保险精算导论
请在以下五组题目中任选一组作答，满分100分。 第一组： 计算题
一、（30分）一个2年定期寿险保单于30岁时签定，保险金于死亡年度末支付，第t个保单年度的死亡保险金为bt,已知：q30=0.1，b2=10-b1,0≤b1,b2≤10,q31=0.6,i=0.求使Var(Z)最小的b1.
二、（40分）某一年龄支付下列保费将获得一个n年期储蓄寿险保单： (1)1 000元储蓄寿险且死亡时返还趸缴纯保费，这个保险的趸缴纯保费为750元。
(2)1 000元储蓄寿险，被保险人生存n年时给付保险金额的2倍，死亡时返还趸缴纯保费，这个保险的趸缴纯保费为800元。
若现有1 700元储蓄寿险，无保费返还且死亡时无双倍保障，死亡给付均发生在死亡年末，求这个保险的趸缴纯保费。 三、（30分）已知A0=0.8663，i=0.06，求A0。
(12)第二组： 计算题
一、（30分）设对60岁的人每年年末给付养老金10000元，直到死亡，求该年金的
精算现值 （i=6%）。
二、（40分）假设某人41岁时投保了1单位元的终身寿险，死亡年末赔付。已知i=0.05，p40=0.9972，A41?A10?0.00822，求A41。
三、（30分）设 ax?10, ax?7.375, VaraT?50。试求：（1）?；（2）āx 。
2??第三组： 计算题