右端到竖直荧光屏MN的距离为b，荧光屏MN与两极板间的中心线O1O1′垂直。电子以水平初速度v0从两极板左端沿两极板间的中心线射入，忽略极板间匀强电场的边缘效应，求电子打到荧光屏上时沿垂直于极板板面方向偏移的距离；
（2）如图17乙所示，圆心为O2、半径为r的水平圆形区域中有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，与磁场区域右侧边缘的最短距离为L的O2＇处有一竖直放置的荧光屏PQ，荧光屏PQ与O2O2＇连线垂直。今有一电子以水平初速度v0从左侧沿O2O2＇方向射入磁场，飞出磁场区域时其运动方向的偏转角度为α（未知）。请求出tan?2的表达式；
（3）对比第（1）、（2）问中这两种偏转，请从运动情况、受力情况、能量变化情况等角度简要说明这两种偏转的不同点是什么？（至少说出两点）
17．（10分）如图18所示，两根相距为L的光滑金属导轨CD、EF固定在水平面内，并处在方向竖直向下的匀强磁场中，导轨足够长且电阻不计。在导轨的左端接入一阻值为R的定值电阻，将质量为m、电阻可忽略不计的金属棒MN垂直放置在导轨上。t=0时刻，MN棒与DE的距离为d，MN棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计空气阻力。
（1）金属棒MN以恒定速度v向右运动过程中
M C D d ①若从t=0时刻起，所加的匀强磁场的磁感应强度B从
v B0开始逐渐减小时，恰好使回路中不产生感应电流，试从磁通L R B 量的角度分析磁感应强度B的大小随时间t的变化规律；
6
E 图18
N F ②若所加匀强磁场的磁感应强度为B且保持不变，试从磁通量变化、电动势的定义、自由电子的受力和运动、或功能关系等角度入手，选用两种方法推导MN棒中产生的感应电动势E的大小；
（2）为使回路DENM中产生正弦（或余弦）交变电流，请你展开“智慧的翅膀”，提出一种可行的设计方案，自设必要的物理量及符号，写出感应电动势瞬时值的表达式。
18．（10分）某种粒子加速器的设计方案如图19
所示，M、N为两块垂直于纸面旋转放置的圆形正对平行金属板，两金属板中心均有小孔（孔的直径大小可忽略不计），板间距离为h。两板间接一直流电源，
每当粒子进入M板的小孔时，控制两板的电势差为
U，粒子得到加速，当粒子离开N板时，两板的电势
差立刻变为零。两金属板外部存在着上、下两个范围足够大且有理想平面边界的匀强磁场，上方磁场的下边界cd与金属板M在同一水平面上，下方磁场的上
7
B
M c d U h N O e P f B
图19
边界ef与金属板N在同一水平面上，两磁场平行边界间的距离也为h，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B。在两平行金属板右侧形成与金属板间距离一样为h的无电场、无磁场的狭缝区域。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M板小孔处无初速度释放，粒子在MN板间被加速，粒子离开N板后进入下方磁场中运动。若空气阻力、粒子所受的重力以及粒子在运动过程中产生的电磁辐射均可忽略不计，不考虑相对论效应、两金属板间电场的边缘效应以及电场变化对于外部磁场和粒子运动的影响。
（1）为使带电粒子经过电场加速后不打到金属板上，请说明圆形金属板的半径R应满足什么条件；
（2）在ef边界上的P点放置一个目标靶，P点到N板小孔O的距离为s时，粒子恰好可以击中目标靶。对于击中目标靶的粒子，求：
①其进入电场的次数n；
②其在电场中运动的总时间与在磁场中运动的总时间之比。
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海淀区高三年级第一学期期末练习参考答案及评分标准
物 理 2017.1
一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是符合题意的，有的小题有多个选项是符合题意的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。 题号 答案 1 D 2 BD 3 BD 4 BC 5 BCD 6 A 7 B 8 AD 9 D 10 BC
二、本题共2小题，共15分。 11．（6分）（1）C，E （各1分） （2）95，小于（各2分） 12．（9分）（1）甲 （2分） （2）串联（1分） 1000（2分） （3）AB（2分，有选错的不得分） （4）0. 36～0.42（2分）
三、本题包括6小题，共55分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 说明：计算题提供的参考解答，不一定都是唯一正确的。对于那些与此解答不同的正确解答，同样得分。
13.（8分）（1）对小球，由题意可得：Eq=mg…………………（1分）
解得：E=mg/q ………………………………………………（1分）
（2）对小球，设从C到B的加速度为a，根据牛顿第二定律可得：
Eq=ma ……………………………………………………（1分） 由运动学公式可得：L?12at …………………………（1分） 2 联立可解得： t?2L …………………………（1分） g（3）设圆形轨道半径为R，对小球从C到D的过程，根据动能定理有：
qE(L+R)-mgR=
1mvD2-0 ………………………………（2分） 2联立②⑥，可得：vD2=2gL ………………………………（1分）
14．（8分）（1）①设通过金属杆ab的电流为I1，根据闭合电路欧姆定律可知： I1=E/(R1+r) ……………………（1分）
设磁感应强度为B1，由安培定则可知金属杆ab受安培力沿水平方向，金属杆ab受力如答图1。 对金属杆ab，根据共点力平衡条件有：B1I1L=mgtanθ………（1分） 解得： B1?N F安 θ mg 答图1 N F mgtan?=0.30T ……………………（1分） I1L9
θ mg 答图2
②根据共点力平衡条件可知，最小的安培力方向应沿导轨平面向上，金属杆ab受力如答图2所示。
设磁感应强度的最小值为B2，对金属杆ab，根据共点力平衡条件有：
B2I1L=mgsinθ …………………………（1分） 解得： B2?mgsin?=0.24T ……………………（1分） I1L根据左手定则可判断出，此时磁场的方向应垂直于轨道平面斜向下。…………（1分）
（2）设通过金属杆ab的电流为I2，根据闭合电路欧姆定律可知：
I2=E/(R2+r)
假设金属杆ab受到的摩擦力方向沿轨道平面向下，根据共点力平衡条件有: BI2L=mgsinθ+f
解得： f=0.24N ……………………………………………………（1分） 结果为正，说明假设成立，摩擦力方向沿轨道平面向下。………………（1分）
15．（9分）（1）线圈中感应电动势的最大值Em= nBSω，其中S= L1L2
Em= nBSω=nBL1L2ω=20V…………………………………………（1分） 线圈中感应电流的最大值Im=
Em =5.0A ………………………………………（1分） R+r
电阻R两端电压的最大值Um=ImR=15V…………………………………………（1分）
1T?
（2）设从线圈平面通过中性面时开始，经过周期的时间?t== 42ω4BS??此过程中线圈中的平均感应电动势?E = n = n…………………………（1分）
?t?t通过电阻R的平均电流I?E?nBS，
R?r(R?r)?t通过电阻R的电荷量q?I?t?nBS?2.5C…………………………………（2分）
R?rIm52 =A ………………………………（1分）
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线圈转动一周的过程中，电流通过整个回路产生的焦耳热：
Q热=I 2(R+r)T = 50?J ?157J ………………………………………………（2分）
（3）线圈中感应电流的有效值I=
16．（10分）（1）设电子在偏转电场运动的加速度为a，时间为t，离开偏转电场时的偏移距离为y，根据运动学公式有：y?根据牛顿第二定律有：a?12at 2eU……………………………………（1分） md电子在电场中的运动时间：t?l v02联立解得：y?eUl……………………………………………………（1分）
2mdv02
电子飞出偏转电场时，其速度的反向延长线通过偏转电场的中心，设电子打在屏上
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