武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书
课程设计任务书
学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位：
题 目: 直流电机补偿环节设计 初始条件：
直流电机控制系统的结构如图所示，简化的直流电机模型的传递函数，
G(s)?1。希望利用超前和滞后补偿的方法使系统满足下述性能指标： s(s?1)A） 对单位斜坡输入的稳态误差小于0.1； B） 且超调量小于25%；
R + - e KD(s) G(s) Y
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）
（1） 设计超前补偿环节D(s)，使系统满足指标要求，画出加入补偿环节前
后的开环根轨迹图；
（2） 取Ts=0.05s，确定超前补偿环节的数字控制形式；
（3） 对比（1）和（2）两种实现形式对单位阶跃和单位斜坡输入的响应； （4） 用滞后补偿环节重新设计满足上述性能指标的系统，画出加入补偿环节
前后的开环根轨迹图；
（5） 比较滞后补偿前后，系统对单位阶跃和单位斜坡输入的响应
（6） 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算
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的过程，进行补偿环节设计时，必须在波特图中标注校正前后的曲线，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：
任务 审题、查阅相关资料 分析、计算 编写程序 撰写报告 论文答辩 时间（天） 1 3 1 2 0.5
指导教师签名： 年 月 日
系主任（或责任教师）签名： 年 月 日
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直流电机补偿环节设计
1分析待校正装置并确定动态性能要求
1.1确定开环放大倍数
根据要求可确定开环传递函数的开环放大倍数，根据第一个要求对单位斜坡输入的稳态误差小于0.1，由公式
kv?lims?G(s) （1）
s?0
1?0.1 （2） kv可求得开环传递函数的开环放大倍数k>10,可取 k=11.所以可得传递函数为
G(s)?11
s(s?1)
（3）
1.2确定动态性能指标
设计要求超调量小于25%，根据高阶系统频域指标与时域指标的关系
??0.16?0.4(Mr?1) （4）
Mr?1 （5） sinr可求得r>54.70
对于原传递函数，可根据以下的公式求相角裕度
11 1? （6）
2WcWc?1 r?90?arctanW （7）
0求得r=17.20可知原传递函数不满足动态性能要求，需进行校正。
1.3待校正传递函数进行matlab仿真验证分析
从伯德图，相角裕度，根轨迹，单位阶跃和单位斜坡响应来进行验证分析。 （1）伯德图
求待校正传递函数得伯德图的源程序如下： num1=1
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den1=[1,1,0] bode(num1,den1) grid
Bode Diagram50Magnitude (dB)Phase (deg)0-50-100-90-135-18010-210-1100101102Frequency (rad/sec)
图1 校正前伯德图
使用matlab求得函数的相角裕度及幅值裕度的源程序及运行结果如下所示： num=1 den=[1,1,0]
[mag,phase,w]=bode(num,den)
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w)
gm =4.0007e+004 %幅值裕度结果 pm =51.8339 %相角裕度结果
wcg =200.0277 %幅值裕度相应的频率结果 wcp =0.7852 %相角裕度相应的频率结果 运行结果和计算结果基本接近，从相角裕度来看，不满足要求。 （2）根轨迹
下面进行根轨迹的分析，源程序和根轨迹图如下： num=1
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den=[1,1,0] rlocus(num,den) sgrid
Root Locus0.80.60.920.40.21.20-0.2-0.40.92-0.60.84-0.8-1.20.72-1-0.80.58-0.60.44-0.40.3-0.20.1400.20.9810.80.60.40.20.840.720.580.440.30.14Imaginary Axis0.98Real Axis
图2 校正前根轨迹
根据图2待校正根轨迹图可分析系统的各种性能： 分析：
1）当开环增益从零变到无穷时，根轨迹不会越过虚轴进入右半平面，因此，系统对所有k值是稳定的。
2）开环系统在坐标原点有一个极点，所以系统属于1型系统，因而根轨迹增益k值就是静态速度误差系数。
3）当0
1.4阶跃响应分析动态性能
利用matlab绘制阶跃响应曲线的程序和结果如下： num=1 den=[1,1,1]
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