3 4 6 U 10. 1 5 U 2
（1） 写出该系统的节点导纳矩阵Y、测量方程的雅可比矩阵H和信息矩阵A的
结构（注：矩阵中非零元素用“×”表示，零元素用“0”表示）
???0?0??0?????00?????H：???00??0?????????0??00?000??0??00??00000000??00000???00??00000?P15Q150??P25Q250?P34Q34??00??0?00?P43Q43???00?0P51Q51A：??0?P52Q52?0?????0??P62Q62??0?U1??0?0?0?U2???P6???0??0Y：??0?????00?00??00???000??0????0?00???0???00?00????0?? ??0?????（2）画出与信息矩阵A对应的网络结构。
3 4 6 1 5 2
10、 简明扼要地填写下表：
物理量 状态估计误差 量测估计误差 残差 正态分布 0 正态分布 0 服从分布 正态分布 数学期望 0 方差 协方差 (HTR?1H)?1对角元 H(HTR?1H)?1HT 对角元 (HTR?1H)?1 H(HTR?1H)?1HT WR?R?H(HTR?1H)?1HT WR?R?H(HTR?1H)?1HT 对角元 加权残差 正态分布 0 WW?R?1WR 对角元 1 2K WW?R?1WR 标准化残差 标准正态分布 0 K（测量冗余度） D?1WRD?1 无 目标函数 ?2分布 11、 状态估计的算法通常有那些？各种算法的优缺点是什么？
答：状态估计算法主要有：加权最小二乘法，快速解耦状态估计，支路潮流状态估计法
三种方法优缺点：
1)加权最小二乘法：估计质量好，收敛性好，但内存需要大，计算时间长，适用于小型电力系统。
2)快速分解法：估计质量好，收敛性好，计算速度快，程序复杂，是一种实用方法。 3)量测量变换法：计算速度快，内存需要少，但仅适用于支路型量测系统中。
12、 试述不良数据检测原理及方法？
答：原理：不良数据的检测一般通过检查目标函数是否远离正常值或残差是否超过正常值来
反映。方法：a选取能够反映不良数据是否存在的随机变量；b确定它的概率分布及数字特征(?、?)；c选定门槛值（进行假设性检验）d判断某次测量数据是否大于门槛值。
13、 什么是“残差污染”？什么是“残差淹没”？
答：除了不良数据点的残差超过检测阈值外，一些正常测点的残差也超过阈值，这种现象称
为残差污染。有多个不良数据时，由于相互作用可能导致部分或全部不良数据测点上的残差近于正常残差现象，这称为残差淹没。
14、 电力系统运行状态共有几种？各种运行状态特征分别是？相互如何转
换？
答：电力系统运行状态用四种状态来描述：
a) 安全正常状态 b) 不安全正常状态 c) 紧急状态 d) 恢复状态
电力系统正常运行时应同时满足等式和不等式两种约束条件。这时处于运行的正常状态 安全正常状态：已处于正常状态的电力系统，在承受一个合理的预想事故集（contingency set）的扰动之后，如果仍不违反等约束及不等约束。
不安全正常状态：如果运行在正常状态下的电力系统，在承受规定预想事故集的扰动过程中，只要有一个预想事故使得系统不满足运行不等式约束条件。 紧急状态：运行在只满足等式约束条件但不满足不等式的状态。
恢复状态：系统可能不满足等式约束，而满足不等式约束，或一部分满足约束，另一部分不满足。
安全状态预防控制校正控制不安全状态恢复控制紧急控制紧急状态偶然事件状态转移恢复状态安全控制状态转移电力系统运行状态分类及其转化过程
15、 写出Ward等值的步骤，并解释什么是边界节点？
答：形成Ward等值的步骤：
（1）选取一种有代表性的基本运行方式，通过潮流计算确定全网络各节点的复电压。 （2）选取内部系统的范围和确定边界节点，然后对下列矩阵进行高斯消元。
?YEE?Y?BEYEB?目的：消去外部系统，保留边界节点，得到仅含边界节点的外部等值导纳阵：YBB??YBB?YBEYEE?1YEB
(3)根据式（7）计算出分配到边界节点上的注入功率增量，并将其加到边界节点原有注
EQ入上，得到边界节点的等值注入P,QiEQ。 i边界系统是指内部系统与外部系统相联系的边界点（或边界母线）。
16、 为什么采用常规Ward等值后，无功潮流误差比有功潮流误差大？有什么
改进措施？
答：等值后的并联支路，代表了从边界节点看出去的外部网络对地电容和补偿并联支路。因为外部网络的串联阻抗值较小，所以外部系统的并联支路有集聚于边界节点的趋势。在大互联系统中，大量的对地电容的集中，当边界节点电压微小变化，导致并联支路无功功率显著增加。
