?KH?22V/(A?T),I?1.0mA,B?0.3T?输出霍尔电势： UH?KHIB?6.6mV?L?10mm,b?3.5mm,de?1.0mm，e?1.6?10?19?载流子浓度为： n??IB0.001?0.319??28.41?10UHed0.0066?1.6?10?19?0.001
2.在以钢为材料的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R1和R2（如图所示），把这两应变片接入电桥。若钢的泊松系数??0.285，应变片的灵敏系数k =2，电桥电源电压U=2V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值
?R1?0.48?。试求：①轴向应变；②电桥的输出电压。
图3-28
3.6解1：
1）k??R1/R1? 则轴向应变为：
???R1/R0.48/120??0.002 k22）电桥的输出电压为：
11U0?Uk?(1??)??2?2?0.002?1.285?5.14mV
22
解2：
?k?2;R1?120?;?R1?0.48?;U?2V
?R1/R10.002k
U电桥输出电压： U0???R1/R1?4mV2轴向应变： ??
3.设负载电阻为无穷大（开路），图中E=4V， R1=R2=R3=R4=100Ω。
（1）R1为金属应变片，其余为外接电阻，当R1的增量为△R1=1.0Ω时，试求电桥的输出电压Uo。
（2）R1，R2都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，试求电桥的输出电压Uo。
（3）R1，R2都是应变片，且批号相同，感应应变的大小为△R1=△R2=1.0Ω，但极性相反，其余为外接电阻，试求电桥的输出电压Uo。
BR1AR3DER4R2Io+CRLUo-
解： （1）U0?E??R3?R1??R1?V ??0.01?(R1??R1)?R2R3?R4??R3?R1??R1???0
?(R1??R1)?(R2??R2)R3?R4?（2）U0?E?（3）当R1受拉应变，R2受压应变时：
?R3?R1??R1U0?E????0.02V
?(R1??R1)?(R2??R2)R3?R4?
当R1受压应变，R2受拉应变时：
?R3?R1??R1U0?E?????0.02V
(R??R)?(R??R)R?R12234??1
4.如图所示自感传感器当动铁心左右移动时自感L变化情况（已知空气隙的长度为x1和x2，
空气隙的面积为S，磁导率为μ，线圈匝数W不变）。
lX1X2W
?W2b?W2b解：动铁心不移动时，L1?x1，L2?x2，b为铁心厚度。
2?02?0?W2b?W2b?W2b则总的自感L?L1?L2?x1?x2?(x1?x2)
2?02?02?0''（1）动铁心左移?x时，x1?x1??x，x2?x2??x
?W2b'?W2b?W2b'?W2b'x1?(x1??x)，L2?x2?(x2??x) 则L1?2?02?02?02?0'?W2b'?W2b'?W2bx1?x2?(x1?x2)?L 所以L?L1?L2?2?02?02?0'''
（2）同理，当动铁心右移?x时，x1?x1??x，x2?x2??x
''?W2b'?W2b'?W2bL?L1?L2?x1?x2?(x1?x2)?L
2?02?02?0'''由上可知，无论动铁心怎么左右移动，自感L是不变的。
5已知：有四个性能完全相同的金属丝应变片（应变灵敏系数k?2）, 将其粘贴在梁式测力弹性元件上，如图所示。在距梁端l0处应变计算公式为
6Fl0 Eh2b52设力F?100N，l0?100mm，h?5mm，b?20mm，E?2?10N/mm。求：
??①说明是一种什么形式的梁。在梁式测力弹性元件距梁端l0处画出四个应变片粘贴位置，并画出相应的测量桥路原理图；②求出各应变片电阻相对变化量；③当桥路电源电压为6V时，负载电阻为无穷大，求桥路输出电压U0是多少？
解：
①梁为一种等截面悬臂梁；应变片沿梁的方向上下平行各粘贴两个；
②?k?2;F?100N;l0?100mm;h?5mm;b?2mm;E?2?105N/m2
6Fl?R?应变片相对变化量为：?k??220?0.012
REhb?R③桥路电压6V时,输出电压为：U0?6??0.072V
R
6差动式变极距型电容传感器，若初始容量
C1?C2?80pF，初始距离?0?4mm，当动极
板相对于定极板位移了???0.75mm时，试计算其非线性误差。若改为单极平板电容，初始值不变，其非线性误差有多大？
解：若初始容量C1?C2?80pF，初始距离?0?4mm，当动极板相对于定极板位移了
???0.75mm时，非线性误差为：
?L?(???0)2?100%?(0.752)?100%?3.5% 4改为单极平板电容，初始值不变，其非线性误差为：
?L?
???0?100%?0.75?100%?18.75% 4