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8. 已知AB是半圆O的直径, 点C在BA的延长线上运动(点C与点A不重合), 以OC为直径的半圆M与半圆O交于点D, ?DCB的平分线与半圆M交于点E. (1) 求证: CD是半圆O的切线(图1);
(2) 作EF?AB于点F(图2), 猜想EF与已有的哪条线段的一半相等, 并加以证明; (3) 在上述条件下, 过点E作CB的平行线交CD于点N,当NA与半圆O相切时(图3), 求?EOC的正切值.
9. 国际象棋决赛在甲乙两名选手之间进行，比赛规则是：再下10局棋，每局胜方得1分，负方得0分，平局则各得0.5分，谁的积分先达到5.5分便夺冠，不继续比赛；若10局棋下完双方积分相同，则继续下，直到分出胜负为止.下完8局时，甲得4.5分，乙得3.5分. 若以前8局棋取胜的频率为各自取胜的概率，那么在后面的两局棋中，求甲夺冠的概率.
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