2017-2018学年高三下第十周周练数学试卷（理科）
一、选择题：
1、已知点M(3,y0)是抛物线y2?2px(0?p?6)上一点，且M到抛物线焦点的 距离是M到直线x?p3的距离的2倍，则p等于（ ） A．1 B．2 C． D．3 222.在平行四边形ABCD中，AB?3,AD?4，则AC?DB等于（ ） A．1 B．7 C．25 D．?7
3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A．8(3?1)?? B．8(3?1)?2? C．8(3?1)?? D．8(3?1)
4.奇函数f?x?满足f?x?2??f?x?，当0?x?1时，f?x??2x， 则f(log29)的值为（ ） A．9 B．?11616 C．? D． 9995.函数f?x??Acos(wx??)(w?0,?????0)的部分图象如图所示，为了得到 g?x??Asinwx的图象，只需将函数y?f?x?的图象（ ） A．向左平移度 B．向左平移
?个单位长6???个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 121266.已知三棱锥A?BCD内接于球O，且BC?BD?CD?23，若三棱锥A?BCD体积的最大值
为43，则球O的表面积为（ ） A．16? B．25? C．36? D．64?
x2y27.双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的右焦点和虚轴上的一个端点分别为F,A，点P为双
ab曲线C
左支上一点，若?APF周长的最小值为6b，则双曲线C的离心率为（ ） A．56858510 B． C． D． 8763[,??)，对x?0恒成立，
8.已知非常数函数f?x?的导数为f??x?，(x??1)fx??x?fx???,且f??0
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则下列不等式一定成立的是（ ） A．f?1??2ef?2? B．ef?1??f?2? C．f?1??0 D．ef?e??2f?2?
二、填空题：9.若??(0,?2)，且cos2??25?sin(??)，则tan?? ． 5410.已知函数f?x?满足f(x?1)??x2?4x?1，函数g?x??? 则m的取值范围为 ． 解答题
?f(x)?4,x?m有两个零点，
?x?4,x?mx2y2??1(m?0)的左焦点，直线y?x被椭圆C截得弦长为11.设点F为椭圆C:4m3m442． 7（1）求椭圆C的方程；（2）圆P:(x?点，
M为线段AB上任意一点，直线FM交椭圆C于P,Q两点AB为圆P的直径，且直线FM的
斜率大于1，求PF?QF的取值范围．
12. 已知函数f?x???43233)?(y?)7722?(rr0?)与椭圆C交于A,B两
1312x?ax?2a2x?b,a,b?R．（1）若曲线y?f?x?在点3212P(0,f(0))处的切线与曲线y?f?x?的公共点的横坐标之和为3，求a的值；（2）当0?a?时，对任意c,d?[?1,2]，使f?c??b?f??d??M?8a恒成立，求实数M的取值范围．
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横峰中学高三下第十周周练理答题卷 姓名___________ 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 二、填空题：9______________________ 10_______________________________ 三、11： 12：
8 - 4 -
横峰中学高三下第十周周练理考试卷答案 一、选择题BDAC BBBA 9.
1 10.[?2,0)[4,??) 3?y?x12m24m442?22222x?y?11.解：（1）由?x2，得，故，解得2x?y?2?y??4m?3m?1777m?1，
?x?x??83故椭圆C的方程为x2y2?124?3?1．（2）设A(x?71,y1),B(x2,y2)，则?，又???y1?y2?637?x22?1y??1?1?43?x22， ?2?4?y23?1所以
(x1?x2)(x1?x2)4?(y1?y2)(y1?y2)3?0，则(x1?x2)?(y1?y2)?0，故
ky1?y2AB?x?1，
1?x2则直线AB的方程为y?337?x?437，即y?x?3，代入椭圆C的方程并整理得7x2?83x?0，
则x831?0,x2??7，故直线FM的斜率k?[3,??)，设FM:y?k(x?1)，由??y?k(x?1)?2，得(3?4k2)x2?8k2x?4k2?12?0，设P(x3,y?xy23),Q(x4,y4)，则有?4?3?1?8k2x4k2?123?x4?3?4k2,x3x4?3?4k2
又PF?1?k2x23?1,QF?1?kx4?1，所以
PF?QF?(1?k2)xx24k2?128k23x4?(x3?4)?1?(1?k)3?4k2?3?4k2?1 - 5 -