11.2.1三角形的内角导学案
【学习目标】
1.经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理 2.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题 【学习重点】三角形内角和定理
【学习难点】三角形内角和定理的推理的过程 【学习过程】 一、学前准备
每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形 二、探索思考
知识点一：探究三角形的内角和定理
1、自学课本内容，利用手中的硬纸片运用拼合法探究三角形的内角和。 （1）在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码 （2）叫几名同学到黑板运用不同的方法粘贴演示。
（3）由拼合过程你能想出证明三角形内角和等于180°的方法吗？ 2、证明三角形的内角和定理 （1）阅读课本证明过程。
（2）仿照课本证明过程选择下面的任意一个图形中辅助线的做法，完成证明。
A
A
E
E
B
C D
B
C
图一 图二
归纳：（1）三角形的内角和等于180°。
（2）证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程。 知识点二：应用三角形内角和定理解决简单的实际问题 练习
1、填空： （1）在△ABC中，∠A = 60°∠B = 30°，则∠C = ；
（2）三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为 ； （3）在△ABC中，∠A =∠B = 4∠C，则∠C = ； （4）在△ABC中，∠A = 40°，∠B =∠C，则∠B = ；
2、例：如图，C岛在A岛的北偏东50?方向，B岛在A岛的北偏东80?方向，C岛在B岛的北偏西40?方向，从C岛看A、B两岛的视角?ACB是多少度？
1
三、当堂反馈 1、判断：
（1） 三角形中最大的角是70?，那么这个三角形是锐角三角形（（2） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ）
（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ） （4） 一个三角形最少有一个角不大于60?（ ） 2、课本76页习题7.1第1、2题 3、课本74页练习1、2
四、课堂小结本节课你学到了什么？
五、课后反思
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