一、选择题
1．关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是（ ）。 （A）如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。
??（B）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零。
?（C）如果高斯面上E处处不为零，则高斯面内必有电荷。
（D）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零。 2．如右图所示，闭合面S内有一点电荷q，P点为S面上一点，在S面外A点处有一点电荷q′，若将q′移至B点，则（ ）。 （A）S面的总电通量改变，P点的场强不变。 （B）S面的总电通量不变，P点的场强改变。 （C）S面的总电通量和P点的场强都不改变 （D）S面的总电通量和P点的场强都改变
3．如右图所示，半径为R1的均匀带电球面1，带电量为Q1，其外有一同心的半径为R2的均匀带电球面2，带电量为Q2，则离球心为（rR1< r ?Q1?Q2?? （B）rE?r 224??0r4??0r??Q1?Q2?Q1?（C）E? （D）rE?r 334??0r4??0r（A）E??Q1二、填空题 1．如右图所示，三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是+σ，则A、B、C、D四个区域的电场强度分别为： EA= ，EB= ， （设方向向EC= ，ED= ， 右为正）。 2．带电量分别为q1和q2的两个点电荷单独在空间各点建立的静电场分别如下图所示，则以下两式可分别求出通过S的电通量： ?????为E1和E2，空间各点总场强为E?E1?E2。现在作一封闭曲面S， 3．（1）点电荷q位于一个边长为a的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立方体一面的电通量是 。 （2）如果将该场源点电荷移到立方体的的一个角上，这时通过立方体各面的电通量是 ； 。 一 D B C 二 3???3?，EB?? EC?ED?2?02?02?02?0qqqq2.1，2 3，，，0 ?0?06?024?01. EA?? 三 计算题 1．解：薄板可近似为带电面 分析知，场强分布是面对称的，因而建立如图所示的关于薄板面对称的柱形高斯面，两个底面分别为S1和S2。 设底面处的场强为E，则有 ??E??dS???E??dS???E??dS?e???E?dSSS???1S2S侧面?ES1?ES2?0?2ES??q???S 0?0所以 E??2? 02．解法一：取向右为正方向 B右侧 E0?3?A?B2?? 02?0平面间 ?EB0??A?2?? 02?0 解得： ?A???0E0，?B?234?0E0 3解法二: 由于场强分布已知，可直接使用高斯定理。 (类似问题最好使用高斯定理求解) 分别建立柱形高斯面A和B，左右两端面积均为S。 根据高斯定理，对于A，有： 2E0?SS?E0S?A, ?A???0E0 33?0对于B，有： 4E0?SS?E0S?B，?A??0E0 33?0 3． 解：过场点建立半径为r的球形高斯面，场强在高斯面上的通量为 ?e???S??E?dS?E?4?r2 （1）r