2013年三省三校第一次联合模拟考试
文 科 数 学 答 案
一．选择题（每小题5分，共60分）
1．C 2．C 3．B 4．A 5．C 6．D 7．B 8．A 9．C 10．A 11．D 12．B
二．填空题（每小题5分，共20分） 13. 14 14. 24?3?1?13?1? 15. ?0,? 16.
224??
三．解答题
17.（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）设数列?an?的公比为q，由条件，q3,3q2,q4成等差数列，
?6q2?q3?q4??2分
解得q??3,或q?2??4分 数列?an?的通项公式为??6分
（Ⅱ）记bn?an?1??an,则bn?2n???2n?1?(2??)2n?1 ??7分 若??2,bn?0,Sn?0不符合条件； ??8分 若??2， 则此时Sn?bn?1?2，数列?bn?为等比数列，首项为2??，公比为2 bn(2??)(1?2n)?(2??)(2n?1) ??10分 1?2?Sn?2n?1(n?N*)???1 ??12分
18.（本小题满分12分）
解：（I）空气质量为超标的数据有四个：77，79，84，88 平均数为x?方差为s2?77?79?84?88?82 ??2分
41?[(77?82)2?(79?82)2?(84?82)2?(88?82)2]?18.5 ??4分 4（II）空气质量为二级的数据有五个：47，50，53，57，68 任取两个有十种可能结果：｛47，50｝，｛47，53｝，｛47，57｝，｛47，68｝，｛50，53｝，｛50，57｝，｛50，68｝，｛53，57｝，｛53，68｝，｛57，68｝， 两个数据和小于100的结果有一种：｛47，50｝ 记“两个数据和小于100”为事件A，则P(A)=
1 101 ??8分 10即从空气质量为二级的数据中任取2个，这2个数据和小于100的概率为