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2008年浙江省杭州市教育局晋升职务初中数学考试试卷
2008.7.8
应考教师须知：
1． 本卷分三个部分，共9道题，满分100分，考试时间120分钟.
2． 答题前，请在密封区内填写市(县)名、校名、姓名、准考证号和所申报的职称. 3． 答题要做到书写端正，字迹清楚，行款整齐，卷面整洁. 4． 加*号的试题, 申报高级职称者必做, 申报中级职称者不做.
题 号 得 分
第一部分 第二部分 第三部分 总 分 第一部分（30分）
1． 简述数学课程标准中关于 “评价” 的目的以及主要的关注点. 你自己在新课程教学过
程的评价方面有哪些新的做法?
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2. 义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程. 请谈谈你在课堂教学中有效地组织学生活动方面的指导思想、遵循原则和方式方法等内容.
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第二部分（30分）
3. 浙教版八下教材第4章从《路边苦李》的故事引出了“反证法”的推理方法, 反证法是在
推理证明中的一种重要的间接证法.
请先说说“反证法”的思路步骤, 再结合自己的教学, 举出一个例子, 用直接证明 和“反证法”两种方法加以证明(不要再举课本上平行线传递性的例子).
4．“圆”是最重要最特殊的几何图形之一, 圆的基本性质又是基础中的基础. 请你针对“圆(第2课时)”这一教学内容(浙教版九上3.1节-2), 写出教学设计过程中的教学目标, 重点难点和注意事项.
注意: 不需整堂课的设计.
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*5. (此题为申报高级职称的教师加试题)
有教师说：在时间为定值的课堂教学中，采用“自主探索、动手实践、合作交流”的学习数学方式，会使教师的讲授时间减少，或完成的知识传授量减少，或完成不了教学预设.
请根据数学课程标准，结合你的教学，对该说法做一简单论述.
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第三部分（40分）
6. 正方体有6个面, 8个顶点, 12条棱. 现有一个棱长为3的正方体. (1) 求这个正方体的表面积;
(2) 如果在这个正方体中截去一个棱长为1的小正方体, 求剩下部分的表面积.
7. 在直角坐标系xOy中，设点A(0,t)，点
Q(t,b)(t,b均为非零常数). 平移二次函数y??tx的图象, 得到的抛物线F满足两个条件:
2
(第6题)
① 顶点为Q; ② 与x轴相交于B,C两点(|OB|?|OC|). 连接AB.
(第7题)
(1) 是否存在这样的抛物线F，使得|OA|2?|OB|?|OC|?请你作出判断，并说明理由； (2) 如果AQ//BC, 且tan?ABO?
32，求抛物线F对应的二次函数的解析式.
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8. 已知AB是半圆O的直径, 点C在BA的延长线上运动(点C与点A不重合), 以OC为直径的半圆M与半圆O交于点D, ?DCB的平分线与半圆M交于点E. (1) 求证: CD是半圆O的切线(图1);
(2) 作EF?AB于点F(图2), 猜想EF与已有的哪条线段的一半相等, 并加以证明; (3) 在上述条件下, 过点E作CB的平行线交CD于点N,当NA与半圆O相切时(图3), 求?EOC的正切值.
9. 国际象棋决赛在甲乙两名选手之间进行，比赛规则是：再下10局棋，每局胜方得1分，负方得0分，平局则各得0.5分，谁的积分先达到5.5分便夺冠，不继续比赛；若10局棋下完双方积分相同，则继续下，直到分出胜负为止.下完8局时，甲得4.5分，乙得3.5分. 若以前8局棋取胜的频率为各自取胜的概率，那么在后面的两局棋中，求甲夺冠的概率.
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