2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数学（理科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项：
答题前，务必在试题卷、答题卡规定填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。
答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考公式：
如果事件A与B互斥；则P(A?B)?P(A)?P(B) 如果事件A与B相互独立；则P(AB)?P(A)P(B)
如果A与B是事件，且P(B)?0；则
P(AB)?P(AB)P(B)
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）复数z满足：(z?i)(2?i)?5；则z?（ ）
(A)?2?2i (B)?2?2i (C)???i (D)???i
【解析】选D
(z?i)(2?i)?5?z?i?55(2?i)?z?i??2?2i2?i(2?i)(2?i)
（2）下列函数中，不满足：f(2x)?2f(x)的是（ ）
(A)f(x)?x (B)f(x)?x?x (C)f(x)?x?? (D)f(x)??x
【解析】选C
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f(x)?kx与f(x)?kx均满足：f(2x)?2f(x)得：A,B,D满足条件
（3）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）
(A)3 (B)4 (C)? (D)? 【解析】选B
x y 1 1 2 2 4 8 4 3 3{a}aa?16，则（ ）
4.公比为2等比数列n的各项都是正数，且311 (A)4 (B)5 (C)? (D)? 【解析】选B
2a3a11?16?a7?16?a7?4?a16?a7?q9?32?log2a16?5
5.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则
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(A) 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 (B) 甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中
位数
(C) 甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 (D)甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 11x甲?(4?5?6?7?8)?6,x乙?(5?3?6?9)?655【解析】选C
1212(2?2?12?2)?2(1?3?32?1)?2.4甲的成绩的方差为5，乙的成绩的方差为5
（6）设平面?与平面?相交于直线m，直线a在平面?内，直线b在平面?内，且b?m 则“???”是“a?b”的（ ）
(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件
(D) 即不充分不必要条件
(C) 充要条件
【解析】选A
①???,b?m?b???b?a ②如果a//m；则a?b与b?m条件相同
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(x2?2)(（7）
1?1)52x的展开式的常数项是（ ）
(A)?3 (B)?2 (C)? (D)? 【解析】选D
114221?C(?1)?5 xx5第一个因式取，第二个因式取 得：
55(?1)2?(?1)??2 展开式的常数项是5?(?2)?3 2第一个因式取，第二个因式取得：
3?????????（8）在平面直角坐标系中，O(0,0),P(6,8)，将向量OP按逆时针旋转4后，得向量OQ
则点Q的坐标是（ ）
(A)(?72,?2) (B) (?72,2) (C) (?46,?2)
(D)(?46,2)
【解析】选A
????34OP?(10cos?,10sin?)?cos??,sin??55 【方法一】设
????3?3?OQ?(10cos(??),10sin(??))?(?72,?2)44则
3??????????【方法二】将向量OP?(6,8)按逆时针旋转2后得OM?(8,?6)
??????????1???OQ??(OP?OM)?(?72,?2)2 则
2y?4x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点，点O是原点，若AF?3；（9）过抛物线
则?AOB的面积为（ ）
232 (A)2 (B) 2 (C) 2 (D)22
【解析】选C
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BF?m设?AFx??(0????)及；则点A到准线l:x??1的距离为3
3?2?3cos??cos??得：
123m?2?mcos(???)?m??3 又1?cos?2
1132232S??OF?AB?sin???1?(3?)???AOB的面积为22232
（10）6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换
的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品
的同学人数为（ ）
(A)1或3 (B)1或4 (C) 2或3 (D)2或4 【解析】选D
2C6?13?15?13?2
①设仅有甲与乙，丙没交换纪念品，则收到4份纪念品的同学人数为2人 ②设仅有甲与乙，丙与丁没交换纪念品，则收到4份纪念品的同学人数为4人 第II卷（非选择题 共100分） 考生注意事项：
请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.
二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.
（11）若【解析】
x,y满足约束条件：
?x?0??x?2y?3?2x?y?3?；则
x?y的取值范围为_____
x?y的取值范围为_____[?3,0]
3A(0,3),B(0,),C(1,1)2约束条件对应?ABC边际及内的区域：
则t?x?y?[?3,0]
（12）某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面
积是_____
【解析】表面积是_____92
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