改进措施：等值时尽量不用并联支路，而通过求边界的等值注入来计及影响。考虑并联支路聚集效应。
17、 某电力系统的网络参数和运行参数（标幺值）如下：
x12?0.125,x23?0.2,x34?0.25,x14?0.1; P1?2.0,P2??1.2,P3??1.8, 4是平衡节点。 （1）写出采用直流法时该系统的功率方程（矩阵形式）； （2）写出只保留节点：3，4的等值网的功率方程（矩阵形式）。 注：应该不考。 18、
三节点电力系统，节点1 为平衡节点，其支路和节点参数（标幺值）如
下：
X12=0.25，X13=0.4， X23=0.2；P2=-0.6，P3=-0.8。 （1）用直流法求解基态时各支路有功潮流分布；
（2）采用直流潮流的断线模型求支路1-2 开断后各支路潮流分布。
解：
P?B??
0 ?111?5? ???????0.6?????915???2? ??0.8?????0.250.20.2?111??2?????2??????3? ?????3???5??0.20.40.2?? ?XP?? ???9?5?12??? ???????0.6??515???0.8?????0.2??0.24?
?3??2?????求支路潮流：
?
????0?0.2
P12?120.250.25?0.8 ? P??30?0.2413?10.25?0.4?0.6 P??2??3?0.2?0.24230.2?0.2?0.2 P1?P13?P12?1.4（2）当1-2支路断开时，(68/5)
????XP?
?X??T??????kXeTTkekXP??kXekek?kXekekX? e?[10]Tk
?11k???xXe??k?eTkk?1510
??8585??1? ?0.25??10???1018????0?? ??8585?? ??13?685 ?0.25?
?171510? ????2?68?8585??1???0.2???0.48???????kXekeTk???????10??????3?5?1018??0??0.24?????0.32??8585??
???'2???2????2???0.68???'???3??????3???????3???0.56??
求断开支路1-2后的其它支路潮流： ?1'??3'0?0.56??1.4 P13?0.40.4
?2'??3'?0.68?0.56 P23????0.60.20.2
19、 静态安全分析的工作过程？预想事故自动选择的实用价值衡量。
答：静态安全评估步骤：
1）确定预想事故集
2）预想事故选择（ACS）
运用开断模拟算法，计算预想事故的行为指标，并预想事故的自动排序进行。 3）确定需要详细分析的。
4）对选出的预想事故用交流潮流进行校验。 ACS算法具有实用价值必须具有的几个条件：
1）从计算时间的得失效果上来看，采用ACS算法后应当是有利的。 2) ACS算法的实用价值可用俘获率来衡量
3)ACS算法应避免发生遮蔽现象或不致因遮蔽现象而降低俘获率。
20、 某电力系统发生双重故障，故障口1：A相接地短路；故障口2：B相接
地短路。已知故障口的阻抗型正序网络方程为：
???U1(1)??????U2(1)?????1.0??0.05?0.05??I1(1)j????????I0.95???0.050.4????2(1)??
设三序网节点导纳矩阵完全相同。求：
（1）故障口电压和电流三序分量； （2）故障口三相电压和电流；
解：A相短路，故障口正、负、零序变比[1,1,1], B相短路，故障口正、负、零序
变比?2、?、1
此故障类型为串-串型故障，其边界条件为：
''''''?U1??U1??U1??0??I1??I1??I1?(1)(2)(0)(1)(2)(0)?'???'???'?????'???'???'? UUU0???2(1)????2(2)????2(0)?????I2(1)????I2(2)????I2(0)?????1.0??U1(1)所给的端口网络方程为：???????U0.95???2(1)??????0.05?0.05??I1(1)j????? ???0.050.4???I2(1)??
'?Z11Z12??I1(1)??n1(1)Uz1?由边界条件及网络方程可得： ?Z Z??I'???nU??0?2(1)???2(1)z2?22???21