{x|x＋3>1}．
2
(1)求集合A与B； ?
(2)求A∩B，(UA)∪B.
解（1）A＝{x|－4 18、（12分）已知a、b、c分别是?ABC的三个内角A、B、C所对的边 （1）若?ABC面积S?ABC?3,c?2,A?60?,求a、b的值； 2（2）若a?ccosB，且b?csinA，试判断?ABC的形状． 1313解：【Ⅰ】?S?ABC?bcsinA?，?b?2sin60??，得b?1 … ……3分 2222由余弦定理得：a2?b2?c2?2bccosA?12?22?2?1?2?cos60??3， 所以a?3 …………6分 a2?c2?b2【Ⅱ】由余弦定理得：a?c??a2?b2?c2， 2ac所以?C?90? …………9分 在Rt?ABC中，sinA?aa，所以b?c??a cc………… 所以?ABC是等腰直角三角形；…………12分