（一） 选择题（12*5=60分）
1. 函数f(x)?x(ex?1)?lnx的图象在点(1,f(1))处的切线方程是（ ） A．y?2ex?e?1 B．y?2ex?e?1 C．y?2ex?e?1 D．y?2ex?e?1 如图，阴影部分的面积是（ ）
A．23 B．－23 C．
3532 D． 333. 将y?lnx的图象绕坐标原点O逆时针旋转角?后第一次与y轴相切，则角?满足的条件是( )
A．esin??cos? B．sin??ecos? C．esin??1
D．ecos??1
4. 知函数f?x??ax3?bx2?3x在x??1处取得极值，若过点A?0,16?作曲线y?f?x?的切线，则切线方程是（ ）
A.9x?y?16?0 B. 9x?y?16?0 C. x?9y?16?0 D. x?9y?16?0 5. 函数f?x?的定义域是R，f?0??2，对任意x?R,f?x??f??x??1，则不等式e?f?x??e?1的
xx解集为（ ）
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A.?x|x?0? B.?x|x?0? C.x|x??1或0?x?1 D.x|x?1或x??1
x6. 已知函数f(x)?e?mx?1的图像为曲线C，若曲线C存在与直线y?????1x垂直的切线，则实数m的2取值范围是（ ）
A．m?2 B．m?2 C．m??11 D．m?? 22已知函数f(x)的导函数f'(x)图象如图所示，那么函数f(x)的图象最有可能的是（ ）
8. 对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x?1)f'(x)?0，则必有（ ） A．f(0)?f(2)?2f(1) B．f(0)?f(2)?2f(1) C．f(0)?f(2)?2f(1) D．f(0)?f(2)?2f(1) 9. 已知y?f(x) 为R上的连续可导函数，当x≠0时f'(x)?点个数为（ ）
A.1 B.2 C.0 D.0或2
10. 设点P是曲线y?x3?3x?b（b为实常数）上任意一点，P点处切线的倾斜角为?，则?的取值范围是（ ） A．?f(x)1?0 ，则函数g(x)?f(x)? 的零xx?2????5??????5??????2??,?? B．?,? C．?0,???,?? D．?0,???,?? ?3??26??2??6??2??3?11. 将边长为2的等边?PAB沿x轴正方向滚动，某时刻P与坐标原点重合（如图），设顶点P?x,y?的轨迹方程是y?f?x?，关于函数y?f?x?的有下列说法：①f?x?的值域为?0,2?；②f?x?是周期函数；③f?4.1??f????f?2013?；④?0f?x?dx?69?，其中正确的个数是（ ） 2A.0 B.1 C.2 D.3
x3a2?1?
?x?x?1在区间?,3?上有极值点,则实数a的取值范围是( ) 12. 函数f(x)?32?2?
A.?2,?
?
?5?2?
B.?2,?
?5??2?
C.?2,?10??10? D.2,? ???3??3?（二） 填空题（4*5=20分）
13.若函数f?x??mx2?lnx?2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围是__ ．
14. 设函数f(x)??x3?bx(b为常数),若方程f(x)?0的根都在区间[-2，2]内，且函数f(x)在区间（0，1）上单调递增，则b的取值范围是 .
15. 若函数f(x)?x2?lnx?1在其定义域内的一个子区间(a?1,a?1)内存在极值，则实数a的取值范围是 ．
16. 已知函数f(x)?ex?ax?b，若f(x)?0恒成立，则ab的最大值为 12