s =
10485760*exp(2*x) + 1048576*x*exp(2*x) （2）设
,求
syms x %定义变量x y=sin(x).^4+cos(x).^4; %y的表达式
s=diff(y,x,10) %对y求x的10阶导数 s =
- 262144*cos(x)^4 + 1572864*cos(x)^2*sin(x)^2 - 262144*sin(x)^4
（3）设,求
syms x y %定义自变量x，y z=y.^4.*(sin(x).^4)+x.^4.*(cos(y).^4); %z的表达式
s=diff(z,x) %对z求x的偏导数 s =
4*x^3*cos(y)^4 + 4*y^4*cos(x)*sin(x)^3 （4）?1dx
(x2?1)(x2?x)
syms x %定义自变量x i=int(1/((x.^2+1).*(x.^2+x))); %不定积分表达式 pretty(i) %求解不定积分
/ i \\ log(x + 1) / i \\ log(x) + log(x + i) | - - - 1/4 | - ---------- + log(x - i) | - - 1/4 | \\ 4 / 2 \\ 4 /
（5）?(9?x2)3x6dx
syms x %定义自变量 x i=int(sqrt((9-x.^2).^3)./(x.^6)); %不定积分表达式 pretty(i) %求解不定积分 / 9 \\ 2 3 1/2 | -- - 1 | (- (x - 9) ) | 2 | \\ x /
- --------------------------- 3 45 x
2dx（6）?
1x?x3syms x %定义自变量x i=int(1./(x+x.^3),2,1) %定积分表达式 i = %定积分的解 log(10^(1/2)/4)
n?2?n（7）求级数的和: n?12
?syms n %定义自变量n f=(n+2)./(2.^n); %级数的表达式 symsum(f,n,n-1,inf) %对级数求和 ans =
2*2^(1 - n)*(n + 2)
（8）利用函数int计算二重不定积分
syms x y %定义自变量x，y i=int(int((x+y).*exp(-x.*y))); %二重不定积分表达式 pretty(i) %求解二重不定积分
2
y + x y + 2 ------------ 3 y exp(x y)
10、编制m文件，输入n（正整数），显示所有小于n的质数。 编制的m文件如下所示：
function xin10; %定义文件名为xin10 clc,clear %清屏，清内存 n=input('输入一个正整数：') %输入数据 for i=1:1:n %i的变化范围 if isprime(i) %判断是否为质数 disp(i) %输出质数 end %结束if end %结束for
end %结束function
11、从键盘输入若干个数，当输入0时结束输入，求这些数的平均值以及平方和。
编制的m文件如下所示：
假设输入数据结束时输入0作为结束，不考虑输入的数据中出现会结束输入的现象，则程序如下：
function lin11; %定义文件名为lin11 clc,clear %清屏，清内存
m=input('以1*n矩阵的形式输入数据并以0结尾：') %输入数据 k=size(m) %m的大小 for i=1:k(2) %i的变化范围
if m(i)==0 %m=0时的每一个k值 k(2)=i-1; %另k（2）=i-1 end %结束if循环 end %结束for循环 M=m(1:k(2)) %将若干个数输出
B=sum(M)./k(2) %对若干个数求和再求平均值 C=sum(M.^2) %输出m的值，进行求值 end %结束function
12、利用rand产生10个随机数，利用for循环对其进行排序（从大到小）。 编制的m文件如下所示：
function lin12; %定义文件名为lin12 clc,clear %清屏，清内存
a=rand(10,1) %产生10个随机数，这个地方可加可不加‘；’ for i=1:length(a) %i的取值范围
for j=1:length(a)-1 %j的取值范围
if a(j)
a %输出数据a此处一定要写上a，不然没有数据输出 end %结束function
13、将一个整型数组的元素按逆序重新存放（如原序为：8，6，5，4改为：4，5，6，8）。
编制的m文件如下所示：
function lin13; %定义文件名为lin13 clc,clear %清屏，清内存 a=input('请输入数据：') %输入数据 n=length(a); %判断数据的长度 for i=1:n/2 %i的变化范围 b=a(i); %将a（i）赋值给b
a(i)=a(n+1-i); %将对应位置的值复制给a（i） a(n+1-i)=b; %将b值赋值给a（n+1-i） end %结束for循环
fprintf(' %d',a) %这个地方%d之前有一个空格，保证输出数据时分开的 end %结束function 14、 输入一个整数，写一程序输出它是几位数。 编制的m文件如下所示：
function lin14; %定义文件名为lin14 clc,clear %清屏，清内存 a=input('请输入数据：','s') %此处由于输入的整数是以整体的形式输入，所以‘s’ n=length(a); %计算a的长度 fprintf('位数 %d',n); %输出a的位数 end %结束function
15、从键盘上输入a与n的值，计算sum=a+aa+aaa+aaaa+?（共n项）的和。例a=2，n=4，则sum=2+22+222+2222. 编制的m文件如下所示：
function lin15; %定义文件名为lin15 clc,clear %清屏，清内存 a=input('请输入a=') %输入a的值 n=input('请输入n=') %输入b的值
i=1;sum=0;he=0; %定义i，sum，he的初始值 while i:n %i的变化范围
he=he+a*10^(i-1); %通过i值得变化得到不同的数值 sum=sum+he; %令sum为总和 i=i+1; %i的变化
end %结束while fprintf('sum is %ld',sum); %输出总和 end %结束function
16、设计一个用于计算个人所有税的程序。假设个人所得税的缴纳标准为：月收入少于等于800元者不纳税；超出800元的部分，纳税5%；超出2000元的部分，纳税10%；超出5000元的部分，纳税20%；超出10000元的部分，纳税30%；超出100000元的部分，纳税40%。 编制的m文件如下所示：
function xin16; %定义文件名为xin16 clc,clear %清屏，清内存 a=input('请输入月收入：') %输入a的值
if a>100000 %工资数目大于100000时
j=(a-100000)*0.4+90000*0.3+5000*0.2+3000*0.1+1200*0.5; %交税计算公式 elseif a>10000 %工资数目大于10000且小于100000的条件下时 j=(a-10000)*0.3+5000*0.2+3000*0.1+1200*0.5; %交税计算公式 elseif a>5000 %工资数目大于5000且小于10000时
j=(a-5000)*0.2+3000*0.1+1200*0.5; %交税计算公式 elseif a>2000 %工资数目大于2000且小于5000时
j=(a-2000)*0.1+1200*0.05; %交税计算公式 elseif a>800 %工资数目大于800且小于2000时
j=(a-800)*0.05; %交税计算公式 else %工资低于800时 j=0 %不交税
end %结束if循环 fprintf(' %d',j) %输出交税数目 end %结束function
17、求爱因斯坦数学题。有一条长阶，若每步跨2阶，则最后剩余1阶；若每步跨3阶，则最后剩2阶；若每步跨5阶，则最后剩4阶；若每步跨6阶，则最后剩5阶；若每步跨7步，最后正好一阶不剩。 编制的m文件如下所示：
function xin17; %建立文件xin17 clc,clear %清屏，清内存
for a=7:1000 %a的取值变化范围
if rem(a,2)==1&rem(a,3)==2&rem(a,5)==4&rem(a,6)==5&rem(a,7)==0 %判断条件就是题目的要求 break %跳出if，再进行循环 end %结束if循环
end %结束for循环 fprintf('台阶 is %d',a); %输出台阶数目 end %结束function 通过计算结果显示为119阶台阶。
18、将一个正整数n输出成“千分位”形式，即从个位数起，每三位之间加一个逗号，例如，将7654321输出成7,654,321.