联立解得：v=2m/s
答：（1）上滑过程中的加速度的大小（2）木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.35； （3）木块回到出发点时的速度大小v=2m/s．
点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律和运动学公式联合求解．
；
【解题方法点拨】
1．根据牛顿第二定律知，加速度与合外力存在瞬时对应关系．对于分析瞬时对应关系时应注意两个基本模型特点的区别：
（1）轻绳、轻杆模型：①轻绳、轻杆产生弹力时的形变量很小，②轻绳、轻杆的拉力可突变；
（2）轻弹簧模型：①弹力的大小为F=kx，其中k是弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，②弹力突变．
2．应用牛顿第二定律解答动力学问题时，首先要对物体的受力情况及运动情况进行分析，确定题目属于动力学中的哪类问题，不论是由受力情况求运动情况，还是由运动情况求受力情况，都需用牛顿第二定律列方程． 应用牛顿第二定律的解题步骤
（1）通过审题灵活地选取研究对象，明确物理过程．
（2）分析研究对象的受力情况和运动情况，必要时画好受力示意图和运动过程示意图，规定正方向．
（3）根据牛顿第二定律和运动公式列方程求解．（列牛顿第二定律方程时可把力进行分解或合成处理，再列方程）
（4）检查答案是否完整、合理，必要时需进行讨论．
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3．平抛运动 【知识点的认识】 一、平抛运动
1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下的运动．
2．条件：（1）初速度沿水平方向；（2）只受重力作用． 3．性质：匀变速曲线运动，其运动轨迹为抛物线．
4．研究方法：分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动两个分运动． 5．规律：
（1）水平方向：匀速直线运动，vx=v0，x=v0t，ax=0． （2）竖直方向：自由落体运动，vy=gt，y=gt2，ay=g． （3）实际运动：v=二、类平抛运动
1．定义：加速度恒定，加速度方向与初速度方向垂直． 2．性质：匀变速曲线运动，其运动轨迹为抛物线．
3．研究方法：一般将类平抛运动沿初速度和加速度两个方向分解． 4．规律：与平抛运动类似．
（1）初速度方向：匀速直线运动，vx=v0，x=v0t，ax=0．
（2）加速度方向：初速度为零的匀加速直线运动，vy=ayt，y=ayt2． （3）合运动（实际运动）：v=三、平抛运动的基本规律 1．速度的变化规律
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，s=，a=g．
，s=
，a=ay．
（1）任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0．
（2）任意相等时间间隔△t内的速度变化量方向竖直向下，大小△v=△vy=g△t． 2．位移变化规律
（1）任意相等时间间隔内，水平位移相同，即△x=v0△t．
（2）连续相等的时间间隔△t内，竖直方向上的位移差不变，即△y=g△t2． 3．平抛运动的两个重要推论
推论Ⅰ：做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tanα=2tanθ． 证明：如图所示，由平抛运动规律得：tanα=以tanα=2tanθ．
推论Ⅱ：做平抛运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．
证明：如图所示，设平抛物体的初速度为v0，从原点O到A点的时间为t，A点坐标为（x，y），B点坐标为（x′，0），则x=v0t，y=gt2，v⊥=gt，又tanα=解得x′=．
即末状态速度方向的反向延长线与x轴的交点必为此时水平位移的中点．
，tanθ=，所
，
【命题方向】
（1）第一类常考题型是考查平抛运动基本规律的应用：
如图所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度V1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度V2竖直向上发射炮弹拦截．设拦截系统与飞机的水平距离为s，不计空气阻力．若拦截成功，则V1、V2的关系应满足（ ）
A．v1=v2 B．v1=v2 C．v1=v2 D．v1=
v2
分析：若拦截成功，竖直上抛的炮弹和平抛的炮弹运动时间相等，在竖直方向上的位移之和等于H，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．
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解：炮弹运行的时间t=
，在这段时间内飞机发射炮弹在竖直方向上的位移h1=
gt2，拦截炮弹在这段时间内向上的位移，h2=v2t﹣gt2． 则H=h1+h2=v2t，所以H=v2
，解得：
v1=v2，故C正确，A、B、D错误． 故选C．
点评：解决平抛运动的关键在于用好运动的合成与分解，明确平抛运动的实质是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体的合运动；两个分运动互不影响，相互独立．
（2）第二类常考题型是平抛运动和斜面结合问题：
如图所示，A、B、C三个小球分别从斜面的顶端以不同的速度水平抛出，其中A、B落到斜面上，C落到水平面上，A、B落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角分别为α、β，C落到水平面上时速度方向与水平方向的夹角为γ，则（ ） A．α=β=γ B．α=β＞γ C．α=β＜γ D．α＜β＜γ
分析：设小球落在斜面上时平抛初速度为v0，落在斜面底端时初速度为v1，落在水平面上C点时初速度为v2．小球落在斜面上时，斜面倾角的正切等于竖直位移与水平位移之比，列式求出平抛运动的时间，再求出落在斜面时速度方向与水平方向的夹角的正切，来比较夹角的大小．
解：设小球落在斜面上时平抛初速度为v0，落在斜面上时速度与水平方向的夹角为θ′，斜面倾角为θ． 由tanθ==则tanθ′=
=
=
，得到t=
=2tanθ，与初速度大小无关，即落到斜面上时速度方向与水平方
向的夹角均相等，所以α=β．
设小球落在斜面底端时速度与水平方向夹角为γ′，其初速度为v1，落在水平面上C点时初速度为v2．
由于高度相同，平抛时间相等，设为t1．
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则tanγ′=，tanγ=
由于v1＜v2 所以tanγ′＞tanγ，γ′＞γ 由上分析可知γ′=α=β，所以α=β＞γ． 故选B．
点评：本题关键是斜面的倾角的应用，它表示位移方向与水平方向的夹角，分解位移，不是分解速度，不能得到这样的式子：tanθ=
．
（3）第三类常考题型是涉及平抛运动的综合问题：
如图所示，在距地面高为H=45m处，有一小球A以初速度v0=10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度v0同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，A、B均可看做质点，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）A球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移； （2）A球落地时，A、B之间的距离．
分析：A球做的是平抛运动，研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．
B球只在摩擦力的作用下，做匀减速直线运动，由匀变速直线运动的规律可以求得B的位移的大小．
解：（1）A球做的是平抛运动，由平抛运动的规律得 水平方向上：x=V0t 竖直方向上：H=gt2 由以上两个方程可以解得， x=30m， t=3s，
（2）对B物块，由牛顿第二定律可得，μmg=ma，所以a=μg=5m/s2， 减速至停止所需要的时间为t′=
=2s＜3s，
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