微分几何课程教学大纲
课程编号：S0200005Q 课程名称：微分几何
开课院系：机电工程学院 任课教师：李瑰贤教授、陈明教授、
李笑副教授、刘福利讲师
先修课程：空间解析几何、高等数学 适用学科范围：机械工程、控制理论与控制工程、
仪器科学与技术、土木工程
学时：36/18 学分：2
开课学期：秋季 开课形式：课堂讲授＋上机
课程目的和基本要求：
微分几何课程是机械工程、控制理论与控制工程、仪器科学与技术、土木工程等学科研究生的一门重要基础理论课，是啮合原理、切削理论及反求工程和现代控制技术等的基础理论。
通过本课程的学习，要使学生获得：空间曲线、空间曲面和单参数曲面族的包络等理论的基本概念，基本理论和基本应用技能，为新的复杂空间曲面的创建奠定必要的基础，为进行相关技术的研究提供有力的工具。
课程主要内容：
矢量代数和坐标变换、空间曲线理论、空间曲面理论和单参数曲面族的包络理论及各章内容的应用。 一、空间曲线理论
1． 空间坐标变换、矢函数与空间曲线的参数方程；矢函数的导矢、曲线的寻常点和光
滑曲线；
2． 矢函数的微导、微积分公式及泰勒公式；矢函数几何性质、几种具有特殊性质的矢
函数（三个引理）；
3． 空间曲线的切线、法面、弧长；空间曲线的基本三棱形和密切面；空间曲线的基本
公式；
4． 描述空间曲线几何性质的两个基本不变量—空间曲线的曲率和挠率及其计算公式；
平面曲线的相对曲率；
5． 空间曲线论的基本公式及基本公式在运动学中的意义； 6． 空间曲线理论的应用实例。 二、空间曲面理论
1． 空间曲面的参数方程和参数曲线；曲面的寻常点、奇点、切面和法线； 2． 回转曲面、直纹面和可展曲面；
3． 空间曲面的第一基本齐式和第二基本齐式；曲面上曲线的曲率； 4． 描述空间曲面几何性质的法曲率及其计算；默尼埃定理；
5． 曲面上的脐点；曲面上非脐点的主方向和主曲率；罗德里克方程和曲率线；曲面在
点的中曲率、全曲率；曲面在一点邻近的几何形状的判断；
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6． 刻划曲面上曲线法曲率和主曲率关系的欧拉公式；欧拉公式和贝特朗公式的推广； 7． 空间曲面理论的应用实例。 三、单参数曲面族的包络理论
1． 单参数曲面族的包络面、接触方程（啮合方程）和包络面方程； 2． 单参数曲面族的特征线（接触线）；
3． 单参数曲面族的脊线；单参数曲面族的特征点； 4． 共轭曲面理论的应用实例。
课程主要教材：
《微分几何》 哈工大 李瑰贤 （自编教材）
主要参考文献：
1． 吴大任 编，《微分几何讲义》，1979年，人民出版社 2． 吴大任、骆家舜 著 《齿轮啮合理论》（附微分几何简介），1985年，科学出版社 3． 孟道骥、梁科 著，《微分几何》，2002年，科学出版社
院（系）审核意见： 分评委员会审批意见： （教授委员会）
签字： 签字：
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日期： 日期：
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微分几何课程内容简介
课程编号：S0200005Q 课程名称：微分几何 英文译名：Differential Geometry
适用学科：机械工程、土木工程、仪器科学与技术、控制理论与控制工程 先修课程：空间解析几何、高等数学 开课院（系）：机电工程学院
任课教师：李瑰贤教授、陈明教授、李笑副教授、刘福利副教授
内容简介：
结合工程实际应用讲授以下内容：
空间曲线理论：空间坐标变换；空间曲线的参数方程、切线、法面、密切面、基本公式和描述空间曲线几何特性的曲率、挠率计算等；
空间曲面理论：空间曲面参数方程的建立；回转曲面、直纹面和可展曲面；描述空间曲面上非脐点几何性质的法曲率、主曲率和主方向及其计算；曲面在一点邻近的几何形状的判断；主曲率和法曲率关系的欧拉公式等。
单参数曲面族的包络理论：啮合方程和共轭曲面的创建等。
主要教材：
《微分几何》 哈工大 李瑰贤 （自编教材）
参考文献：
1． 吴大任、骆家舜 著 《齿轮啮合理论》（附微分几何简介），1985年，科学出版社 2． 吴大任 编，《微分几何讲义》，1979年，人民出版社 3． 孟道骥、梁科 著，《微分几何》，2002年，科学出版社
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机械动力学课程教学大纲
课程编号：S0200006C 课程名称：机械动力学
开课院系：机电工程学院 任课教师：张庆春教授 谢 涛教授 陆念力教授
焦映厚副教授 陈照波教授 李明章副教授
先修课程：工程数学，控制理论及其应用 适用学科范围：机械工程 学时： 36/4 开课学期：春季
课程目的和基本要求：
随着机械装备朝着日益高速化、轻量化、精密化、大功率化的方向发展，对机械装备的动态性能提出了更高的要求，机械动力学正是为满足上述要求而发展起来的。通过对机械动力学的学习，学生可以掌握机械装备动力分析和动态设计基本理论及方法，学会利用振动和隔振、减振等技术。利用现代实验测试手段和先进计算软件解决一些工程实际的问题
课程主要内容：
第1章 第2章 第3章 第4章 第5章 第6章 第7章 第8章 第9章
课程主要教材：《机械动力学》 自编讲义
主要参考文献：廖伯瑜《现代机械动力学及其工程应用》 机械工业出版社 徐燕申《机械动态设计》 机械工业出版社
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学分：2
开课形式：课堂讲授＋实验
绪 论：机械动力学研究内容、工程中的机械动力学问题、机械动力学研究方法
单自由度系统：运动方程、系统阻尼、有无阻尼的自由振动、周期激励下的响应、任意激励下的响应、频响函数
多自由度系统：数学模型、自由振动、受迫振动、振型及正交性、模态坐标、模态参数、模态分析、稳定性理论
机械装备动态性能试验分析：动态性能的试验分析方法、机械阻抗及其在机械结构动力分析中的作用、机械阻抗的测试
机械装备中的受迫振动：振源分析、减振装置、隔振原理 机械系统自激振动：自激振动的机理、动力特性、稳定性分析
建模及分析方法：牛顿定律、拉格朗日方程或哈密顿原理建模、有限元建模及分析、模态参数辨识建模、混合建模法、传递矩阵法
机械结构动力修改和动态优化设计：结构动力修改的理论和方法、机械结构动力优化设计
机械动力学分析软件及其应